之和加上该连支阻抗。
形成了暂时增加一阶的节点阻抗矩阵之后，用高斯消去法消去暂增行、列，即得追加连支的节点阻抗矩阵，消元公式同式（4）。
图7 追加变压器连支
?,则由变压器支路流入 如图7，追加变压器连支（2，3）。由节点3流入理想变压器的电流为I??KI?）?，从原网络看节点2的注入电流变为（I节点2的电流为KI，节点3的注入电流变为2??I?）（I，则： 3??ZI?????I?)U（I1111?Z12(I2?KI)?Z133??ZI??Z(I??KI?)?Z(I??I?) U2211222233??ZI?????U3311?Z32(I2?KI)?Z33(I3?I)??K(U??zKI?) 另有： U32??U??zK2I??0 即，KU23?代入整理后得 ?，U把U3222??(KZ?Z)I??(KZ?Z)I??(KZ21?Z31)I12232223333?(KZ22?KZ32?KZ23?Z33?Kz)I?0
所以得
??????UZ11Z12Z13KZ12?Z13??I11???????I?ZZZKZ?ZU2122232223?2?????2?
?U???????IZ31Z32Z33KZ32?Z3333??????22???KZ21?Z31)(KZ22?Z32)(KZ23?Z33)(KZ22?KZ33?KZ23?KZ32?Kz)???0??（?I??前面已经讨论的都是变压器的漏抗归算至低压侧。如果变压器的漏抗归算至高压侧，则只需将
变比变为1/K即可。
2. 程序代码及说明 n=input('请输入节点数:n='); nl=input('请输入支路数:nl=');
B=input('请输入由各支路参数形成的矩阵:B=');
9
B=[0 1 2i 0 1 0;0 2 4i 0 1 0;1 2 2i 0 1 0;0 3 20i 0 1 0;2 3 8i 0 1 0;1 3 5i 0 1 0];
m=0;Z=zeros(n); % zeros(n)产生n×n的全0方阵。
for k1=1:nl %支路数
p=B(k1,1);q=B(k1,2); % B(k1,1), B(k1,2)为支路编号 if B(k1,6)==0 % k=1./B(k1,5); else
k=B(k1,5); end
if p==0 %
if q>m % 追加接地树支 Z(q,q)=B(k1,3);m=m+1; else
for i=1:m
Z(i,m+1)=-Z(i,q);Z(m+1,i)=-Z(q,i); end
Z(m+1,m+1)=Z(q,q)+B(k1,3); for i=1:m for j=1:m
Z(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1); end
Z(i,m+1)=0; end
for i=1:m+1 Z(m+1,i)=0; end end
else if q>m %追加不接地树支 for i=1:m
Z(i,q)=Z(i,p)*k;Z(q,i)=Z(p,i)*k; end
Z(q,q)=k^2*Z(p,p)+k^2*B(k1,3); m=m+1; else
for i=1:m
Z(i,m+1)=Z(i,p)*k-Z(i,q); Z(m+1,i)=Z(p,i)*k-Z(q,i); end
Z(m+1,m+1)=k^2*Z(p,p)+Z(q,q)-2*k*Z(p,q)+k^2*B(k1,3); for i=1:m
10
for j=1:m
Z(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1); end
Z(i,m+1)=0; end
for i=1:m+1 Z(m+1,i)=0; end end end end
%输出节点阻抗矩阵
disp('节点阻抗矩阵Z='); disp(Z)
四、实验数据：
电力系统接线图如图8所示，根据图中数据可得B矩阵：
j2①j5③j20j2②j4j8 图8 电力系统接线图 B=[1 2 0.03i 0 1.05 0;2 3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;2 4 0.1+0.35i 0 1 0;3 4 0.04+0.25i 0.5i 1 0;3 5 0.015i 0 1.05 1];
五、实验过程
1.手算图3所示网络的节点阻抗矩阵。
2.认真阅读源程序，建立matlab的M程序，输入节点阻抗矩阵计算程序。 3.输入实验数据,用B矩阵代替B输入语句并调试程序。 B矩阵
B (i,1)为支路始端编号p；
B (i,2)为支路末端编号q，且p B (i,4)为支路对地电纳，无填0； B (i,5)为变压器支路变比，非变压器支路填1； B (i,6)为变压器变比折算到哪一侧的标志,0非标准变比在q侧,1非标准变比在在p侧，非变压器支路填0； 11 4.正确输入节点数和支路数进行计算，将计算结果与手算结果进行比较。 六、要求 认真书写实验报告并上交实验数据 12 实验三 牛顿-拉夫逊法电力系统潮流计算的matlab程序设计 一、实验目的： 潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数和决定系统运行状态的边界条件的情况下确定系统稳态运行状态的一种基本方法,它是电力系统分析中最基本、 最重要的计算,是系统安全、经济分析和实时控制与调度的基础。常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。本实验通过对电力系统潮流计算的计算机程序的编制与调试，获得对复杂电力系统进行潮流计算的计算机程序，使系统潮流计算能够由计算机自行完成，即根据已知的电力网的数学模型（节点导纳矩阵）及各节点参数，由计算程序运行完成该电力系统的潮流计算。通过实验教学加深学生对复杂电力系统潮流计算计算方法的理解，学会运用电力系统的数学模型，掌握潮流计算的过程及其特点，熟悉MATLAB软件的使用方法，提高编制调试计算机程序的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。 二、实验器材： 计算机、软件（已安装应用软件MATLAB等）、移动存储设备（学生自备，软盘、U盘等）。 三、实验内容： 1.采用直角坐标的牛顿-拉夫逊法潮流计算原理 牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）法是数学上解非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性，将N-R（又称牛顿法）法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使N-R法在收敛性、占用内存、计算速度等方面都有较大优势，成为20世纪60年代末期以后普遍采用的方法。 根据电力系统的实际运行条件，按给定变量的不同，一般将节点分为以下三种类型。 (1)PQ节点 这一类节点，事先给定的是节点功率（P、Q），待求的未知量是节点电压向量（U、θ），所以叫“PQ节点”。通常变电所母线都是PQ节点，当某些发电机的输出功率P、Q给定时，也作为PQ节点。PQ节点上的发电机称之为PQ机（或PQ给定型发电机）。在潮流计算中系统大部分节点属于PQ节点。 网络中还有一类既不接发电机、又没有负荷的联络节点（亦称浮动节点），也可以当作PQ节点，其PQ给定值为零。 (2)PV节点 这类节点给出的参数是该节点的有功功率P及电压幅值U，待求量为该节点的无功功率Q及电压向量的相角θ。这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源，用以维持给定的电压值。通常选择有一定无功功率储备的发电机母线或变电所有无功补偿设备的母线作PV节点处理。PV节点上的发电机称之为PV机（或PV给定型发电机）。在电力系统中，这一类节点的数目很少。 (3)平衡节点 在潮流计算中，这类节点一般只设一个。对该节点，给定其电压值，并在计算中取该节点电压向量的方向作为参考轴，相当于给定该点电压向量的角度为零。也就是说，对平衡节点给定的运行参数是U和?，因此又称为U?节点，而待求量是该节点的P、Q，整个系统的功率平衡由这一节点承担。关于平衡点的选择，一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂（或发电机），有时也可能按其他原则选择，例如，为提高计算的收敛性，可以选择出线数多或者靠近电网中心的发电厂作母线平衡点。 节点电压和导纳可表示为 13