化工原理期末复习要点
湖北大学化学化工学院杨世芳
第四章传热
内容提要 4．1传热过程概述
（1）传热的基本方程式
根据传热机理的不同，热传递有三种基本方式，即热传导、对流传热和辐射传热。热量传递可以其中一种方式进行，也可以有两种或三种方式同时进行。在无外功输入时，净的热流方向总是由高温处向低温处流动。
（2）传热过程中冷热流体（接触）热交换方式
对于某些传热过程可使热、冷流体直接混合接触式进行热交换，所采用的设备称为混合式换热器。蓄热式换热是热、冷流体交替地流过蓄热器，利用固体填充物来积蓄和释放热量而达到换热的目的。而在化工生产中遇到的多是间壁两侧流体的热交换，即冷、热流通在壁面侧流动，固体壁面即构成间壁式换热器。间壁式换热器是本章讨论的重点。
（3）典型的间壁式换热器 套管式换热器是最简单的间壁式换热器，冷热流体分别流经内管和环隙，而进行热的传递。管壳式换热器是应用最广泛的换热设备。在管壳式换热器中，在管内流动的流体称为管程流体，而另一种在壳与管束之间从管外表面流过的流体称为壳程流体。管（壳）程流体在管束内（壳方）来回流过的次数，则称为管（壳）程数。
两流体间的传热管壁表面积即为传热面积。对于一定的传热任务，分别用管内径、外径或平均直径计算，则对应的传热面积分别为管内侧、管外侧或平均面积。
传热速率和热通量是评价换热器性能的重要指标。传热速率Q是指单位时间内通过传热面的热量，其单位为W，可表示传热的快慢。热通量则是指每单位面积的传热速率，其单位为W/m3。由于换热器的传热面积可以用圆管的内、外或平均面积表示，因此相应的热通量计算应标明选择的基准面积。 4．2热传导
热量不依靠宏观混合运动而从物体中的高温区向低温区移动的过程叫热传导，简称导热。物体或系统内的各点间的温度差，是热传导的必要条件。有导热方式引起的热传递速率（简称导热速率）决定于物体内温度的分布情况。热传导在固体、液体和气体中都可以发生，但它们的导热机理各有不同，其中在固体中的热传导最为典型。
（1）基本概念和傅立叶定律 ①温度场和温度梯度
a．温度场 温度场就是任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和。若温度场内各点的温度不随时间变化，即为定态温度场，否则称为非定态温度场。b．等温面 温度场中同一时刻下相同温度各点所组成的面积为等温面。温度不同的等温面彼此不相交；在等温面上将无热量传递，而沿和等温面相交的任何方向则有热量传递。
c．温度梯度 将两相邻等温面的温度差?t与其垂直距离?n之比的极限称为温度梯
??tdt度。对定态定态一维温度场，温度梯度可表示为：gradt?。温度梯度为向量，它
dx?n 1
的正方向是指向温度增加的方向。
②傅立叶定律
描述热传导现象的物理定律为傅立叶定律（Fourier’s Law），其数学表达式为：
dQdS????t?n 式中的负号表示热传导服从热力学第二定律，即热通量的方向与温
度梯度的方向相反，也即热量朝着温度下降的方向传递。 （2）导热系数
导热系数的定义式为：???dQ/dS?t/?n。该式表明，导热系数在数值上等于单位温度梯
度下的热通量。导热系数λ表征了物质的导热能力的大小，是物质的物理性质之一。导热系数的大小和物质的形态、组成、密度、温度及压强有关。一般来说，金属的导热系数最大，非金属次之，液体较小、气体最小。
（3）平面壁的热传导 ①单层平壁热传导
对定态、一维、平壁热传导，则有Q?t1?t2b??tR?热传导推动力热传导热阻?过程传递速率
?S②多层平壁热传导
其热传导速率方程式可表示为：Q?t1?tn?1?bi，式中下标i表示平壁的序号。由此式可
?iS见，多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差；总热阻为各层热阻之和。
（4）圆筒壁的热传导
化工生产中，经常遇到圆筒壁的热传导问题，它与平壁热传导的不同之处在于圆筒壁的传热面积和热通量不再是常量，而是随半径而变；同时温度也随半径而变，但传热速率在稳态时依然是常量。与单层圆壁的热传导类似，可得Q?2??L(t1?t2)ln(r2/r1)??Smt1?t2r2?r1，此
式即为单层圆壁的热传导速率方程。像多层平壁一样，也可以将串联热阻的概念应用于多层圆筒壁，其解为：Q?t1?tn?1n??Si?1ibimi?t1?tn?1n?i?112?L?ilnri?1ri，式中下标i表示圆筒壁的序号。多层
圆筒壁热传导的总推动力亦为总温度差，总热阻亦为各层热阻之和，只是计算各层热阻所用的传热面积应采用各自的对数平均面积。 4．3对流传热概述
4．3．1对流传热速率方程和对流传热系数
（1）对流传热速率方程
根据传热过程普遍关系，以流体和壁面间的对流传热为例，对流传热速率方程可以用牛顿冷却定律表示为：Q??S?t??t1/?S。牛顿冷却定律表达了复杂的对流传热问题，实
质上是将矛盾集中到了对流传热系数?，因此研究各种情况下的?大小、影响因素及?的计算式，成为研究对流传热的核心。
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（2）牛顿冷却定律也是对流传热系数的定义式，即??QS?t。由此可见，对流传热系
数在数值上等于单位温度差下、单位传热面积的对流传热速率，其单位为W/(m2?℃），它反映了对流传热的快慢，?愈大表示对流传热愈快。对流传热系数?不是流体的物理性质，而是受诸多种因素影响的一个系数，反映了对流传热热阻的大小。 4．3．2对流传热机理
（1）对流传热分析
当流体流过固体壁面时，壁面附近的流体会形成边界层。处于层流状态下的流体在与流动方向相垂直的方向上进行热量传递时，其传热方式为热传导。
当湍流的流体流经固体壁面形成湍流边界层时，固体壁面处的热量首先以热传导方式通过静止的流体层进入层流内层，在层流内层中传热方式亦为热传导；然后热流经层流内层进入缓冲层，在这层流体中，兼有热传导和涡流传热两种传热方式；热流最后由缓冲层进入湍流核心，湍流核心的热量传递以漩涡传热为主。就热阻而言，层流内层的热阻占对流传热热阻的大部分，因此，减薄滞流内层的厚度是强化传热的主要途径。
（2）热边界层
当流体流过固体壁面时，若二者温度不同，则壁面附近的流体受壁面温度的影响将建立一个稳定梯度，一般将流动流体中存在温度梯度的区域称为温度边界层，亦称热边界层。
????T?TW?dt???dt??????????? dy?tdy??W??W4．4传热过程计算
换热器的传热计算包括设计型和校核型两类计算。但是无论哪种类型的计算都是以热量衡算和总传热速率方程为基础。 4．4．1能量衡算
若换热器中两流体均无相变，且流体的比热容不随温度变化或可取平均温度下的比热容时，则分别表示为：Q?Whcph(T1?T2)?Wccpc(t2?t1)；若换热器中流体有相变。例如饱和蒸汽冷凝时，则：Q?Whr?Wccpc(t2?t1)，该式的应用条件是冷凝液在饱和温度下排出。若冷凝液温度低于饱和温度时，则为：
Q?Wh[r?cph(Ts?T2)]?Wccpc(t2?t1)
式中Q为换热器的热负荷，KJ/h或kW。下标1和2分别表示换热器的进口和出口。
4．4．2总传热速率微分方程和总传热系数
（1）总传热速率方程的微分形式
dQ?K(T?t)dS?K?tdS，该式为总传热速率微分方程，又称传热基本方程，它是
换热器传热计算的基本关系式。式中局部总传热系数K可表示单位传热面积、单位传热温差下的传热速率，它反应了传热过程的强度。应该予指出，总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，因此有dQ?Ki(T?t)dSi?K0(T?t)dS0?Km(T?t)dSm。
在传热计算中，选择何种面积作为计算基准，结果完全相同，但工程上大多以外表面
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积作为基准，故后面讨论中，除特别说明外，K都是基于外表面积的总传热系数。 （2）总传热系数 总传热系数K（简称传热系数）是评价换热器性能的一个重要参数，也是对换热器进行传热计算的依据。K的数值取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等。
当冷、热流体通过间壁换热时，由传热机理可知，其传热是一个“对流—传导—对流”的串联过程。对于定态传热过程，各串联环节速率必然相等，根据串联热阻叠加原理，可得总传热系数的计算式，即：
1K0?d0?bd0?idi?dm?1?0。
换热器在实际操作中，传热表面上常于有污垢积存，对传热产生附加热阻，该热阻称为污垢热阻。设管壁内、外侧表面上的污垢热阻分别用Rsi及Rs0，根据热阻叠加原理有
1K0?d0?Rsid0di?bd0?Rs0?1?idi?dm?0
上式表明，间壁两侧溜条件传热总热阻等于两侧流体的对流传热热阻、污垢热阻及管壁导热热阻之和。
（3）提高总传热系数途径分析
若传热面为平壁或薄管壁，di、d0和dm相等或近于相等，当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时可简化为
1K01K?1?i?1?1?0
若?i???0，则
?0，称为管壁外侧对流传热控制，此时欲提高K值，关键在于
提高管壁外侧的对流传热系数；若?0???i，则
1K?1?i，则称为管壁内侧对流传热控制，
此时欲提高K值，关键在于提高管壁内侧的对流传热系数。由此可见K值总是接近于?小的流体的对流传热系数值，且永远小于?的值。若?0??i，则
1K?1?i，则称为管壁内、
外侧对流传热控制，此时必须同时提高两侧的对流传热系数才能提高K值。同样，若管壁两侧对流传热系数很大，即两侧的对流传热热阻很小，而污垢热阻很大，则称为污垢热阻控制，此时欲提高K值，必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。 4．4．3平均温度差法
在总传热速率方程式中，冷、热流体的温度差?t是传热过程的推动力，它随传热过程冷、热流体的温度变化而改变。若以?tm表示传热过程冷、热流体的平均温度差，则积分结果可表示为Q?KS?tm。此式为总传热速率方程的积分形式，用该式进行计算时需先计算出?tm，故此方法称为平均温度差法。
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逆流和并流时的平均温度差等于换热器两端温度差的对数平均值，称为对数平均温度差，即：?tm??t2??t1ln?t2?t1。此式是计算逆流和并流平均温度差?tm的通式。在工程计算中，
当?t2/?t1?2时可用算术平均温度差来代替。
两流体呈错流和折流时，平均温度差?tm的计算基本思路是先按逆流计算对数平均温
?，然后再乘以考虑流动方向的校正系数，即?tm???t?tm?。若两流体均为变温传度差?tm热时，且在两流体进、出口温度各自相同的条件下，逆流时的平均温度差最大，并流时的平均温度差最小，其他流向的平均温度差介于逆流和并流两者之间，因此就传热推动力而言，逆流优于并流和其他流动方式。
当换热器的传热量Q及总传热系数K已定时，采用逆流操作，所需的换热器传热面积较小；逆流的另一优点是可节省加热介质或冷却介质的用量。例如当逆流操作时，热流体的出口温度T2可以降低至接近冷流体的进口温度t1，即逆流时热流体的温降较并流时的温降为大，因此逆流时加热介质用量较少。所以，除了在某些工艺，对流体的温度有所限制时宜采用并流操作外，换热器应尽可能采用逆流操作。 4．4．4传热单元数法
传热单元数（NTU）法又称为传热效率—传热单元数（ε—NTU）法，该法在换热器的小核计算、换热器系统最优化计算方面得到了广泛的应用。
（1）传热效率
换热器的传热效率ε的定义式为：??实际的传热量Q最大可能的传热量Qmax。 T1?T2T1?t1t2?t1T1?t1若热流体为最小值流体，则传热效率为：??Whcph(T1?T2)Whcph(T1?t1)Wccpc(t2?t1)Wccpc(T1?t1)?；
若热流体为最小值流体，则传热效率为：???。
（2）传热单元数NTU
由换热器的热量衡酸及总传热速率微分方程克的传热单元数。以冷流体为例，令 Hc?Wccpcn?dK 及 (NTU)c??t2dtT?tt1
则 L?Hc(NTU)c ，式中Hc为基于冷流体的传热单元长度，m；(NTU)c为基于冷流体的传热单元数。对于不同的流动形式，可利用ε—NTU算图进行计算。具体步骤参阅教材有关内容。
4．5对流传热系数关联式
对流传热是指运动流体与固体壁面之间的热量传递过程，故对流传热与流体的流动状况密切相关。根据流体在传热过程中的状态，对流传热可分两类。
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