《图形的旋转》教学设计
【教学目标】 1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。
4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
【教学重点】
确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转90度后的图形，并能叙述旋转过程。
【教学准备】
教师准备：多媒体教学课件，微课程《认识旋转》，小三角形，“试一试”的三种图形等。
学生准备：方格纸，三角尺等。 【教学过程】
一、观看并学习微课程--《认识旋转》，使学生对旋转的概念有一个初步的认识。
二、探究图案的设计过程 1、猜想图案的制作过程
师：你想一想，这个图案是怎样设计的呢？ 预设：是旋转的。
预设：是由一个基本图形旋转的。 应对：是由哪个基本图形旋转的？ 2、独立尝试制作图案 师：你能试一试吗？
师：请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，看怎样由图形A到图形B的位置上？
【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上操作，看如何得到图形B、C、D。】
（教师巡视，看学生如何操作。） 师：你是怎样操作的？谁来说一说？
生：我让图形A旋转形成图形B，再旋转形成图形C，再旋转形成图形D。 应对：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？ 预设：都要绕着中心点旋转。 应对：谁来指一下中心点？ 预设：都是顺时针方向旋转。 3、验证自己的猜想
师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一样吗？
师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。
设计意图：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程，同时也发展了学生的空间观念。
4、观察图形旋转过程
（1）课件演示图形A的旋转过程，让学生看一看。
（2）请学生思考：图形 A 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？
（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。） （3）请学生填写图形A的旋转过程。
【课件出示：图形A绕 点 方向旋转 得到图形B。】 （4）请与同桌互相说一说图形A怎样旋转得到图形B。
（5）课件演示图形B和图形C的旋转过程，鼓励学生说一说：图形B怎样旋转得到图形C？图形C又是怎样旋转得到图形D呢？
（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）
（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。
5、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。
【请学生看一看，说一说旋转过程。】
师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。
设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。
（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】
三、实践体验 1、找一找
师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？
（1）请学生打开书55页，读一读题目，填写下面的三道小题。
（2）做完的同学，拿出学具--小三角形，转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的，看看是否填正确。
（3）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。 （4）集体交流、订正。
（5）讨论：旋转中心的不同。
（6）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。
设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。
2、说一说
（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”
（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。 （要求叙述三要素，并理解旋转180度。）
设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。 3、填一填
（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。
（2）做完之后，可以用小三角形去转一转，看看填得是否正确。 （3） 集体交流、订正。
（4）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
（5）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。 设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。
4、转一转
（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生先想一想：图形A如何形成图形B。
（2）拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形A如何形成图形B。 （3）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。
（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。 （4）请学生独立完成后两道题。 （5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程） （6）讨论：后两道题的方向。
（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。
设计意图：请学生转一转，再说一说图形A如何形成图形B，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。
5、画一画 （1）请学生在作业纸上，将图形A绕O点顺时针方向旋转90度后的图形B画出来。
（2）同桌互相检查。 （3）集体订正，交流。
（4）师小结：在画图形A绕O点顺时针方向旋转90度后的图形B时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。
【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】
四、课堂总结
师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？
（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）
师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】