1、在1atm、27℃时，一立方米体积中理想气体的分子数n= ；分子热运动的平均平动动能ek? 。2.45?1025个,6.21?10?21J
2、使高温热源的温度T1升高?T，则卡诺循环的效率升高??1；或使低温热源的温度T2降低?T，使卡诺循环的效率升高??2，则??2 ??1（填“>”或“<”或“=” ）。 >
3、1mol氮气，由状态A（P1，V）变到状态B（P2，V），则气体内能的增量为 。
4、一定量某种理想气体，其分子自由度为i，在等压过程中吸热Q，对外作功W，内能增加ΔU，则
5、一定量某理想气体，先经等容过程使其热力学温度升高为原来的4倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子平均自由程为原来的 倍。1
6、400J热量传给标准状态下的1mol氢气，如压强保持不变，则氢气对外作功
W? ，内能增量?U? ，温度升高?T? 。
5V(P2?P1) 2?UWi2,? ，? 。 i?2i?2QQ114.3J,285.7J,13.75K
7、氮分子的有效直径为3.8?10?10m，则在标准状态下的平均自由程为 ， 碰撞频率为 。8.17?10?8m,5.56?1091/s， z?连续两次碰撞间的平均时间为 。t?
v?
?v
8、2mol的理想气体经历了等温膨胀过程，体积增大为原来的3倍，在这过程中它的熵增?S? 。18.3J/K
9、3mol氦气经历了等压膨胀过程，温度升高为原来的2倍，在这过程中它的熵增?S? 。43.2J/K
10、密封容器内的氧气，压强为1atm，温度为27℃，则气体分子的最可几速率
vp? ；平均速率v? ；方均根速率v2? 。 394.7m/s,445.4m/s,483.4m/s
11、一热机在1200K和300K两热源间工作，理论上该热机的最高效率
?? 。75%
12、一卡诺热机的效率为50%，高温热源的温度为500K，则低温热源的温度为 ，若低温热源的温度变为300K，而高温热源不变，则此时该热机的效率为 。50K,40%
13、有一个电子管，管内气体压强为1.0?10?5mmHg，则27℃时管内单位体积的分子数n? 。3.2?1017/m3
14、一定量理想气体，经等压过程体积从V0膨胀到2V0，则末状态与初状态的平均自由程之比
?v= ，平均速率之比? 。2,v0?02
15、1mol氧气储存于一氧气瓶中，温度为27℃，氧气分子的平均平动动能为 ；分子平均总动能为 ；这瓶氧气的内能为 。6.21?10?21J,1.035?10?20J,6.23?103J
16、若气体分子的平均平动动能等于1.06?10?19J，则该气体的温度
T? 。7.73?103K
1、在容积为V的容器内，同时盛有质量为M1和质量为M2的两种单原子分子理想气体，已知此混合气体处于平衡状态时它们的内能相等，且均为U。求：（1）混合气体的压强P；（2）两种分子的平均速率之比为解：U?v1。 v2MM3M2Cv,mT??RT,得RT?U. MmolMmol2Mmol3即：两种气体的摩尔数相同
M1M2?. Mmol1Mmol21M2U ?RT?VMmol3V（1）两种气体有相同的压强：P?混合气体压强P总?2P?（2）
v1?v2Mmol2Mmol1?4U 3VM2 M12、温度为273K和压强为1.01?103Pa时，某理想气体的密度为8.90?10?4kg/m3，求：（1）这气体的摩尔质量；（2）该气体的等容摩尔热容、等压摩尔热容；（3）当温度升高为373K时，1mol该气体的内能增加多少。 解：（1）pV? Mmol?（2）Cv,m?MRT MmolMRT?RT???2.0?10?3 VPP57R?20.8J/mol?k,Cp,m?R?29.1J/mol?k 22（3）?U??Cv,m?T?2080J
3、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环，在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，求此气体在每一循环中：（1）从高温热源吸收的热量Q1；（2）气体所作的净功W；（3）气体传给低温热源的热量Q2。
解：（1）Q1?RT1ln（2）??1?V2?5.35?103J V1T2?0.25?25%,?W??Q1?1.34?103J T1（3）Q2?Q1?W?4.01?103J
4、有2?10?3m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75?102J，（1）求气体的压强；（2）设气体分子总数为5.4?1022个，求分子的平均动能和气体的温度。 解：（1）设分子总数为N，由
U?Nt?rN2UkT,P?nkT?kT,得P??1.35?105Pa 2V5V332U3U2UkT????7.5?10?21J,T??362K 225N5N5Nk（2）ek?
5、容器内盛有一定量理想气体，其分子平均自由程为?0?2.0?10?7m。 （1）若分子热运动的平均速率v?1600m/.s，求分子平均碰撞频率z0； （2）保持温度不变而使压强增大一倍，求此时气体分子的平均自由程?和平均碰撞频率z。 解：（1）z0??8.0?1091
s?0kT2?d2P,当T不变,P增大一倍时,??V（2）????02?1.0?10?7m
又:z?2?d2VP/kT,当T不变,V也不变,P增大一倍,则z?2z0?1.6?1010/s
6、一气缸贮有一定量理想气体，其分子平均碰撞频率z0?8?109/s。 （1）若分子热运动的平均速率v?1600m/s，求分子平均自由程?0；
（2）保持气体温度不变，使气缸容积增大一倍，求此时气体分子的平均碰撞频率z和平均自由程?。 解：（1）?0?v?2.0?10?7m z01 2（2）?z?2?d2nv，T不变，V将不变，V增大一倍，则n减小为原来的
?z?z0?4?1091/s 2??
12?d2n?2?0?4?10?7m
7、两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，将两个容器用光滑水平细管相连通，管子中置一水银滴以隔开N2气和O2气。设两容器内气体的温度差为30K，则当水银滴与细管正中不动时，求N2和O2的温度分别是多少？（N2和O2分子的分子量分别为28和32） 解：pV?MRT Mmol两容器的p,V,M相等TN2TO2
?TN2MN2?TO2MO2
?MN2MO2?287? TO2?TN2?30 TN2?210K,TO2?240K 3288、容器V?20?10?3m3的瓶子以速率v?200m/s匀速运动，瓶中充有质量
m?100g的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热
运动动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？（氦的摩尔质量Mmol?4?10?3kg/mol） 解：气体定向运动的动能为：Ek?1MV2 21M3MV2??U??Cv,m?T??R??T 2Mmol2?U?1MV22?2000J
Mmol?V2?T??6.42K
3R?P??ek?M?T?R??6.67?104Pa MmolV3k??T?1.33?10?22J 2