新人教部编版初高中精选试卷
第25章 单元检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. (2018·武汉元调)事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖．则( C )
A．事件①是必然事件，事件②是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是随机事件 D．事件①和②都是必然事件 2．下列说法正确的是( D ) A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件 B．为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式 C．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨
D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次
3．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )
1223A. B. C. D. 2355
4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则( B )
A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．不能确定
5．(株洲中考)三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为( D )
1111A. B. C. D. 9642
6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )
1111A. B. C. D. 36912
7．已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为( D )
3291A. B. C. D. 43162
8．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有( C )
A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒
9．如图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配
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成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚( A )
A．公平 B．对小明有利 C．对小刚有利 D．不可预测
10．已知一次函数y＝kx＋b，现分别从装有1，－2两张数字卡片的甲口袋和装有－1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率是( D )
1111A. B. C. D. 2453
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为________．
12．某校九年级二班在体育测试中全班所有学生的得分情况如表所示： 分数段(分) 人数 15～19 1 20～24 5 25～29 9 30 25 从九年级二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为________． 13．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，这两个骰子的点数相同的概率是________． 14．(2018·武汉元调)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．
15．在一个不透明的布袋里放4个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸一球，摸到黄球的概率是0.8.则m＝__16__．
16．如图，两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是________．
三、解答题(共72分)
17．(8分)如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．
【解析】转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果．①∵绿色的有3部分，∴P(指针指向绿色)＝；②∵红色或黄色的共有5部分，∴P(指针指向红色或黄色)＝；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴P(指针不指向红色)＝＝.
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18．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．
(1)求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；
1
(2)现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是，求从袋
3中取出红球的个数．
【解析】(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为＝.(2)设从袋中取出x个红球，512048－x20－x＝，解得x＝2，经检验，x＝2是原分式方程的解，∴从袋中取出红球的个数为2个．
19．(8分)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率．
【解析】(1)画图或列表略，共有9种等可能的结果．(2)∵出现平局的有3种情况，∴
1331P＝＝. 93
20．(8分)在一个布袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”、“丽”、“武”、“汉”的文字．
(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是写有“美丽”二字的概率；
(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球．求两次摸出的球上写有“武汉”二字的概率．
【解析】(1)所有等可能的情况有16种，∴P(美丽)＝＝. (2)所有等可能的情况有12种，∴P(武汉)＝＝.
21．(8分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 出现的次数 1 14 2 15 3 23 4 16 5 20 6 12 2116821126(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率．
(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？
(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．
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【解析】(1)“2点朝上”的频率为
1516＝0.15；“4点朝上”的频率为＝0.16. 1001004263(2)小明的说法错误；因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性；(3)P(不小于3)＝＝.
22．(10分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字－2，－1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b.
(1)用列表法或画树状图法表示出(a，b)的所有可能出现的结果；
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(2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(a，b)落在二次函数y＝x的图象上的概率； (3)求小强、小华各取一次小球所确定的数a，b满足直线y＝ax＋b经过第一、二、三象限的概率．
【解析】(1)画树状图如下：
共有16种等可能的结果．
2(2)落在二次函数y＝x的图象上的点有(－2，4)，(－1，1)，(1，1)，所以落在二次函数y＝x的图象上的概率＝
23.(3)满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的点有(1，1)，1641164(1，4)，(4，1)，(4，4)，所以满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的概率＝＝.
23．(10分)近年来，各地广场舞噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响，建议做无声运动；D：影响很大，建议取缔；E：不关心这个问题．将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空m＝__32__，态度为C所对应的圆心角的度数为__115.2°__； (2)补全条形统计图；
(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；
(4)若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35
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