2017年鲁教版初二（上）期中考试试卷
一．选择题（共12小题）
1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A．4
B．5
C．6
D．9
3．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A．中线
B．角平分线
C．高 D．中位线
4．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12
D．6，8，10
5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（ ） A．120° B．80° C．60° D．40°
6．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（ ）
A．1 B．2 C． D．4
7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（ ）
A．40° B．36° C．30° D．25°
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8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（ ）
A．30° B．45° C．50° D．75°
9．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条． A．3
B．4
C．5
D．6
10．图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
11．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C
12．如图，已知圆柱的底面直径BC=
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点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A．
B． C． D．
二．填空题（共5小题）
13．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为 ．
14．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件： ，使得△ABC≌△DEC．
15．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 ．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC= ．
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17．如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 ．
三．解答题
18．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．
19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求证：BC=DC．
20．如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．
21．如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．
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22．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？
23．如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
24．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．
（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；
（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗？为什么？
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