1-4对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？
解：（a）中热量交换的方式主要为热传导。
（b）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a）布置。
21-9 一砖墙的表面积为12m，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。 解：根据傅立叶定律有：
???A?t??1.5?12?1-27 设冬天室内的温度为tf1，室外温度为，试在该两温度保持不变的条件下，画出下列三种情形从室内空气到室外大气温度分布的示意性曲线：
（1）室外平静无风；
（2）室外冷空气以一定流速吹过砖墙表面；
（3）除了室外刮风以外，还要考虑砖墙与四周环境间的辐射换热。 解 t f1 tf2
1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm?30cm，厚为4mm。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W，外表面强制对流换热表面系数为50W/(m.K)。玻璃的导热系数??0.78W/(m.K)。试确定通过玻璃的热损失。
25?(?)5?2076.9W0.26
tf2??解：
＝57.5W
2-9 双层玻璃窗系由两层厚为6mm的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为8mm。假设面向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为20℃及-20℃，试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为60cm?60cm。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为0.78W/(m.K)。
q1?t1?t2?T11???h1AAh2A?
解：
?1?2?3???1?2?3＝116.53W/m2q2?t1?t2?1?1?5200w/m
?Q?Aq?41.95W
q25200??44.62 所以 q1116.53
2-13 在附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度?远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷热表面之间平均存在着一层厚为
??0.1mm的空气隙。设热表面温度t1?180℃，冷表面温度t2?30℃，空气隙的导热系数可分别按t1,t2查取。试计算空气隙的存在给导热系
数测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以略而不计。
?2??3.72?10W/(m.K); t?18011解：查附表8得℃，
?2 t2?30℃，?2?2.67?10W/(m.K);
??t1?t2无空气时
???f180?30?d2A???4?f
有空气隙时
??t1?t2??0.029315??f?34.32??f
A?1?2????1?2??f得
?f??43.98?
?f???f?28.1%?f
所以相对误差为圆筒体
2-17 一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000℃的烟气加热，管内沸水温度为200℃，烟气与受热面管子外壁间的复合换热
2W/(m.K)，表面传热系数为100沸水与内壁间的表面传热系数为5000
W/(m2.K)，管壁厚6mm，管壁??42W/(m.K)，外径为52mm。试计
算下列三种情况下受热面单位长度上的热负荷： （1） 换热表面是干净的； （2） 外表面结了一层厚为1mm的烟灰，其??0.08W/(m.K)； （3） 内表面上有一层厚为2mm的水垢，其??1W/(m.K)。 解：⑴
??2?l(t1?t2)2??1?1000?200???12532.98Wln(r2/r1)1ln?52/40?111????420.026?100r1h1?1h2r25000?0.02
2?l(t1?t2)??ln(r0/r2)ln(r2/r1)11???h1r0?0?1h2r2?2??1?1000?200??5852.94W1ln?54/52?ln?52/40?1???0.02?50000.08420.027?100
⑵ ⑶
??2?l(t1?t2)ln(r0/r2)ln(r2/r1)ln?r1/ri?11????h1r0?0?1?ih2ri?2??1?1000?200??5207.06W1ln?54/52?ln?52/40?ln?40/36?1????5000?0.0180.08421100?0.027
2-20 一直径为d长为l的圆杆，两端分别与温度为t1及t2的表面接触，
杆的导热系数?为常数。试对下列两种情形列出杆中温度的微分方程式及边界条件，并求解之： 杆的侧面是绝热的；
杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h，流体温度tf小于t1及t2。
?t?d2?1????2????x4解：① ， ?2t?02得微分方程为：?x，边界条件为：x?0,t?t1?(t??tdx)2?d?x?x4，在侧面绝热时，有?1??2x?l,t?t2
解微分方程得：
t?t2?t1x?t1l
②
?3??ddxh(t?tf)，根据条件有：?1??2??3
?2t4h?(t?tf)?0?x2d?，边界条件为：
(2h)xd??(2h)xd?得微分方程为：
x?0,t?t1x?l,t?t2
解微分方程得：t?tf?C1e 代入边界条件得：
t?tf?(t2?tf)?(t1?tf)eeh2l?d?2hh?2l?d?C2e
hx?d?dleh2x?d?e2h?dl(t1?tf)?(t2?tf)h2l?d
2-34 设一平板厚为?，其两侧表面分别维持在温度t1及t2。在此温度范围内平板的局部导热系数可以用直线关系式?(t)??0(1?bt)来表示。试导出计算平板中某处当地热流密度的表达式，并对b>0,b=0及b<0的三种情况画出温度分布的示意曲线。
2-53 过热蒸气在外径为127mm的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套管外径d=15mm，壁厚?＝0.9mm，导热系数??2W/(m.K)。为使W/(m.K)49.1。蒸气与套管间的表面传热系数h=105
?ee?eh?2l?de?2测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6％，试确定套管应有的长度。
?h?0?1ch?mh??0.6100, 解：按题意应使?h?0?0.6%，ch?mh??166.7，查附录得：mh?arc?ch(166.7)??5.81，
m?。
2-76 刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出CO2,水蒸气，并在体内产生热量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有5℃的空气以0.6m/s的流速吹过。苹果每天的发热量为4000J/kg。苹果的密度
??840kg/m3，导热系数?＝0.5W/(m.K)；空气与苹果间的表面传热
hU1055.81??48.75，?H??0.119m?A?48.7549.1?0.9?10?3系数h=6W/(m.K)。试计算稳态下苹果表面及中心的温度。每个苹果可按直径为80mm的圆球处理。 解：利用有内热源的一维球坐标方程：
?1??2?t???r????02r?r??r?
23d?2dt?cdtr?dtr2?2?r???r?/??????1r?????c1dr?dr?33r2， ，dr，dr?cr2?t?????1?c26r
?tdtr?0，?0；r?R???h?t?t???rdr边界条件为：。
为满足第一边界条件，c1必须为0。 代入第二条件：
??r2??r?????c??????/???h?????t2????6?3?????，即：
???r2??r??R??R2?????h????/??c2??t??c2???t?36????，由此得：3h6?，
?R???t?r???R2?r2?tm3h6?温度分布为：，
?R?R??R2??ts??h?t0???t?3h3h6?由此得：当r?R时，；当r=0时，。
???R43??2?????R??4?Rh?ts?t??ts??t?ts3??3h也可由稳态热平衡得出：，由此得：，
?＝4000Jm3day??4000J4000J??38.9Wm3?5321.190?10m?24?3600s102.8ms，
W38.9?0.04m?R3?mts?5℃??5℃??5℃?0.086℃?5.09℃23h3?6WmK，
?????R2?R?38.9?0.04℃t0?5℃???5.09??5.09?0.02?5.11℃3h6?6?0.5。
3－1 设有五块厚30mm的无限大平板,各用银、铜、钢、玻璃及软木做成，初始温度均匀（200C）,两个侧面突然上升到600C，试计算使用中心温度上升到560C时各板所需的时间。五种材料的热扩散依次为170×10－6m2/s、103×10－6m2/s，12.9×10－6m2/s、0.59×10－6m2/s及0.155×10－6m2/s。由此计算你可以得出什么结论？
解：一维非稳态无限大平板内的温度分布如下函数关系式：
t?t0?x??f(Bi,Fo,)? ?0t??t0 不同材料的无限大平板，均处于第一类边界条件（即Bi??）。由题意知
材料达到同样工况式Bi数和x/?相同，要使温度分布相同，则只需Fo数相同