2016年辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2的倒数是 （ ）A. 2 B.
12 C. -2 D. ?12 2.下列运算正确的是 （ ）
A. a-(-a)=-2a B. a5·(-a3)=a8
C. (-a2b)3= -a6b3 D.(a+b)(b-a)=a2-b2
3.如图，是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是 （ ）
A B C D
4.一组数据：-3，3，-2，3，1的中位数是 （ ）A. -3 B. -2 C. 1 D. 3
5.现有三张正面图形分别是等边三角形、平行四边形、正方形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形是中心对称图形的概率是 （ ）A.
13 B. 2153 C. 6 D. 6 6.如图，将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a,b上，若∠1=135°，则∠2的度
数为 （ ）A. 95° B. 110° C. 105° D.115°
7.关于x的一元二次方程ax2
-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 （ ） A. a≤1 B. a＜1 C. a≤1且a≠0 D. a＜1且 a≠0
8.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y＞-3时，x的取值范围是（ ） A. x＞-1 B. x＜0 C. x＜-1 D. x＞0 y
-1Ox
-38题图
9题图
9.如图，点A为反比例函数y?8x(x＞0)图像上一点，点B为反比例函数y?kx（x＜0）图像上一点，直线AB过原点O，且OA=2OB，则k的值为 （ ）A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 10.将抛物线y=2x2-4x+c向左平移2个单位长度得到的抛物线经过三点（-4，y11），(-2，y2)，（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 （ ）
A. y2＞y3＞y1 B. y1＞y2＞y3 C. y2＞y1＞y3 D. y1＞y3＞y2
二、填空题（每题3分，共24分） 11.据中国互联网信息中心统计，中国网民数约为688000000人，将688000000用科学计数法表示为 .
12分解因式：4x2y-4xy+y= . 13.跳远训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是5.68米，
且方差分别为S22甲?0.3和S乙?0.4，则成绩较稳定的是 同学.
14.在一个不透明的口袋中，装有除颜色外无其它差别的4个白球和n个黄球，某同学进行了如下实验：从袋中随机摸出一个球记下它的颜色，放回摇匀，为一次摸球实验.记录摸球的次数与摸出白球次数的列表如下： 摸球实验次数 100 200 500 1000 摸出白球的次数 21 39 102 199 根据列表可以估计出n的值为 .
15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C，连接A1A，则△A1B1A的面积为 .
AAD
BEC B1O
A1CBCFDAEB 15题图 16题图 17题图 16.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在CD⌒
上，则∠BFE的度数为 . 17.如图，将一副三角板拼成四边形ABCD，点E为AB边的中点，AB=4，则点D与点E的距离是 .
18.观察下列图形：
图1 图2 图3 图4 18题图
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图中共有 个★.
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19.先化简，再求值：
2a?4?2a?1，期中a?2cos45??(??1)0a2?4a?2a2?a
20.为进一步发展学生特长，某校要开设编织、摄影、航模、机器人四门校本课程，规定每名学生必选且只能选修一门校本课程.学校对学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图.
学生选修校本课程条形统计图学生选修校本课程扇形统计图人数160168124编织航模12020?28摄影机器人7@42%0编织摄影航模机器人校本课程
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若该学校共有1700名学生，据此估计有多少名学生选修航模？
（4）将2名选修摄影的学生和2名选修编织的学生编为一组，从中随机抽取两人，请用列表或画树状图的方法求出两人都选修编织的概率.
四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
21.为提高中小学生的身体素质，各校大力开展校园足球活动.某体育用品商店抓住这一商机，第一次用30000元购进A，B两种型号的足球，并很快销售完毕，共获利12200元.其进价和售价如下表：
价格 型号 A B 进价（元/个） 120 200 售价（元/个） 170 280 (1) 该体育用品商店购进A，B两种型号的足球各多少个？
(2) 该体育用品商店第二次准备用不超过40000元的资金再次购进A，B两种型号的足球共260
个，最少购进A种型号的足球多少个？
22.某数学小组开展测量物体高度的实践活动，他们要测量某建筑物上悬挂的电子显示屏的高度.如图所示，他们先在点A测得电子显示屏底端点D的仰角∠DAC=15°，然后向建筑物的方向前进10米到达点B，又测得电子显示屏顶端点E的仰角∠EBC=45°,测得电子显示屏底端点D的仰角∠DBC=30°.（点A，B，C在同一条直线上，且与点D，E在同一平面内，不考虑测角仪高度） （1）求此时他们离建筑物的距离BC的长； （2）求电子显示屏DE的高度. （以上结果用含根号的式子表示）
EDABC22题图
五、解答题（满分12分）
23.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，DE⊥AB，垂足为点E，点O在线段ED的延长线上，且⊙O经过C，D两点.
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，CD⌒
的长为109?，请求出∠A的度数.
AEBDCO23题图
六、解答题（满分12分）
24.某商家以每件50元的价钱购进一批新型产品，如果按每件60元出售，那么每周可销售500件.根据试销规律，这种产品的销售单价每提高1元，其销售量每周相应减少10件，但每件产品的销售单价不低于60元，且不能高于85元.设每周的销售量为y（件），这种产品的销售单价为x（元）.解答下列问题：
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）商家要想每周获得8000元的利润，销售单价应定为多少元？
（3）销售单价为多少元时，每周获得的销售利润最大？最大利润是多少元？
七、解答题（满分12分）
25.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O ,点E是线段BD上一动点（不与点B，D 重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°.
（1）若点F落在线段BD上，则线段FE与线段FD的数量关系为 。 （2）若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 （3）若点C,E,G三点在同一条直线上，请直接写出线段BE与线段BD的数量关系。
GAGAFABEOFDBOEDBODCCC25题图1
25题图2 25题备用图
八、解答题（满分14分）
26.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2
+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C ，且OB=OC ,过点C作CD⊥y轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ACO=
12. （1）求抛物线的解析式；
（2）直线l经过A，C两点，将直线l向右平移，平移过程中，直线l与y轴、直线CD分别交于点M、点N。将△CMN沿直线MN折叠，点C的对应点F落在线段DE上. ①请求出△FMN的面积；
②点P为抛物线上的点，若S△PMN=S△FMN ,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.
ylylCDCDAOEBxAOEBx26题图 26题备用图