5、(本小题5分)
2解：un?ln(1?)?0,n6、(本小题5分)
?un1?lim?2,?原级数与?同发散。 n??1nn?1n??cosn?(?1)n1?2?2，?2所以原级数绝对收敛。 5分 n?1n?1n?1n?17、(本小题8分)
x2x21x2???x?解：y???????x2?x21?2n?0?2?, 4分 2n
xn?2y??n?1n?02?x???2,2?。 8分
8、(本小题8分) 解： V?Dxy??(12?x32?y2?x2?y2)dxdy 4分
2?
?2?d??r(12?r?r)dr?0099? 8分 29、（本小题7分 ）
解：f?(x)?1?f(x),f?(x)?f(x)?1,f(x)??1?Cex，5分 由初始条件得：
C?1,所以通解为：f(x)?ex?1。
10、（本小题6分 ）
1（7分）
证：
2233??sin(x?y)d??2??rsinrdr 2分 D0
t3r93t??sint?t,?r??sinr3?r3，4分
3!61143?rdr? rsinrdr?0?051r1061?(r?)dr?，所以原不等式成立。 rsinrdr?0?063301314 6分