高中数学公式
1. ,.
2..
3.
4.集合的子集个数共有
个.
个；真子集有个；非空子集有
个；非空的真子集有
5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式
;
(2)顶点式式 (3)零点式
时，设为此式
;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此
；当已知抛物线与轴的交点坐标为
4切线式：
切且切点的横坐标为
时，设为此式
。当已知抛物线与直线相
6.解连不等式常有以下转化形式
.
高中数学公式
7.方程在内有且只有一个实根,等价于
或
8.闭区间上的二次函数的最值
。
二次函数在闭区间上的最值只能在处
及区间的两端点处取得，具体如下：
(1)当a>0时，若，则；
，，.
(2)当a<0时，若，则，
若，则，.
9.一元二次方程＝0的实根分布
1方程在区间内有根的充要条件为或；
2方程在区间内有根的充要条件为
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或或；
3方程在区间内有根的充要条件为或 .
10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间不等式
的子区间形如
，
，
不同上含参数的。
(为参数)恒成立的充要条件是
(2)在给定区间的充要条件是
的子区间上含参数的不等式
。
(为参数)恒成立
(3) 在给定区间解充要条件是
的子区间上含参数的不等式
。
(为参数)的有
(4) 在给定区间的充要条件是
的子区间上含参数的不等式
。
(为参数)有解
对于参数及函数恒成立，则
；若
；若
.若有解，则
恒成立，则
；若.若函数
；若有解，则
无最
有解，则
大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论 11.真值表 ｐ ｑ
非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 高中数学公式
真 真 假 假 真 假 真 假 假 假 真 真 真 真 真 假 真 假 假 假
12.常见结论的否定形式 原结论 是 都是 大于 小于 对所有，成立 对任何，不成立 13.四种命题的相互关系(右图): 14.充要条件记
表示条件，表示结论
反设词 不是 不都是 不大于 不小于 存在某，不成立 存在某，成立 原结论 反设词 至少有一个 一个也没有 至多有一个 至少有两个 至少有个 至多有个 至多有个 或 且 至少有且或 个 1充分条件：若，则是充分条件.
2必要条件：若，则是必要条件.
3充要条件：若，且，则是充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 15.函数的单调性的等价关系 (1)设
那么
上是增函数；
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上是减函数.
(2)设函数
，则
在某个区间内可导，如果为减函数.
，则为增函数；如果
16.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数和
都是增函数,则在公共定义域内,和函数
和
也
是减函数; 如果函数
也是增函数; 如果函数
减函数,则复合函数
在其对应的定义域上都是
和
在其对
是增函数； 如果函数
应的定义域上都是增函数,则复合函数和
是增函数；如果函数
在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数是减函数.
17．奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 18.常见函数的图像：
19.对于函数
(
),
恒成立,则函数
的对称轴
是称.
;两个函数与 的图象关于直线对