一、坐标系统的转换
1． BJFS是IGS的在中国北京的一个测站，其大地经纬度为：
?x??2148743?????????393631，将其转换为三维直角坐标为：?y?4426641。在该测站上某一时刻同????z?4044655???11553?33???时观测到8个卫星，它们的三维坐标是：
三维空间坐标 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 卫星编号PRN x 7 11 31 15 2 27 20 8 14567189 -15061431 -21857452 -12671590 4888265 -2689603 -23007403 -44584 y 19740228 11561077 -2420193 -9281428 15436416 26054111 12812349 25943680 z 10822893 18623636 14879264 21168041 21584135 -875691 -3802810 5185561 试将卫星坐标转换成以测站BJFS为坐标原点的站心坐标，并画卫星的可见性图。 附答案：
计算得到的站心坐标是：
站心坐标 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 卫星编号PRN x 7 11 31 15 2 27 20 8 1092886 3545077 6787134 18124688 9157298 -16345523 -16662488 -10876110 y -21725101 8500952 20720152 15452605 -11138390 -8957805 15102857 -11289080 z 9311198 18583611 8792678 4956255 16445307 12034590 7826345 14932481 卫星的可见性图是：
二、地球重力场及地球形状的基本理论 1．正常位水准面不平行性改正
按照下表格式计算从大田到小田之间的正常位水准面不平行改正，并计算闭合差。
附答案：
水准点编号大田1234567891011121314小田纬度φ24o28'252219161411989101113151720观测高差h′(m)+20.345+77.304+55.577+73.451+17.094+32.772+80.548+11.745-18.073-10.146-101.098-61.960-54.996+10.051+15.649近似高程425m445523578652669702782794776766665603548558573平均高程H 435484550615660686742766785771716634576553566纬差Δφ-3-3-3-3-2-3-2-11112223H·Δφ-1275-1452-1650-1845-1320-2058-1484-7667857717161268115211061112ε=－AHΔφ1.5mm1.71.92.11.52.41.70.9-0.9-0.9-0.8-1.5-1.3-1.3-1.3附记已知大田的高程为：424.876小田的高程为573.128平均纬度为：24o18‘先计算A=1.153E-6A?1.153?10?6，??5.7mm，闭合差fh??h?(573.128?424.876)???6.7mm
2．我国1980年大地坐标系采用的4个基本参数上是：
GM?3.986005?1014?1014m3s?2J2?1.08263?10?3a?6378140m??7.292115?10?5rads?1试计算地球扁率?和赤道测正常重力值?e。 附答案：
将有关数据代入公式
q?计算得：q?0.00346139627738
将计算的q值以及J2代入克莱劳方程???2a3GM
31J2?q，得 22??0.00335464313869?三、时间系统
1
298.0941．请计算2007年10月20日上午10点的儒略日和新儒略日。 附答案：
根据公式：JD?INT(365.25?Y)?INT(30.6001?(M?1))?D?H/24?1720981.5 式中，
Y?Year?1，M?Month?12，如果Month?2
Y?Year，M?Month，如果Month?2
D?Day H?Hour
Year是年，Month是月份，Day是日，Hour是UT小时，INT表示取整。 由上式计算得：JD?2454393.9
为了处理数字的方便，使用修正的儒略日（MJD：Modified Julian Date），它定义为：
MJD?JD?2400000.5
由上式计算的：MJD?JD?2400000.5?54393.4 四、控制网的建立
1．要在一个面积为2000km2的测区布设首级平面控制网，若分别为二等、三等、四等，要布设多少个点？你认为布设几等控制网最好？为什么？
2．下面是一条支导线，测角中误差为m?，量边中误差均为mD，请用误差传播定律推导终点在x方向和y方向上的误差公式（不考虑起算边的误差）。若为等边直伸型导线，并设y方向为沿导线前进方向（纵向），x为横向，请推导导线终点在纵横方向上的误差。
B(1)A2n
3．二等水准测量的每千米观测高差的全中误差为2mm，请说明往返较差限差公式4L中的L是什么意思？ 五、大地测量观测技术
1．精密光学经纬仪与普通光学经纬仪的主要区别是什么？
2．什么叫对径重合读数法？可以消除什么误差？ 3．2c互差包含哪些误差？ 4．竖轴倾斜误差怎么消除？