：）系（ 院线 订 ：装 业 专 过 超 ： 级得 班 不 案 ： 名 姓答 ：号学云南财经大学 2014 至 2015 学年第 二 学期
《数学建模》 课程期末考试试卷（B卷）（经基13-1）
得一 二 三 四 五 六 七 八 总分 复 分 核 人 阅 卷 人 B题：DNA序列的k-mer index 问题 这个问题来自 DNA序列的k-mer index问题。给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为
｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝
通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。 问题 现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。 （1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。 （2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。 （3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。 （4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。 （5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。 （6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能 ? 索引查询速度 ? 索引内存使用 ? 8G内存下，所能支持的k值范围 ? 建立索引时间
要求与分数分配：
论文格式（5%）审查是否基本符合“2014全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”（CUMCM主页下载），如果严重违规，取消评分（试卷雷同，抄袭等违规现象）。
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2．论文主要部分：摘要关键词（5%）、模型准备（15%，包括问题分析、模型假设、符号说明）、模型建立（30%）、模型求解（20%）、模型分析与评价（10%，包括结果解释及分析、优缺点及改进）、参考文献及附录等（10%，文献、图、表、计算程序等）。
3 加分（10%，按以下三个方面给出论文特点加分）
1）建模的完美性：观点鲜明、分析有据、结论明确等方面。
2） 建模具有创造性：创新意识不局限于本具体问题的解决，站在应用者的立场上想问题，处理问题；鼓励创新，不单纯为创新而创新；不搞标新立异，不玩弄新数学术语。
3）建模应用意识：建模有特点，更加合理、科学、有效，符合实际；更有普遍应用意义。
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