[答案] 1∶2
[解析] 考查碰撞中动量守恒表达式的应用．实验中碰撞结束时
pAMA·OM318.301
刻的动量之比为＝＝×＝ pBMB·ON255.142
13．(6分)(2012·信息卷)某种紫外线波长为300nm，该紫外线光子的能量为________J．金属镁的逸出功为5.9×10－19J，则让该紫外线照射金属镁时逸出光电子的最大初动能为________J(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)．
[答案] 6.63×10－19 7.3×10－20
c[解析] 该紫外线光子的能量为E＝hν＝h＝6.63×10－19J
λ据光电效应方程Ekm＝hν－W0，让该紫外线照射金属镁时逸出光电子的最大初动能为Ekm＝7.3×10－20J.
三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)
在光滑的水平地面上静止着一质量M＝0.4kg的薄木板，一个质量
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m＝0.2kg的木块(可视为质点)以v0＝4m/s的速度，从木板左端滑上，
一段时间后，又从木板上滑下(不计木块滑下时的机械能损失)，两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t＝3.0s，两物体之间的距离增加了s＝3m，已知木块与木板的动摩擦因数μ＝0.4，求薄木板的长度．
[答案] 1.25m
[解析] 设木块与木板分离后速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得
mv0＝mv1＋Mv2 sv1－v2＝
t解得v1＝2m/s，v2＝1m/s 由功能关系得
121212
μmgd＝mv0－mv1－Mv2
222代入数据解得
d＝1.25m
15．(11分)(2012·信息卷)用动能为Ek1的中子轰击静止的锂核(63
Li) ，发生核反应，产生动能为Ek2的氚核和一个α粒子，并放出能量为E的光子，已知氚和α粒子的运动方向相同，则
(1)写出核反应方程式； (2)α粒子具有的动能； (3)求上述反应中的质量亏损．
634
[答案] (1)3Li＋10n→1H＋2He
(2)
Ek1－3Ek2
4
2
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E＋Ek2－Ek1
(3)＋c2Ek1－3Ek2
4c2
2
634
[解析] (1)3Li＋10n→1H＋2He
(2)碰撞过程遵循动量守恒，则
mnvn＝mTvT＋mαvα
即2mnEk1＝2mTEk2＋2mαEkα 解得Ekα＝
Ek1－3Ek2
4
2
(3)亏损的质量为
ΔEE＋Ek2＋Ekα－Ek1Δm＝2＝ 2
ccE＋Ek2＋Ek1
＝＋2
c
16.倾角为θ的斜面固定在地面上，质量为M＝2.5m的物体A静止在斜面上，质量为m的物体B以某一速度向A运动，已知刚与A接触时，B的速度为v0，两者碰撞后迅速分开，设碰撞时间为t且极短(AB只能碰撞一次)．碰撞后A获得的速度为
Ek1－3Ek2
4c2
2
v0
3
，试求：
(1)第一次碰后瞬间B的速度；
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(2)两物体第一次碰撞过程中的平均相互作用力的大小． 5mv0
[答案] (1) (2) 66t[解析] (1)由题知，两物体碰撞时间极短，故内力远大于外力，故A、B组成的系统满足动量守恒定律．设碰后瞬间B的速度为v，取沿斜面向下为正方向，则有
v0
mv0＝M＋mv
3解得v＝ 6
(2)以B为研究对象，设A对B的平均作用力F，则 由动量定理可得－Ft＝mv－mv0 5mv0
解得F＝ 6t故A、B间的平均相互作用力大小为
v0
v0
5mv0
. 6t - 19 - / 19