小学四年级奥数 四年级第一讲：乘法原理
基础班
1、有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、 一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同的装束？
2、四角号码字典，用4个数码表示一个汉字。小王自编一个\密码本\，用3个数码（可取重复数字）表示一个汉字，例如，用\代表汉字\车\。问：小王的\密码本\上最多能表示多少个不同的汉字？
3、\是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母写成三种不同颜色。现在有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的\？
4、在右图的方格纸中放两枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少
种不同的放法？
5、要从四年级六个班中评选出学习和体育先进集体各一个（不能同时评一个班），共有多少种不同的评选结果？
6、甲组有6人，乙组有8人，丙组有9人。从三个组中各选一人参加会议，共有多少种不同选法？
7、如下图，在三条平行线上分别有一个点，四个点，三个点（且不在同一条直线上的三个点不共线）．在每条直线上各取一个点，可以画出一个三角形．问：一共可以画出多少个这
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样的三角形？
8、在自然数中，用两位数做被减数，用一位数做减数．共可以组成多少个不同的减法算式？
9、一个篮球队，五名队员A、B、C、D、E，由于某种原因，C不能做中锋，而其余四人可以分配到五个位置的任何一个上．问：共有多少种不同的站位方法？
10、由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个 ①三位数？ ②三位偶数？
③没有重复数字的三位偶数？ ④百位为8的没有重复数字的三位数？ ⑤百位为8的没有重复数字的三位偶数？
11、某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位数上可以是0～9中的任何一个，并且不同位上的数字可以重复．那么，这个城市最多可容纳多少部电话机？
提高班
1.用四种颜色给右图的五块区域染色，要求每块区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？
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2．由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个 ①三位数？ ②三位偶数？
③没有重复数字的三位偶数？ ④百位为8的没有重复数字的三位数？ ⑤百位为8的没有重复数字的三位偶数？
第二讲：加法原理
基础班
1.南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？
2.光明小学四、五、六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问：共有多少种不同的订法？
3.将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？
4.在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？
5.用1，2，3这三种数码组成四位数，在可能组成的四位数中，至少有连续两位是2的有多少个？
6.下图中每个小方格的边长都是1。有一只小虫从O点出发，沿图中格线爬行，如果它爬行的总长度是3，那么它最终停在直线AB上的不同爬行路线有多少条？
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7．如下图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丙地有三条路，从甲地到丁地有两条路，从丁地到丙地有四条路，问：从甲地到丙地共有多少种走法？
8．书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？
9．如下图中，沿线段从点A走最短的路线到B，各有多少种走法？
10．在1～1000的自然数中，一共有多少个数字0？
11．在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？
12．十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？
提高班
1. 用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？
11.小明要登15级台阶，每步登1级或2级台阶，共有多少种不同登法？
12.小明要登20级台阶，每步登2级或3级台阶，共有多少种不同登法？
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13.有一堆火柴共10根，每次取走1～3根，把这堆火柴全部取完有多少种不同取法，
第三讲：排列 基础班
1．计算
2．某铁路线共有14个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票．
3．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？
4．班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？
5．由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少没有重复数字的 ①三位数？
②个位是5的三位数？ ③百位是1的五位数？ ④六位数？
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