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数 学 试 卷
（考试时间90分钟，满分100分）
考生注意：
1．本试卷含四个大题，共27题．
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 4．考试可以使用科学计算器．
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．与数轴上的点具有一一对应关系的是
（A）全体有理数； （B）全体无理数； （C）全体实数； （D）正实数和负实数．2．下列各组数中，互为相反数的一组数是 （A）-3与??3?2； （B）-3与3?27；
（C）-3与?13； （D）3与?3．
3．如果点P（1 -m，m）在第一象限，那么关系正确的是 （A）0
（B）2；
（C）3；
（D）无法确定．
5．如图，下列条件中，能够判定AB//CD的是 （A）∠2 =∠4； （B）∠1 =∠2 +∠3； （C）∠3 =∠5； （D）∠D +∠4 +∠5 = 180°．
B 1 4 C
5 6．下列说法正确的是
3 （A）等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线； A 2 D （第5题图）
（B）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（C）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等；
（D）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．10的平方根是 ▲ ．
8．在实数范围内分解因式：a3?2a? ▲ ．
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9．计算：5?32= ▲ （结果保留三个有效数字）．
10．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB = 5，那么B的坐标为 ▲ ． 11．点P在第二象限，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么P点的坐标
为 ▲ .
12．已知点P（m，2）与点Q（1，n）关于y轴对称，那么m +n = ▲ ． 13．已知△ABC的三边长分别是2、3、x，其中x为整数，那么x = ▲ ． 14．如图，已知直线a // c，∠1 =∠2 = 42°，那么∠3 = ▲ 度． 15．已知：在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 2∠C，∠B = ▲ 度．
16．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，联结BE，CD，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，
还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ （只要写一个条件）． 17．如图，在△ABC中，AH是边BC上的高，且BH︰CH = 2︰1，如果S?ACH?2，那
么S?ABC? ▲ ．
18．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转40°后，得到△A′B′C，其中点A、B分别与点A′、
B′对应，且点B′落在边AB上，A′B′与边AC相交于点D，如果∠A′DC = 90°，那么∠A = ▲ 度．
A l
1 a 2 b D E 3 c
B B C
（第16题图） （第14题图）
2252?(?). 326A A
H
（第17题图）
C B （第18题图）
C
三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：
20．计算：(5?3)2?(5?3)2．
21．计算：33?36?612（结果用根式的形式）.
17?1222．计算：(2)?(0.125)3?(3)9?(3)7.
9
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四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23题6分，第24、25、26每题8分，
第27题10分）
23．已知：在△ABC中，∠A = 60°，∠B -∠C = 58°，求∠B、∠C的度数．
24．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-6，0）． （1）图中B点的坐标是 ▲ ； （2）点B关于原点对称的点C的坐标是
▲ ； （3）求△ABC的面积．
说明BD = CE的理由． 解：因为 AB = AC，
所以 ▲ （等边对等角）．
因为 ▲ ，
所以∠AED =∠ADE（等边对等角）．
在△ABE和△ACD中， ▲ ， ∠AED =∠ADE， AB = AC．
所以 △ABE≌△ACD（ ▲ ）． 所以 ▲ （ ▲ ）． 所以 ▲ （等式性质）．
所以 ▲ （等式性质）．
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（第24题图）
25．阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D、E在边BC上，且AD = AE．试
A
B D E
C
（第25题图）
26．如图，已知在△ABC中，∠ABC =∠ACB，点D在边BC上，点E在线段AD上，
且BE = CE．
（1）说明△ABE与△ACE全等的理由； （2）说明AD⊥BC的理由．
（1）说明AD = BE的理由； （2）MN//BD吗？请说明理由．
A E
M B N D
B
D
（第26题图）
A E C
27．如图，已知△ABC和△CDE是等边三角形，且点D在边BC的延长线上．
C
（第27题图）
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闵行区2012学年第二学期七年级期末质量调研数学试卷
参考答案以及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．C；2．A；3．A；4．B；5．C；6．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．?10； 8．a(a?2)(a?2)； 9．3.50；10．（8，2）或（-2，2）；11．（-3，2）； 12．1；13．2，3，4，5；14．138；15．100；16．∠B =∠C或∠BDC =∠CEB（正确即可）；17．6；18．50．
三、计算题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解：原式??2252??………………………………………………………（2分） 32622?32?52 ……………………………………………………（2分）
6?22．…………………………………………………………………（2分） 3
20．解：原式?(5?9)2…………………………………………………………………（3分）
= 16．……………………………………………………………………（3分）
21．解：原式?3?3?6?12………………………………………………………（3分）
?3?3?2?3?3?2 ?31111???2361213131613121316?211?33
?9?2 …………………………………………………………………（2分）
23?934．…………………………………………………………………（1分）
9122．解：原式?()2?30.125?(3)9?7……………………………………………（3分）
25?91??(3)2 25231（2分） ???3………………………………………………………………
5219 ??．…………………………………………………………………（1分）
10
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