数字温度指示调节仪测量不确定度的评定
1 概述
1.1 测量依据JJG617-1996《数字温度指示调节仪检定规程》。 1.2 测量环境：温度（20±5）℃，相对湿度（40~75）%。 1.3 计量标准及主要技术要求：CST3005D型热工仪表校验仪
1.4 被测对象：配热电偶数字温度指示调节仪（以下简称仪表）。测量范围为（0~400）℃，分辨力为0.1℃，分度号为K，精度等级为1级。
1.5 测量过程：用输入被检点标称电量值法进行检定，本文以300℃为例进行分析计算。
2 数学模型
?e??t?td?ts???
?Ki?式中：
?t—仪表示值误差；
td—仪表显示值；
ts—热工仪表校验仪给出的温度值；
e—补偿导线修正值；
Ki—热电偶特性曲线各温度测量点的斜率，可视为常数。
3 输入量的标准不确定度的评定
3.1 输入量td的标准不确定度u（td）的评定
输入量td的标准不确定度来源主要有两部分：测量重复性和仪表的分辨力。 3.1.1 测量重复性导致的标准不确定度u(td1)的评定
u(td1)可以通过连续测量得到的测量列，采用A类方法进行评定。在被检仪表的300℃点上，用热工仪表校验仪进行连续重复测量l0次，测得数据如下：
300.07，300.03，300.00，299.99，300.02，300.09，300.01，299.97，300.02，300.05 平均值为td=300.03℃。
实验标准偏差：
S??(ti?1n2?t)did=0.037℃
n?1因此，u（td1）=0.037℃
3.1.2 仪表分辨力导致的标准不确定度u(td2)的评定
u(td2)可以采用B类方法进行评定。仪表分辨力b=0.1℃，区间半宽a?内可视为均匀分布，包含因子k=3，可得到：
u(td2)=b=0.05℃，在区间20.05=0.029℃。 33.1.3 输入量td的标准不确定度u（td）计算 由于td1与td2相互独立，因此
u（td）=u2(td1)?u2(td2)=0.047℃
3.2 输入量ts的标准不确定度u（ts）的评定
输入量ts的标准不确定度主要来源于标准器热工仪表校验仪准确度，可采用B类方法进行评定。
热工仪表校验仪在输出K分度温度模拟信号时的扩展不确定度为 U=0.09℃，k=2，则u（ts）=0.045℃
3.3 输入量e的标准不确定度u(e)的评定
输入量e的标准不确定度来源为补偿导线修正值和冰点槽导致的不确定度。均可采用B类方法进行评定。
3.3.1 由于补偿导线导致的标准不确定度u（e1）的评定
补偿导线的标准不确定度u（e1）可以采用B类方法进行评定。配K分度热电偶的补偿导线修正值e（20℃时）经校准的扩展不确定度为 U=0.12℃，k=2，则u（e1）=0.060℃
3.3.2 由冰点槽导致的标准不确定度u(e2)的评定
冰点槽导致的标准不确定度u(e2)可以采用B类方法进行评定。冰点槽的最大允许误差为±0.1℃，在区间内可视为均匀分布，包含因子k=3，可得到：
u(e2)=0.1=0.058℃。 33.3.3 输入量e的标准不确定度u（e）的计算 由于u（e1）与u(e2)相互独立，因此
u（e）= u2(e1)?u2(e2)=0.083℃
4 合成标准不确定度的计算
4.1 根据数学模型确定灵敏系数
?e?数学模型：?t?td?ts???
?Ki?灵敏系数：C1???t??t??t?1，C2???1，C3???1。 ?td?ts?e4.2 合成标准不确定度的评定
由于td、ts与e相互独立所以合成标准不确定度uc(?i)如下：
uc(?t)??c1?u(td)???c2?u(ts)???c3?u(e)?222=?0.047???0.045???0.083?222=0.106℃
5 扩展不确定度的计算
取k=2，则其扩展不确定度
U?k?uc(?t)=2×0.106=0.211≈0.2℃
6 用热工仪表校验仪校准数字温度指示调节仪的测量不确定度评估
6.1 根据JJG617-1996《数字温度指示调节仪》检定规程，常规校准应对该数字温度指示调节仪包括上、下限在内的至少5点，原则上均匀的整十或整百摄氏温度点上进行校准，其在
各个测量点的不确定度评估见表1：
表1
校准点 （℃） -100 0 100 200 300 400
不确定度分量（℃） u(td1) u(td2) u（ts） u（e1） u(e2) uc U（℃） （k=2） 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.097 0.037 0.037 0.037 0.037 0.037 0.029 0.029 0.029 0.029 0.029 0.029 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.045 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.139 0.106 0.106 0.106 0.106 0.106
6.2 以上是使用热工仪表校验仪校准测量范围为（-100~400）℃，分辨力为0.1℃，分度号为K，精度等级为1级的配热电偶数字温度指示调节仪时，得到的各测量点的扩展不确定度。以此为例，可以得到使用热工仪表校验仪校准其他测量范围、分辨力、不同分度号仪表的扩展不确定度，部分结果见以下各表。
表2：测量范围（0~1600）℃，分辨力为1℃，分度号为E 校准点 （℃） 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
不确定度分量（℃） u(td1) u(td2) u（ts） u（e1） u(e2) uc U（℃） （k=2） 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0 0.106 0.106 0.106 0.106 0.115 0.115 0.121 0.137 0.144 0.194 0.254 0.275 0.283 0.297 0.326 0.363 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.326 0.326 0.326 0.326 0.329 0.329 0.331 0.338 0.340 0.364 0.400 0.413 0.419 0.428 0.449 0.476 表3：测量范围（0~1200）℃，分辨力为1℃，分度号为S 校准点 （℃） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 不确定度分量（℃） u(td1) u(td2) u（ts） u（e1） u(e2) uc U（℃） （k=2） 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.074 0.094 0.111 0.111 0.111 0.144 0.144 0.144 0.197 0.211 0.229 0.263 0.286 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.060 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.058 0.322 0.327 0.333 0.333 0.333 0.345 0.345 0.345 0.370 0.378 0.388 0.409 0.425
6.3 上述6.1及6.2列出了使用热工仪表校验仪校准配热电偶数字温度指示调节仪时得到的部分扩展不确定度列表。当配用的温度传感器为热电阻（如分度号Pt00、Cu50）时，由于校准原理不同，其数学模型也有所不同，数学模型为:
?t?td?ts
式中各参量的含义、不确定度来源及评定方式与配用热电偶时相同，在此不再重复做评定，仅列出使用热工仪表校验仪校准配用热电阻仪表的扩展不确定度，部分结果见以下各表。
表4：测量范围（-100~200）℃，分辨力为0.1℃，分度号为Cu50 校准点 （℃） -100 -50 0 50 100 150 200
不确定度分量（℃） u(td1) u(td2) u（ts） uc U（℃） （k=2） 0.3 0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.151 0.136 0.081 0.101 0.137 0.144 0.163 0.029 0.029 0.029 0.029 0.029 0.029 0.029 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.163 0.150 0.102 0.119 0.150 0.157 0.174 表5：测量范围（0~850）℃，分辨力为1℃，分度号为Pt100
校准点 （℃） 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850
不确定度分量（℃） u(td1) u(td2) u（ts） uc U（℃） （k=2） 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.101 0.101 0.104 0.104 0.113 0.127 0.140 0.182 0.202 0.202 0.202 0.236 0.244 0.259 0.264 0.283 0.309 0.317 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.289 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.055 0.311 0.311 0.312 0.312 0.315 0.320 0.326 0.346 0.357 0.357 0.357 0.377 0.382 0.392 0.395 0.408 0.426 0.432
7 校准和测量能力（CMC）
0.1℃分辨力的配热电偶（阻）数字温度指示调节仪是使用热工仪表校验仪可校准的最佳被校准配热电偶（阻）数字温度指示调节仪。因此该项目的CMC为： 测量范围（-100~0）℃，配热电偶：U=0.3℃ 测量范围（0~400）℃，配热电偶：U=0.2℃ 测量范围（0~1600）℃，配热电偶：U=1.0℃ 测量范围（-100~0）℃，配热电阻：U=0.3℃ 测量范围（0~200）℃，配热电阻：U=0.2℃ 测量范围（0~850）℃，配热电阻：U=0.9℃