2017-2018学年湖北省随州市曾都七年级（下）
第一次月考数学试题
一．选择题（共12小题）
1．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交 2．如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（ ）
A．100° B．90° C．70° D．50°
3．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠5 4．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 5．下列各数：
，
，
，
，
D． ∠D+∠DAB=180°
，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一
个），中，无理数有（ ）个． A．3
B．4 C．2 D．1
6．下列各式中，正确的是（ ） A．7．
=±4 B．的平方根是（ ）
C．
D．
A．±2 B．2 C．±4 D．4
8．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab=0
C．﹣＜0
D． +＞0
9．A对应的数分别为0和1，正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（ ）
A．点C B．点D C．点A
D．点B
10．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2
D．∠2+∠3=180°+∠1
C．∠2+∠3=180°﹣∠1
11．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（ ）
A．80° B．82° C．83° D．85°
]=1，[﹣2.5]=﹣3．现
12．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[对82进行如下操作： 82
[
]=9
[]=3
[
]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似
地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（共4小题）
13．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b﹣ab= ．
14．定义“如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，数i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a，b为有理数或无理数）的数称为复数，它们的加，减，乘法运算与整式的加，减，
2
乘法类似，例如：计算（2+3i）（3﹣2i）=6﹣4i+9i﹣6i=6+5i+6=12+5i，计算（﹣3+4i）
（3+4i）= ．
15．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 个单位．
16．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 ．
三．解答题（共7小题）
17．如图，已知AB∥CD，∠B=40° ，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．
18．填空并完成推理过程．
如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF． 解：∵∠1=∠2，（已知） ∠1=∠3（ ） ∴∠2=∠3，（等量代换） ∴ ∥ ，（ ） ∴∠C=∠ABD，（ ） 又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（ ） ∴AC∥DF．（ ）
19．计算题 （1）（
20．已知2a﹣1的平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的算术平方根．
21．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
﹣1来表示
的小数部分我们不可能完全地
的整数部分，求a+2b+c
+3）（
﹣3）﹣
（2）
+（
﹣
）×
写出来，于是小明用的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小
明的表示方法是有道理的，因为数部分． 请解答下列问题： （1）求出
+2的整数部分和小数部分；
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．
（2）已知：10+
22．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到对应的△A2B2C2． （1）分别作出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求△A2B2C2的面积．
23．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每∠BAN=2：秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：