1.完成下列操作：
(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
?E2. 设有分块矩阵A??3?3?O2?3R3?2?，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩S2?2???ER?RS?阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证A2??。 ?2S??O?1?2?13.下面是一个线性方程组：??3??1??41314151?4??x??0.95??11????? x?0.672?5??????x??0.52??1??3??6??(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。 4. 求分段函数的值。
?x2?x?6x?0且x??3?y??x2?5x?60?x?5且x?2及x?3
?x2?x?1其他?用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。 5. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。要求：(1) 分别用if语句和switch语句实现。(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。 6. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：
(1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。 (2) 工作时数低于60小时者，扣发700元。 (3) 其余按每小时84元计发。
试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。 7、设y?1,???t??，在同一图形窗口采用子图的形式绘制不同图形：?t1?e条形图、阶梯图、杆图和全对数坐标图。
8、数值与符号计算
ex （1）求极限limx???a?bex （2）求不定积分
axxe?dx
（3）已知线性方程组Ax=b，其中
?2?1????12?1??????12?1?,b?? A??????12?1???????12???9、绘图
（1）绘制极坐标图：??1??0??0，运用稀疏存储矩阵的方式求其解。 ?0??0?3sin?cos???。 ,????33sin??cos?66（2）绘制曲面图：f(x,y)??51?x?y22,x?3,y?3。
?x2?y2?910、求非线性方程组?，初值x0?3,y0?0的数值解。
?x?y?111、已知某精密仪器的某部件轮廓线的数据如下
x y 0 0 3 5 7 9 11 12 1.8 13 1.2 14 1.0 15 1.6 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 用三次样条插值法求x每改变0.1时的y值。 12.采用图形用户界面，从键盘输入参数a,b,n的值，考察参数对极坐标曲线
??acos(b?n?)的影响。
13.设计一个图形用户界面，其中有一个坐标平面和两个按钮，当单击第一个按钮时，在坐标平面上绘制一副图形，当单击第二个按钮时，可以改变界面的背景颜色。
14.分别用if 语句和switch语句实现以下计算，其中a,b,c的值从键盘输入。
??ax2?bx?c0.5?x?1.5??y??asincb?x1.5?x?3.5
?c?lnb?3.5?x?5.5x??15.求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。
?1?12?51?4(1)A???305??111503?2??;2??9??0.43432? (2)B?????8.9421?16. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。
?y'1?y2y3?y'??yy?213 ??y'3??0.51y1y2??y1(0)?0,y2(0)?1,y3(0)?1?010??100??00?,P??010?,P1??12??????001???101???abc??
A??def????ghk??17. 已知
完成下列运算：(1) B=P1·P2·A；(2) B的逆矩阵并验证结果；(3) 包括B矩阵主对角线元素的下三角阵；(4) B的行列式值。 18. 用符号方法求下列极限或导数。
x(esinx?1)?2(etanx?1)(1)limx?0sin3x(3)已知f(x,y)?(x?2x)e19. 已知
?f1?1?f?0?2??f3?1??fn?fn?1?2fn?2?fn?3n?1n?2n?3n?3
2?x2?y2?xy1?cos(2x)(2)y?,求y',y''x?y?2f,求,?x?x?yx?0,y?1求f1~f100中：
(1) 最大值、最小值、各数之和。 (2) 正数、零、负数的个数。
20. 若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，
该素数是亲密素数。例如，2×3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。求[2,50]区间内： (1) 亲密数对的对数。
(2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。 21. 一物理系统可用下列方程组来表示：
?m1cos??msin??1?0??0?m10m20?sin?cos??sin??cos?0??a1??0??a??mg?0???2???1? 0??N1??0??????1??N2??m2g?从键盘输入m1、m2和θ的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g取9.8，输入θ时以角度为单位。
要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。
22.利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质： (1) 均值和标准方差。 (2) 最大元素和最小元素。
(3) 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。
23. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：
(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。 (2) 分别求每门课的平均分和标准方差。
(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。
(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。 提示：为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。
24. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度如下表所示。
时间h
6
8 20.0 19.0
10 22.0 24.0
12 25.0 28.0
14 30.0 34.0
16 28.0 32.0
18 24.0 30.0
室内温度t1 18.0 室外温度t2 15.0
试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）。 25. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下
列操作：
(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)。 (2) 求P(x)的根。
(3) 当x取矩阵A的每一元素时，求P(x)的值。其中 ：
1.2?1.4???1?
A??0.7523.5???52.5??0?(4) 当以矩阵A为自变量时，求P(x)的值。其中A的值与第(3)题相同。 26. 用数值方法求定积分。
(1) I1?(2) I2??2?02?cost2?4sin(2t)2?1dt的近似值。 ln(1?x)dt 21?x?0?42??71??59?27、将矩阵a??、b??和c??组合成两个新矩阵： ????75??83??62?（1）组合成一个4?3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素；
（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行向量。
28、有一组测量数据满足
y?e-at，t
的变化范围为0~10，用不同的线型和
标记点画出a?0.1、a?0.2和a?0.5三种情况下的曲线，并在图中添加标题
y?e-at、用箭头线标识出各曲线a的取值和图例框。
29. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况。
(1) z2?1?2i??21ln(x?1?x2)，其中x??? 2?0.455??,2.9,3.0
e0.3a?e?0.3a0.3?asin(a?0.3)?ln,a??3.0,?2.9,(2) z3?22?t20?t?1?1?t?2，其中t=0:0.5:2.5 (3) z4??t2?1?t2?2t?12?t?3??1?6?30. 设有矩阵A和B：A??11??16??215??3?1778910???12131415?,B??0??17181920??9?22232425???423416??69??23?4?
?70?1311??0(1) 求它们的乘积C。
(2) 将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。
(3) 查看MATLAB工作空间的使用情况。 31. 根据y?1?11??35?1，求：
2n?1(1) y<3时的最大n值。