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第四节 一次不等式(组)
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·广西)若m>n，则下列不等式正确的是( ) mn
A．m－2
44C．6m<6n D．－8m>－8n
2．(2018·广东省卷)不等式3x－1≥x＋3的解集是( ) A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
3．(2018·长春)不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
4．(2018·唐山滦南县一模)如果式子2x＋6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )
??x＋1＞2
5．(2018·石家庄二十八中质检)不等式组?的解集表示在数轴上正确
??3x－4≤2
的是( )
6．(2018·孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )
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???x－1＜3?x－1＜3A.? B.? ?x＋1＜3?x＋1＞3???x－1＞3?
?x－1＞3?
D.?
???x＋1＞3?x＋1＜3
C.?
??2－x≥x－27．(2018·娄底)不等式组?的最小整数解是( )
?3x－1＞－4?
A．－1 B．0 C．1 D．2
8
8．(2018·株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为＜x＜5( )
3A. x＋5＜0 B. 2x＞10 C. 3x－15＜0 D. －x－5＞0
x－8
9．(2018·安徽)不等式＞1的解集是________．
23x＋1≥5x??
10．(2018·扬州)不等式组?x－1的解集为________．
＞－2??2
11．(2018·山西)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.
x－2
12．(2018·江西)解不等式：x－1≥＋3.
2
3（x＋1）＞x－1??
13．(2018·北京)解不等式组：?x＋9.
＞2x??2
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3（x－2）≥x－4??
14．(2018·秦皇岛海港区一模)解不等式组?2x＋1，并把解集在数轴上表示出来．
>x－1??3
??2x－a≥0
1．(2018·德阳)如果关于x 的不等式组?的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整
?3x－b≤0?
数a、b组成的有序数对(a，b)共有( )
A.3个
B．4个
C．5个
D．6个
??2x－1＞3（x－2）
2．(2018·唐山路北区一模)若关于x的一元一次不等式组?的解集是x＜5，则m的取值范
?x＜m?
围是( )
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
3．(2017·烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________．
4．(2018·保定一模)下面是售货员与小明的对话：
根据对话内容解答下列问题： (1)A、B两种文具的单价各是多少元？
(2)若购买A、B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，
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共有几种购买方案？
5．(2018·咸宁)为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3 100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师． (1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为________辆；
(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
参考答案
【基础训练】
1．B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 1
9．x＞10 10.－3＜x≤ 11.55
212．解：去分母得：2(x－1)≥x－2＋6， 去括号得：2x－2≥x－2＋6， 移项得：2x－x≥2－2＋6，
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合并得：x≥6.
3（x＋1）＞x－1①??
13．解：?x＋9，
＞2x ②??2∵解不等式①得：x＞－2， 解不等式②得：x＜3， ∴不等式组的解集为－2＜x＜3.
14．解：解不等式3(x－2)≥x－4得x≥1， 2x＋1
解不等式>x－1得x＜4，
3∴不等式组的解集为1≤x＜4. 解集在数轴上表示为
【拔高训练】 1．D 2．A 3.x<8
80120
4．解：(1)设A种文具的单价为x元，则B种文具的单价为(25－x)元，根据题意得＝，
x25－x解得x＝10，
经检验，x＝10是原分式方程的解． 25－x＝15，
∴A、B两种文具的单价分别为10元和15元． (2)设购买A种文具m件，则购买B种文具(20－m)件， ∵A种文具的数量少于B种文具的数量， ∴m＜20－m，即m＜10，
∵购买的总费用不超过260元，∴10m＋15(20－m)≤260，解得m≥8， ∴8≤m＜10.
∵m为整数，∴m为8，9，∴共有两种购买方案． 5．解：(1)设老师有x人，学生有y人，依题意得
???17x＝y－12?x＝16?，解得?. ?18x＝y＋4?y＝284??
答：此次参加研学旅行活动的老师有16人，学生有284人．
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30030016
(2)∵＝10，＜8，∴至少需要8辆车；又∵＝8，
30422∴最多8辆车，故答案为8.
(3)设乙种客车租x辆，则甲种客车租(8－x)辆． ∵租车总费用不超过3 100元， ∴400x＋300(8－x)≤3 100，解得x≤7. 为使300名师生都有车坐， ∴42x＋30(8－x)≥300，解得x≥5. ∴5≤x≤7(x为整数) ∴共有3种租车方案：
方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用2 900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用3 000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用3 100元； ∴最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．
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