管理运筹学练习题
1、某公司受委托，准备把120万元投资基金A和B，其中基金A的单位投资额为50元，年回报率为本10% ，基金B的单位投资额为100元，年回报率为本4% 。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上投资风险最小，根据测定单位基金A的风险指数为8 ，单位基金B的风险指数为3 ，风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求至少在基金B中的投资额不少于30万元。 （a）为了使总的投资风险指数最小，该公司应该在基金A和B中各投资多少。 （b）如果使总的投资回报金额最大，应该如何投资。
2、十个专业方向的班级参加6门课程的统一考试，由于专业方向不同，内容不同，考试门数也不一样，下表给出每个班级应参加考试的课程（打※）。 要求：考试在三天内结束，每天上、下午各考一门。并且每人每天最多考一门，老师要求A必须在第一天上午考，F必须作为最后一门考，B只能下午考，请排一张考试日程表。
课程 专业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A ※ ※ ※ ※ ※ ※ B ※ ※ ※ ※ C ※ ※ ※ ※ ※ D ※ ※ ※ E ※ ※ ※ F ※ ※ ※ ※ ※
3、某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少? （图在下页）
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起运时间 2—6 6—10
10一14 14—18 18—22 22—2 服务员数 4 8 10 7 12 4 4、有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成．每项工作只允许一人去完成。每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少?
工作 人 甲 乙 丙 丁 I 15 19 6 19 Ⅱ 18 23 7 21 Ⅲ 2l 22 16 23 Ⅳ 24 18 19 17 5、某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销售地B1，B2，B3 ，各产地的产量、各销售地的销量和各产地运往各销售地的每件物品的运费如下表：
运费单价 销地 产地 A1 A2 销量（件） B1 6 6 150 B2 4 5 150 B3 6 5 200 产量（件） 200 300 问如何调运，使得总运输费用最小。
6、在环境污染日益得到重视的今天，越来越多的企业开始注重工业废水污水排污。某纸张制造厂生产一般类型纸张的利润为300元/吨，每吨纸产生的工业废水的处理费用为30元，生产某特种纸张的利润为500元/吨，每吨特种纸张产生的工业废水的处理费用40元。该纸张制造厂近期目标如下： 目标1：纸张利润不少于15万；
目标2：工业废水的处理费用不超过1万元。
（1） 设目标1的优先权为P1，目标2的优先权为P2，P1>P2,试建立目标规划模型并求解。
（2） 若目标2的罚数权重为5，目标1的罚数权重为2，建立加权目标规划模型并求解。
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7、某地刑侦大队对涉及6个嫌疑人的一桩疑案进行分析：
（1） A、B至少有1人作案；
（2） A、E、F这3个人中至少有2人参与作案； （3） A、D不可能是同案犯；
（4） B、C或同时作案，或与本案无关； （5） C、D中有且仅有1人作案；
（6） 如果D没有参与作案，则E也不可能参与作案
现在假定按最少人数犯罪原则来确定当中有那些人参与了作案？
8、某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产。生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示：
设备 原料A 原料B 甲 1 2 0 乙 1 1 1 资源限制 300台时 400kg 250kg 工厂每生产一单位产品甲可获利50元，工厂每生产一单位产品乙可获利100元，问工厂应分别生产多少单位产品甲和产品乙才能获利最多。
9、某公司拟将某种设备5台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得
此设备后，预测可创造的利润如表10-5所示，问这5台设备应如何分配给这3个工厂，使得所创造的总利润为最大？
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工 厂 台 数 利 润 甲 厂 0 3 7 9 12 13 乙 厂 0 5 10 11 11 11 丙 厂 0 4 6 11 12 12 0 1 2 3 4 5 10、某企业在 A1 地已有一个工厂，其产品的生产能力为 30 千箱，为了扩大
生产，打算在 A2，A3，A4，A5地中再选择几个地方建厂。已知在 A2 ， A3，A4，A5地建厂的固定成本分别为175千元、300千元、375千元、500千元，另外， A1产量及A2，A3，A4，A5建成厂的产量，那时销地的销量以及产地到销地的单位运价(每千箱运费)如下表所示。 a) 问应该在哪几个地方建厂，在满足销量的前提下，使得其总的固定成本和总的运输费用之和最小?
b) 如果由于政策要求必须在A2，A3地建一个厂，应在哪几个地方建厂?
销地 产地 B1 B2 B3 产量(千吨) A1 8 4 3 30 A2 5 2 3 10 A3 4 3 4 20 A4 9 7 5 30 A5 10 4 2 40 销量(千吨) 30 20 20 11、某公司在今后四个月内需要租用仓库堆放物资，每个月所需的仓库面积数字仓库面积如下表所示： 月份 1 2 3 4 所需仓库面积 15 10 20 12 （100平米） 当租借合同期限越久时，仓库的租借费用享受的折扣优惠就越大，具体数字如下： 合同租借时间 1个月 2个月 3个月 4个月 合同期内100平米仓库面积的租借2800 4500 6000 7300 费、元 仓库租借合同每月初均可办理，每份合同具体规定租用面积与期限，因此该厂可根据需要在任何一个月初办理合同，且每次办理，可签订一份，也可同时签订若干份租借面积和期限不同的合同，请安排最优租借方案？
12、某咨询公司厂商收委托对某厂品进行市场调查，该公司采用入户调查方式，委托他们调查的厂商及调查专家对该调查提出下列几点要求： （1）必须调查2000户家庭；
（2）晚上调查的户数和白天调查的户数相等； （3）字少应调查700户有孩子的家庭； （4）至少应调查450户无孩子的家庭；
调查一户家庭所需费用如表所示：
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家庭 白天调查 晚上调查 有孩子 25元 30元 无孩子 20元 24元 （1） 请安排一个优化方案，确定白天和晚上调查这两种家庭的户数，费用最低。 （2） 对白天和晚上调查调查这两种家庭的费用进行灵敏度分析。
13、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料，这三种饲料是由A、B、C
三种原料混合而成，产品的规格要求、产品单价、日销售量、原料单价都如下表所示。
产品名称 雏鸡饲料 蛋鸡饲料 肉鸡饲料 原料名称 A B C 原料价格/（百元·t5.5 4 5 ） 规格要求 原料A不少于50% 原料B不超过20% 原料A不少于30% 原料C不超过30% 原料C不少于50% 销售量/t 5 18 10 售价/百元 9 7 8
受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如何安排生产计划才能获利润最大？
14、公司投资方案规划：问题描述：
某投资公司在实施“十五”后三年及“十一五”初期发展规划时，决定投资兴建产业，以增强发展后劲，预算投资总额为800万元，资金分配计划第一年350万，第二年为300万，第三年为150万，可投资方案为：
A1：建立彩色印刷厂，第一、二年年初分别投入220万元，第二年年底可获利60万元，第三年起每年可获利130万元。
A2：投资离子镀膜基地，第一年投资70万元，第二年起每年获利18万元。 A3：投资参股F企业，第二年投入180万元，第三年起每年可获利50万元。 A4：投资D企业，每年年底可获得投资额的25%的利润，但第一年最高投资额为80万元，以后每年递增不超过15万元。
A5：建立骨粉生产线，第三年投入320万元，第四年起每年可获利90万元。 A6：投资某机电设备公司，年底回收本利120%，但每年投资额不底于60万元。
A7：投资某技术公司，年底回收本利115%。
提出问题：投资期为5年，需从上述七个方案中选择最优投资组合，使得第五年年底时资金总额最大。
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