习题及参考答案
一、简答题
1、简述机器人的定义。
答：关于机器人的概念，真有点盲人摸象，仁者见仁，智者见智。在此，摘录一些有代表性的关于机器人的定义：
⑴、科幻作家阿西莫夫（Asimov）提出的机器人三原则：第一，机器人不能伤害人类，也不能眼见人类受到伤害而袖手旁观；第二，机器人必须绝对服从人类，除非人类的命令与第一条想违背；第三，机器人必须保护自身不受伤害，除非这与上述两条想违背；
⑵、日本著名学者加藤一郎提出的机器人三要件： ①具有脑、手、脚等要素的个体；
②具有非接触传感器（眼、耳等）和接触传感器； ③具有用于平衡和定位的传感器。
⑶、美国机器人协会（RIA—Robot Institute of America）： 一种用于搬运材料、部件、工具或其他特种装置的可重复编程的多功能的操作机。 ⑷、日本工业机器人协会（JIR---Japanese Industrial Robot Association）: 一种带有储存器件和末端执行器的通用机械，它能够通过自动化的动作替代人类劳动。
⑸、世界标准化组织（ISO）：
机器人是一种能够通过编程和自动控制来执行诸如作业或移动等任务的机械。
2、 什么是机器人操作臂运动学正逆问题？
答：机器人运动学正向问题，即已知机器人各关节的位置和角度，求机器人手爪的位置与姿态坐标的问题；
机器人运动学逆向问题，即已知机器人手爪的空间位置和姿态，求机器人各关节相应的位置和速度的问题。
3、什么叫齐次坐标？齐次坐标矩阵的意义？
答：当n维向量用(n+1) 维向量来表示时，称为齐次坐标表示式。 如用四维向量表示三维空间一点的位置p，即：
??px???p? p??y?
??pz??????称为点的齐次坐标，?为非零常数。
用齐次坐标表示位置向量后，坐标转换关系得描述需用齐次坐标（变换）矩阵T来表示，齐次变换矩阵T是4x4维矩阵： 4、 机器人关节的驱动方式有几种？各有何特点?
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答：1）液压驱动方式：
特点：①适用于大型机器人和大负载驱动力或驱动力矩大，即功率-重量
比高，低速时出力大
②系统刚性好，精度高，响应快；无需减速齿轮 ③易于在大的速度范围内工作。
缺点:①会泄露，不适合在要求洁净的场合使用
②需要泵、储液箱、电机、液管等，价格昂贵，有噪声，需要维护 ③液体黏度随温度改变
④对灰尘及液体中其他杂质敏感，柔性低 ⑤高转矩，高压强，驱动器的惯性大。
2)电动驱动方式：
特点： ①适用于所有尺寸的机器人
控制性能好，适合于高精度机器人 ②与液压系统相比，有较高的柔性
③使用减速齿轮降低了电机轴上的惯量。
④不会泄露 ，适用于洁净的场合
⑤可做到无火化，适用于防爆场合
缺点: ①刚度低，需要减速齿轮，增大了间隙、成本、重量等 ②在不供电时，电机需要刹车装置，否则手臂会掉落。 3）气压驱动方式：
特点:①许多元件是现成的，元件可靠
②无泄露，无火花，价格低，系统简单 ③与液压系统相比，压强低
④适合开-关控制以及拾取和放置，柔性系统 缺点:①系统噪声较大，需要气压机、过滤器等 ②很难控制线性位置
③在负载作用下常变形，刚度低，响应精度低，功率-重量比最低 5、工业机器人的控制方式按运动控制方式的不同可分为那几种？各有何特点？
答:1)位置控制方式：
①点位控制。特点：只控制机器人末端执行器在作业空间中某些规定的离散点上的位姿。控制时只要求机器人快速、准确地实现相邻点之间的运动，而对达到目标点的运动轨迹不做任何规定。
②连续轨迹控制方式。特点：连续地控制机器人末端执行器在作业空间中的位姿，要求其严格按照预定的轨迹和速度在一定精度范围内运动，而且速度可控，轨迹光滑，运动平稳，以完成作业任务。
2）速度控制方式：
工业机器人在位置控制的同时，有时还要进行速度控制，使机器人按给定的指令，控制运动部件的速度，实行加速、减速以满足运动平稳，定位准确的要求。为了实现这一要求，机器人的行程要遵循一定的速度变化曲线，如
2
图:
3)力/力矩控制方式：
这种控制方式的控制原理与位置伺服控制原理基本相同，只不过输入量和反馈量是力/力矩信号，系统中必须有力/力矩传感器。有时也有触觉、滑觉等传感器。
6、 机器人控制的主要变量？
答：X(t):末端执行器状态（空间位姿）； θ(t):关节变量（关节角）； C(t)：关节力矩矢量； T(t)：电机力矩矢量； V(t)：电机电压矢量
本质是对下列双向方程的控制:
V(t)?T(t)?C(t)??(t)?X(t)二、综合题
1、已知坐标系{B}的初始位姿与{A}重合,首先{B}相对于{A}的ZA轴转30°,再沿{A}的XA轴移动12单位,并沿{A}的YA轴移动6单位.求位置矢量APB0和旋转矩阵BAR.设点p在{B}坐标系中的位置为BP=[3,7,0],求它在坐标系{A}中的位置。参见P17例2.1 答：
?0.866?0.50? ?0.50.8660?A0R?R(z,30)?B ???01? ?0? ?12??A pB0??6??
?0???
??0.902??12??11.908? ?7.562???6???13.562?AABAp?Rp?p?BB0 ??????? ?0????0????0??
2、画出下列机器人的工作空间。
3
解：
3图所示为平面2R机械手，求其运动方程？
解：图所示为平面2R机械手，两连杆长度分别为l1和l2，两旋转关节轴平行。
?1??2)?x?l1cos?1?l2cos(其运动方程为：?
y?lsin??lsin(???)11212?其中，（x，y）是连杆2端点的位置矢量；（?1，?2）为关节变量。
4
4、建立如图所示三杆操作臂的连杆坐标系并写出D-H参数。
解：（1）确定坐标系。共设S0，S1，S2，S3，S4=Se五个坐标系。Zi轴均垂直纸
面指向纸外，O1?O0 ，如图所示。
（2）确定连杆参数。
因操作臂为全旋转关节，故di?0 ， qi(q1,q2,q3)??i(?1,?2,?3)为
关节变量。D-H参数如表所示。
表D—H参数表 i 1 2 3 4 ?i?1 0 0 0 0 ai?1 0 di 0 0 0 0 ?i ?1 l1 l2 l3 ?2 ?3 0 （3）求两杆间的变换矩阵i?1iT。
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?c?1?s?0?11T=?0??0?c?2?s?1?22T=?0??0?c?3?s?2?33T=?0??0?1?03?eT=?0??0?s?1c?100?s?2c?200?s?3c?30000?00?? 10??01?0l1?00?? 10??01?0l2?00?? 10??01?00l3?100?? （4-1） 010??001?（4）末端执行器的运动方程为
0e231T=01T2T3TeT （4-2）
将式（4-1）代入式（4-2）即可求解运动学正解，给一组关节变量即可得到一个位姿，运动学正解关节变量与位姿变量是一一对应的关系。
?c123?s0?123eT=?0??0?s123c123000c123l1?c12l2?c1l1?0s123l3?s12l2?s1l1?? （4-3）
?10?01?式中c123=cos(?1??2??3)，s123=sin(?1??2??3)，c12=cos(?1??2)，
s12=sin(?1??2)。
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