1.若矩阵A，B满足AB?O，则（ ）。
A.A?O或B?O；B.A?O且B?O；C．A?O且B?O；D.以上结论都不解答：选D
2.如果矩阵A的秩等于r，则（ ）。 A.至多有一个r阶子式不为零； B.所有r阶子式都不为零；
C．所有r?1阶子式全为零，而至少有一个r阶子式不为零； D.所有低于r阶子式都不为零。 解答：选C
3.设n阶矩阵A可逆(n?2)，A是矩阵A的伴随矩阵，则结论正确的是（ ）。
*
A.A?????An?1A；B.?A???A?n?1C．A；?A???A?n?2A；D.?A???A?n?2A
解答：选C
4. 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵，则||A*|A|=（ ）
A. |A|n B.|A|n C．|A|n22?n D. |A|n2?n?1
解答：选D
5.任n级矩阵A与?A, 下述判断成立的是( )。
A. A??A； B.AX?O与(?A)X?O同解；
C.若A可逆, 则(?A)?1?(?1)nA?1；D．A反对称, -A反对称
解答：选D
6.如果矩阵rankA?r,则 （ ）
A. 至多有一个r阶子式不为零；B.所有r阶子式都不为零C． 所有r?1阶子式全为零，而至少有一个r阶子式不为零；D．所有低于r阶子式都不为零 解答：选C
7. 设A为方阵，满足AA?1?A?1A?I，则A的行列式|A|应该有 （ ）。
A. |A|?0 B. |A|?0 C． |A|?k,k?1 D. |A|?k,k??1
解答：选B
8. A是n阶矩阵，k是非零常数，则kA? ( )。
A. kA； B. kA； C． knA D. |k|nA
解答：选C
9. 设A、B为n阶方阵，则有（ ）.
A.A，B可逆，则A?B可逆 B.A，B不可逆，则A?B不可逆
C．A可逆，B不可逆，则A?B不可逆D.A可逆，B不可逆，则AB不可逆 解答：选D
10. 设A为数域F上的n阶方阵，满足A?2A?0，则下列矩阵哪个可逆（ ）。 A.A B.A?I C．A?I DA?2I 解答：选B
11. A,B为n阶方阵，A?O，且R(AB)?0，则（ ）。
2A.B?O； B.R(B)?0； C．BA?O；D.R(A)?R(B)?n
解答：选D
12. A，B，C是同阶方阵，且ABC?I，则必有（ ）。 A. ACB?I； B. BAC?I； C．CAB?I D.CBA?I 解答：选C
13. 设A为3阶方阵，且R(A)?1，则（ ）。
A.R(A*)?3；B.R(A*)?2； C．R(A*)?1；D.R(A*)?0
解答：选D
14. 设A,B为n阶方阵，A?O，且AB?O，则（ ）.
A.B?O B.B?0或A?0 C．BA?O D.?A?B?2?A2?B2
解答：选B
?0040???0000??15. 设矩阵A??1000?，则秩A=（ ）。
??0000???0200???A．1 B．2 C．3 D．4
解答：选C
16. 设A是m?n矩阵，若（ ），则AX?O有非零解。
A.m?n； B.R(A)?n； C．m?n D.R(A)?m 解答：选A
17. A，B是n阶方阵，则下列结论成立得是（ ）。
A.AB?O?A?O且B?O； B. A?0?A?O；
C．AB?0?A?O或B?O； D. A?I?|A|?1
解答：选C
18. 设A为n阶方阵，且R?A??r＜n，则A中（ ）.
A.必有r个行向量线性无关 B.任意r个行向量线性无关C．任意r个行向量构成一个极大无关组 D.任意一个行向量都能被其他r个行向量线性表示
解答：选A
19. 设A为3?4矩阵，B为2?3矩阵，C为4?3矩阵，则下列乘法运算不能进行的是（ ）。 A.BCA B.ACB C．BAC D.ABC 解答：选D
20.设A是n阶方阵，那么AA?是（ ）
A. 对称矩阵； B. 反对称矩阵； C．可逆矩阵； D.对角矩阵 解答：选A
21.若由AB?AC必能推出B?C（A,B,C均为n阶方阵），则A 满足( )。
TTTA.A?0 B.A?O C．A?O D.AB?0
解答：选A
22.设A为任意阶(n?3)可逆矩阵，k为任意常数，且k?0，则必有(kA)?1?（ ）
A.knA?1 B.kn?1A?1 C．kA?1 D.
1kA?1 解答：选D
23.A，B都是n阶方阵，且A与B有相同的特征值，则（ ）
A. A相似于B； B. A?B； C． A合同于B； D.A?B
解答：选D
24. 设A?12(B?I)，则A2?A的充要条件是（ ） A.B?I； （B）B??I；C．B2?I D.B2??I
解答：选C
25. 设n阶矩阵A满足A2?A?2I?0，则下列矩阵哪个可能不可逆（ A. A?2I B. A?I C． A?I D. A解答：选C
26. 设n阶方阵A满足A2?2A?0，则下列矩阵哪个一定可逆（ ）
A. A?2I； B. A?I； C． A?I D. A 解答：选B
）