2019年高一年级数学单元测试卷
常用逻辑用语
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 2．设集合A={x|
(B)必要而不充分条件
(D)既不充分也不必要条件(2008重庆理)
x＜0},B={x|0＜x＜3},那么“m?A”是“m?B”的 x?1
B.必要而不充分条件
D.既不充分
A.充分而不必要条件 C.充要条件
也不必要条件(2008福建理)
3．若非空集合A,B,C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则 A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B． “x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C． “x∈C”是“x∈A”的充分条件
D． “x∈C”是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件(2008湖北理)
4．有限集合S中元素的个数记做card(S)，设A,B都为有限集合，给出下列命题： ①AB??的充要条件是card(AB)?card(A)?card(B)；
②A?B的充要条件是card(A)?card(B)； ③AúB的充要条件是card(A)?card(B)； ④A?B的充要条件是card(A)?card(B)； 其中真命题的序号是 ( B ) A．③④ B．①② C．①④ D．②③(2006湖北理)
5．已知a?0，函数f(x)?ax?bx?c，若x0满足关于x的方程2ax?b?0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
2（A）?x?R,f(x)?f(x0) （B）?x?R,f(x)?f(x0)
（C） ?x?R,f(x)?f(x0) （D）?x?R,f(x)?f(x0)（2010辽宁文4）
6．a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x＋b1x＋c1<0和a2x＋b2x＋c2<0的解集分别为集合M和N，那么“A．充分非必要条件 C．充要条件
7．“ab<0”是“方程ax+by=c表示双曲线”的（ ） A．必要条件但不是充分条件 B．充分条件但不是必要条件 C．充分必要条件
D．既不是充分条件又不是必要条件（1995上海9）
8．已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是
2
2
2
2
a1bc?1?1”是“M＝N” ( ) a2b2c2B．必要非充分条件
D．既非充分又非必要条件(2006试题)
s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条
件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④?p是?s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ） A．①④⑤ 北）
9．设a,b,c,∈ R,,则“abc=1”是“B．①②④
C．②③⑤
D． ②④⑤ （2007湖
111???a?b?c”的 abcA.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件
10．“x??1”是“x?1?0”的
（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)
2
11．已知a,b是实数，则“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 （2009浙江理）
12．下列命题是真命题的是------------------------------------------------------------------------（ ） (A)“若a?1?0，则a?1”的逆命题 (B)“若a?1?0，则a?1”的否命题 (C)“若a?1?0，则a?1”的逆否命题 (D)“若a?1，则a?1?0”的逆命 二、填空题
13．命题“?x?R,x?x?0”的否定是 ． 14．设命题P:\已知函数f(x)?x2?mx?1,?x0?R,?y0?0,使得f(x0)?y0\,
22222命题q:\不等式x2?9?m2有实数解”，若?p且q为真命题,则实数m的取值范围为 ．
15．下列命题中，正确的命题序号是________
（1）“两直线斜率乘积等于?1”是“两直线垂直”的充要条件； （2）若p：0?x?5，q：|x?2|?3，则p是q的充分不必要条件； （3）“若a,b都是正数，则a?b?2ab”的逆否命题是真命题； （4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；
（5）p：正切函数是偶函数，q：正切函数是增函数，p或q是真命题； 16．命题:?x?R,sinx?2的否定是 ▲ . 3. ?x?R,sinx?2.
17．命题“?x∈R，x-x+1≤0”的否定是___________.
3
2
2????x－6x＋9?18．已知集合M＝{x|x－4x＋4>0}，集合N＝?x?>0?，则“x∈M”是“x∈N”2???x－2????
2
的________条件．
解析：M＝{x|x∈R，x≠2}，N＝{x|x∈R，x≠2且x≠3}，因x∈MD?/ x∈N，而x∈N?x
∈M，故为必要不充分条件．
x－1?19．已知p：“?1－≤2”，q：“x2－2x＋1－m2≤0(m>0)”．若綈p是綈q的必要而
3??不充分条件．则实数m的取值范围是________．
解析：由p可得x的范围：－2≤x≤10，令集合A＝{x|－2≤x≤10}．q：(x－1)2≤m2，∴1－m≤x≤1＋m，
令集合B＝{x|1－m≤x≤1＋m}．
因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以綈q?綈p，且綈p ?/ 綈q. 由于原命题与逆否命题真假性相同，
∴p?q，q ?/ p，即p是q的充分而不必要条件，即集合AB. ∴1－m≤－2且1＋m≥10，又m>0，∴m≥9.
20．下列命题是假命题的是_________（填写序号）
21．已知P：|x－a|＜4；q：（x－2）（3－x）>0，若?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围为 ．
22．一个原命题的否命题是“若x?1,则x?2x?0”那么该原命题是 ，原命题的逆否命题是 命题（填“真”或“假”）．
23．命题“?x?R,ax2?2ax?3?0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ▲ .
24．已知集合A?{x|x?3x?10?0},B?{x|m?1?x?2m?1},且B?? （1）若“命题p:?x?B,x?A”是真命题，求m的取值范围。 （2）“命题q:?x?A,x?B”是真命题，求m的取值范围。
25．有下列命题：
①函数y= 4cos2x，x∈[－l0?，10?]不是周期函数；
π
②函数y= 4cos2x的图象可由y= 4sin2x的图象向右平移4 个单位得到；
πkπ
③函数y= 4cos(2x+?)的图象关于点(6, 0)对称的—个必要不充分条件是?=2π+6 (k∈Z);
226+sinx
④函数y=的最小值为210—4．
2－sinx
其中正确命题的序号是 ▲ ．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)
26．命题“若方程x2?x?m?0无实根，则m?0”为 真 命题（用“真”、“假”填空）
27．下列四个命题：
①“?x∈R，x2－x＋1≤0”的否定； ②“若x2＋x—6≥0，则x＞2”的否命题；
③ 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件； ④“函数f(x)为奇函数”的充要条件是“f(0)=0”． 其中假命题的序号是 3,4 （把假命题的序号都填上） ．28．命题“?x?R,x?1?0”的否定是 . 29．命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定是 ▲ .
30． 命题“?x?R，x?x?1?0”的否定是_________________________________ 31．“x3=x”是“x=1”的 必要不充分 条件．（5分）
32．给出下列命题：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； （2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； （3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面； （4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面． 则其中所有真命题的序号为 ▲ ．
33． “x?1”是“x?3”的 ▲ 条件.
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 34． 命题“若a?b，则2?2”的否命题为________________ ． 35．命题“?x?R,x?x?0”的否定是 ▲ ．
36．已知一个关于正整数n的命题P(n)满足“若n?k(k?N)时命题P(n)成立，则
?22
22abn?k?1时命题P(n)也成立”．有下列判断：
（1）当n?2013时命题P(n)不成立，则n?2013时命题P(n)不成立；