《普通逻辑》练习题参考答案
第一章 引 论
一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义：
1．指思维的规律、规则。 2．指逻辑学。 3． “逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。显然，这里的“逻辑”一词，指的是 逻辑学。 4．指客观事物发展的规律。 5． “不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里， “逻 辑”一词指思维的规律、规则。 6．指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。 7． “马克思没有遗留下?逻辑?(大写字母的)” ，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑” 指逻辑学； “但他遗留下《资本论》的逻辑” ，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的“逻辑” 指的是思维的规律、规则。 8．指逻辑学。
二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。 答：①1、10 两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有 M 是 P；所有 S 是 M；所以，所有 S 是 P。 ” ②2、4 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为： “如果 p，那么 q。 ” ③3、11 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为： “只有 p，才 q。 ” ④5、12 两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为： 并且 q，而且 r。 “p ” ⑤6、8 两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为： “或者 p，或者 q。 ” ⑥7、9 两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为： “如果 p，那么 q；p；所以，q。 ” 第二章
复合命题及其推理
一、下列语句是否表达命题?为什么?
1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。 2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。 ” 3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。 4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。 5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。 6．表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。 7．不表达命题。 8．不表达命题。 9．不表达命题。 10．表达命题。 二、下列命题各属何种选言命题?
1．不相容的选言命题。在自然语言中， “或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境 中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在 这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种 可能： 第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点； 第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没 有错误； 第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。 在这三种情况中， 有而且只有一种情况是真的， 所以，它是不相容选言命题。 （注：学术界也有人认为是表达相容选言命题） 2．相容的选言命题。 3．不相容的选言命题。 4．不相容的选言命题。 5．相容的选言命题。 6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A 是 B 的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?
1．充分条件。 6．必要条件。 2. 充分必要条件。 7．充分条件。 3．充分必要条件。 8．充分条件。 4．必要条件。 9．充分必要条件。 5. 必要条件。 10．充分条件。 ……等分别表示不同内容的简单命题 并用符号表示其逻辑联结词， 等分别表示不同内容的
简单命题， 四、用 p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列 复合命题的逻辑形式。 复合命题的逻辑形式。
1．用 p 表示“曹丕是文学家” ，用 q 表示“曹植是文学家” ，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q” 。 2．用 p 表示“Q 上场” ，用 q 表示“T 上场” ，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p q” 。 3．用 p 表示“大国有值得我们学习的地方” ，用 q 表示“小国有值得我们学习的地方” ，这样，这个命题的 逻辑形式可表示为“p∧q” 。 4．用 p 表示“甲看过《牛虻》，用 q 表示“乙看过《牛虻》，用 r 表示“丙看过《牛虻》，这样，这个命 ” ” ” 题的逻辑形式可表示为“p∨q∨r” 。 5．用 p 表示“甲看过《苔丝》，用 q 表示“乙看过《苔丝》，用 r 表示“丙看过《苔丝》。这样，这个命 ” ” ” 题的逻辑形式可表示为： “?（p∧q∧r）。 ” 6．这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用 p 表示“皮不存在了” ，用 q 表示“毛将无处依附” ，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p→q” 。 7． p 表示 用 “小明去” 用 q 表示 ， “小红去” 用 r 表示 ， “小芸去” 这样， 。 这个命题的逻辑形式可表示为 “(p∧q) ←r” 。 8．用 p 表示“方老师有病” ，用 q 表示“方老师有急事” ，用 r 表示“方老师不来上课” 。这样，这个命题的 逻辑形式可表示为“(p∨q)←r” 。 9．用 p 表示“马克思主义害怕批评” ，用 q 表示“马克思主义会被批评倒” ，用 r 表示“马克思主义就没有 用了” 。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)→r” 。 10. 答：用 p 表达“A 得一等奖” ，用 q 表达“B 得一等奖” ，用 r 表达“C 得一等奖” ，用 s 表达“D 得一等 奖” ，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“p∧q∧r∧s” 。
五、下列联言推理是什么式?
1．组合式。 2．分解式。 3．组合式。 4．分解式。 5．组合式。 六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：
1．在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。例如， “这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或 者是元代的。或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代 的” 。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如， “某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉 剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员” 。 2．这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以 得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。 3．加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“艺术上有缺点” 的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。 4． 《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白， 《孙悟空和小猴子》的导演姓黄， 《白娘子》的导演姓孙。 这个结论是通过选言推理得出的。因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾 同他对过话，可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式，可得结论： 《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。 《孙 悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。这样， 《白 娘子》的导演只能姓孙了。 5．这里包含有两个选言推理。 第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是 自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。 第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病 致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。 七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题： 1．这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出： “否定前件不能否定 后件” ，而这个推理却是从否定前件到否定后件。 2．这个推理是错误的。
因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反 了必要条件假言推理的规则。 3．这个推理是正确的。我们以 p 表示“甲队体力强” ，以 q 表示“甲队技术高” ，以 r 表示“甲队配合好” ， 以 s 表示“甲队战胜乙队” 。这样，这个推理的形式可表示为：（p∧q∧r） ←s）∧ （?p∨?q∨?r）→?s。这是个 （ 必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。 4．学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件” 的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。 5．A、B、C、D 四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们 只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。 ①A 的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。 这个推理就其形式结构来说是正确的(符合 “否 定后件就要否定前件”的规则)。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时 间里一直被我们的教友所敬奉” ，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺 骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。 ②B 的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件， 违反了充分条件假言推理的规则。 ③C 的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。 ④D 的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理 的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。 6．警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件， 违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违 反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反 了充分条件假言推理的规则。 7．可以认为包含着一个必要条件的假言推理： “只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样 漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。 ”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的 必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。 8．①如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为 B、O、AB、A 型。因为如果甲是错误的，那 么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为 O 型，丙为 AB 型，丁或者是 A，或者是 B。既然甲不是 A 型， 那么，丁是 A 型，而甲就是 B 型了。 ②如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为 A、B、AB、O 型。 ③如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。 这样，甲、乙、丁应分别为 A、O、B 型。结果，丙应为 AB 型。但丙自述为 AB 型是错误的，这就说明上述的 前提是不能得出结论的。 ④如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。 9．上场的是 G、A、B、C、E、R 六名队员。整个推理分九个步骤： (1)根据前提②和“G 一定要上场”的题设，可以推出 D 不上场。其推理公式为：只有 D 不上场，G 才上场； 现已知 G 上场，所以，D 不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。 (2)根据前提④，可以推知 R 上场。其推理式为：当且仅当 D 上场，R 才不上场；现已知 D 不上场；所以， R 上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。 （3）根据前提⑤，可推知 C 上场。其推理形式为：只有 R 不上场，C 才不上场；现已知 R 上场，所以，C 也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。 (4)根据前提③，可推 A 上场。其推理形式为：当且仅当 A 上场，C 才上场；现已知 C 上场，所 以，A 也上 场。这是充分必要
条件假言推理的肯定后件式。 （5）根据前提⑥，可推知 P 不上场。其推理形式为：要么 P 上场，要么 A 上场；已知 A 上场，所以，P 不 上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。
（6）根据前提①可推知 S 不上场。其推理形式为：如果 P 不上场，那么，S 就不上场；现已知 P 不上场， 所以，S 不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 (7)根据前提⑦，可推知 T 和 Q 不上场。其推理形式为：如果 S 不上场，那么 T 和 Q 不上场；已知 S 不上 场，所以，T 和 Q 不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 (8）根据前提⑧，可推知 F 不上场。其推理形式为：如果 R 上场，那么 F 不上场；已知 R 上场；所以，F 不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。 通过以上几个步骤推知不上场的队员是 D、P、S、T、F、Q。 （9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知 B 和 E 上场。其推理形式为：B 和 E 要么上场，要么 不上场；已知，B 和 E 不上场是不可能的（已有 D、P、S、T、F、Q 六人不上场；所以，B 和 E 要上场 10．9 号不该上场。推理过程如下： 根据前提②，可推出 3 号上场(必要条件假言推理的否定前件式)； 根据前提③，可推出 6 号不上场(不相容选言推理的肯定否定式)； 根据前提①，可推知 4 号不上场(充分条件假言推理的否定后件式)； 根据前提④，可推出 9 号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非 9 号和 12 号同时上场” ， 然后通过相容选言推理的否定肯定式推出 9 号不上场)。
八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。 1．不能得结论。 以 p 表示“这份统计表材料失实” ，用 q 表示“这份统计表抄写有误” ，用 r 表示“这份统计表计算有误” ， 这样，这个推理形式可表示为： (p∨q∨r) ∧q→？这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。 2．能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的” 。 以 p 表示“某人爱好文学艺术” ，以 q 表示“某人爱好体育活动” ，以 r 表示“某人的业余生活肯定是比较单 调的。 ”这样，这个推理形式可表示为： ((?p∧?q→r) ∧? (p∨q)→r)。 这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。 3．能。结论是： “或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳” 。 以 p 表示“他头脑清楚” ，以 q 表示“他态度诚恳” ，以 r 表示“他就会认识自己的错误” ，以 s 表示“他就 会承认自己的错误” 。这样，这个推理的形式可表示为： ((p→r) ∧(q→s)) ∧(?r∨?s)→(?p∨
?q)。这是复杂破坏式 二难推理，其推理形式是正确的。 4．能。结论是： “老赵临时有急事” 。 以 p 表示“老赵有病” ，以 q 表示“老赵临时有急事” ，以 r 表示“老赵会打电话来” 。这里包含着两个推理， 它们的推理形式可表示为： (p→r) ∧?r→?p 充分条件假言推理的否定后件式 (p∨q) ∧?p→q 相容选言推理的否定肯定式 5．结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。 用 p 表示“王璐去苏州旅游” ，用 q 表示“唐颖去苏州旅游” ，用 r 表示“祝芳去苏州旅游” ，用 s 表示“陈 蓉必然知道” ，推理过程可表示为：(p→s) ∧ ?s→?p； (p∨q) ∧?p→q； (q→r) ∧q→r。 九、给出下列命题的负命题及其等值推理。
1．这个命题的负命题是： “并非某人只有贪污，他才算是犯罪” 。以此为前提进行等值推理可以推出“某人 并没有贪污，他却犯了罪” 。 2．这个命题的负命题是： “并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎” 。以此为前提进行等值推理， 可以得出结论： “某人发高烧，但是他没有患肺炎” 。 3．这个命题的负命题是： “并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收” 。以此为前提进行等值推理， 可以得出结论： “某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收” 。 4．这个命题的负命题是： “并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞” 。以此为前提进行等值推理，可以指出结论： “丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞” 。 5．这个命题的负命题是： “并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员” 。以此为前提进行等值推理，可 以得出结论： “张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员” 。
6．这个命题的负命题是： “并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海” 。以此为前提进行等值推理，可以得 出结论： “那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海” 。 7．这个命题的负命题是： “并非或者 A 和 B 去看电影，或者 C 和 D 去看电影” 。以此为前提进行等值推理， 可以得出结论： 和 B 不去看电影，C 和 D 也不去看电影” “A 。 8．这个命题的负命题是： “并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是 可能的” 。以此为前提进行等值推理，可以得出结论： “一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他 要写出好小说是不可能的” 。
十、下列推理各属何种形式的二难推理呢?
1．简单破坏式。 2．复杂构成式。 3. 复杂构成式。 4．简单构成式。 5．复杂构成式。 十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。
1．山姆有罪。 如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁土是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。