消耗在克服部件内零件间的摩擦和接触塑性变形所作的功。
3) 卸载后曲线不回到原点，说明有残留变形。在反复加载-卸载后残留变形逐渐接近于零。 4) 部件的实际刚度远比按实体所估算的小。
由于机床部件的刚度曲线不是线性的，其刚度k?dF/dy就不是常数。通常所说的部件刚度是指它的平均刚度——曲线两端点连线的斜率。对本例，刀架的（平均）刚度是k?2400/0.52N?mm?1＝4600N／mm，这只相当于一个截面积为30mm×30mm、悬伸长度为200 mm的铸铁悬臂梁的刚度。
这种静刚度测定法，结构简单易行，但与机床加工时的受力状况出入较大，故一般只用来比较机床部件刚度的高低。
100 200 300 400 500 y (μm)
Ⅰ—一次加载 Ⅱ—二次加载 Ⅲ—三次加载
图4-17 车床刀架的静刚度特性曲线
② 工作状态测定法
静态测定法测定机床刚度，只是近似地模拟切削时的切削力，与实际加工条件毕竟不完全相同。采用工作状态测定法，比较接近实际。
工作状态测定法的依据是误差复映规律。如图4-18所示，在车床顶尖间安装一个刚度极大的心轴，心轴靠近前顶尖、后顶尖及中间三处各预先车出三个规定的台阶，各台阶的尺寸分别为R11、R12、
R21、R22、R31、R32。经过一次进给后测量台阶高度分别为h11、h12、h21、h22、h31、h32，按
下列计算式即可求出左、中、右台阶处的复映系数为
?1?h?h32h11?h12h?h22 ?2?21 ?3?31
H31?H32H21?H22H11?H12三处的系统刚度为
kxt1?C/?1 kxt2?C/?2 kxt3?C/?3
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图4-18 车床刚度工作状态测量法
由于心轴刚度很大，其变形可忽略，车刀的变形也可忽略，故上面算得的三处系统刚度，就是三处的机床刚度。列出方程组
111 ??kxt1ktjkdj1111 ???kxt24ktj4kwz4kdj111 ??kxt3kwzkdj求解上述方程组即可求得
111 ??ktjkxt1kdj111 ??kwzkxt3kdj11111??(?) kdjkxt22kxt1kxt2工作状态测定法的不足之处是：不能得出完整的刚度特性曲线，而且由于工件材料不均匀等所引起的切削力变化和切削过程中的其它随机性因素，都会给测定的刚度值带来一定的误差。
⑵ 影响机床部件刚度的因素
① 连接表面间接触变形 机械加工后零件的表面都存在着宏观和微观的几何形状误差，连接表面之间的实际接触面积只是名义接触面积的一小部分，如图4-19所示。在外力作用下，这些接触处将产生较大的接触应力，引起接触变形，其中既有表面层的弹性变形，又有局部的塑性变形，接触表面的塑性变形造成了内变形。在多次加载卸载循环以后，凸点被逐渐压平，弹性变形成分愈来愈大，塑性变形成分愈来愈小，接触状态逐渐趋于稳定，不再产生塑性变形。这就是部件刚度曲线不
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呈直线，以及刚度远比同尺寸实体的刚度要低得多的主要原因，也是造成残留变形和多次加载卸载循环以后，残留变形才趋于稳定的原因之一。
图4-19 两零件接合面间的接触情况
② 薄弱零件的本身变形 机床部件中薄弱零件的受力变形对部件刚度的影响最大。例如，图4-8b所示的内圆磨头的磨杆就是内圆磨头部件刚度的薄弱环节。
③ 接合表面间的摩擦 当载荷变动时零件接触面间的摩擦力对接触刚度的影响较为显著。加载时，摩擦力阻止变形增加，而卸载时，摩擦力又阻止变形恢复。由于变形的不均匀增减而引起加工误差，同时也是造成刚度曲线中加载与卸载曲线不相重合的原因之一。
④ 接合面间的间隙 部件中各零件间如果有间隙，那末只要受到较小的力（克服摩擦力）就会使零件相互错动，故表现为刚度很低。间隙消除后，相应表面接触，才开始有接触变形和弹性变形，这时就表现为刚度较大。如果载荷是单向的，那么在第一次加载消除间隙后对加工精度的影响较小；如果工作载荷不断改变方向（如镗床、铣床的切削力）那么间隙的影响就不容忽视。而且，因间隙引起的位移，在去除载荷后不会恢复。
4．减少工艺系统受力变形的途径
减小工艺系统受力变形是保证加工精度的有效途径之一。根据生产实际情况，可采取以下几方面措施。
⑴ 提高接触刚度
一般部件的接触刚度大大低于实体零件本身的刚度，所以提高接触刚度是提高工艺系统刚度的关键。常用的方法是改善工艺系统主要零件接触面的配合质量，如机床导轨副的刮研，配研顶尖锥体与主轴和尾座套筒锥孔的配合面，多次修研加工精密零件用的中心孔等。通过刮研改善配合的表面粗糙度和形状精度，使实际接触面积增加，从而有效提高接触刚度。
提高接触刚度的另一个措施是预加载荷，这样可消除配合面间的间隙，增加接触面积，减少受力后的变形，此方法常用于各类轴承的调整。
⑵ 提高工件的刚度，减少受力变形
对刚度较低的工件，如叉架类、细长轴等，如何提高工件的刚度是提高加工精度的关键。其主要措施是减小支承间的长度，如安装跟刀架或中心架。如图4-20a所示是车削较长工件时采用中心
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架增加支承，图4-20b是车细长轴时采用跟刀架增加支承．以提高工件的刚度。
a）采用中心架 b）采用跟刀架 图4-20 增加支承以提高工件的刚度
⑶ 提高机床部件刚度，减少受力变形
在切削加工中．有时由于机床部件刚度低而产生变形和振动，影响加工精度和生产率的提高。图4-21a所示是在转塔车床上采用固定导向支承套、图4-21b所示是采用转动导向支承套，用加强杆和导向支承套提高部件的刚度。
a）采用固定导向支承套 b）采用转动导向支承套
1—固定导向支承套 2、6—加强杆 3、4—六角刀架 5—工件 6—转动导向支承套
图4-21 提高部件刚度的装置
⑷ 合理装夹工件，减少夹紧变形
对刚性较差的工件选择合适的夹紧方法，能减小夹紧变形，提高加工精度。如图4-22所示，薄壁套未夹紧前内外圆都是正圆形，由于夹紧方法不当，夹紧后套筒成三棱形（图4-22a），镗孔后内孔呈正圆形（图4-22b），松开卡爪后镗孔的内孔又变为三棱形（图4-22c）。为减小夹紧变形，应使
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夹紧力均匀分布，如图4-22d所示采用开口过渡环或图4-22e所示的专用卡爪。
在夹具设计或工件的装夹中应尽量使作用力通过支承面或减小弯曲力矩，以减小夹紧变形。
1—第一次夹紧 2—镗孔 3—松开后工件变形 4—采用开口过渡环 5—采用专用卡爪
图4-22 零件夹紧力引起的误差
⑸ 减少摩擦，防止微量进给时的“爬行”
随着数控加工、精密和超精密加工工艺的迅猛发展，对微量进给的要求越来越高，机床导轨的质量很大程度上决定了机床的加工精度和使用寿命。数控机床导轨则要求在高速进给时不振动，低速进给时不爬行，灵敏度高，耐磨性和精度保持性好。为此，现代数控机床导轨在材料和结构上都进行了重大改进，如采用塑料滑动导轨，导轨塑料常用聚四氟乙烯导轨软带和环氧型耐磨导轨涂层两类。这种导轨摩擦特性好，能有效防止低速爬行，运行平稳，定位精度高，具有良好的耐磨性、减振性和工艺性。此外，还有滚动导轨和静压导轨。滚动导轨是用滚动体作循环运动；静压导孰是在两个相对运动的导轨面间通入压力油，使运动件浮起。这种导轨不但能长时间保持高精度，而且能高速运行，刚性好，承载能力强，摩擦系数极小，磨损小，寿命长，既无爬行也不会产生振动。
四、工艺系统受热变形引起的误差 1．概述
在机械加工过程中，工艺系统在各种热源的影响下，常产生复杂的变形，从而破坏工件与刀具间相对运动，造成加工误差。据统计，在精密加工中，由于热变形引起的加工误差，约占总加工误差的40%～70%。高效、高精度、自动化加工技术的发展，使工艺系统热变形问题变得更为突出，已成为机械加工技术进一步发展的重要研究课题。
⑴ 工艺系统的热源
引起工艺系统受热变形的“热源”大体分为内部热源和外部热源两大类。
内部热源主要指切削热和摩擦热，它们产生于工艺系统的内部，其热量主要是以热传导的形式传递的。外部热源主要是指工艺系统外部的、以对流传热为主要形式的环境温度（它与气温变化、通风、空气对流和周围环境等有关）和各种辐射热（包括由阳光、照明、暖气设备等发出的辐射热）。
切削热是由于切削过程中，切削层金属的弹性、塑性变形及刀具与工件、切屑之间摩擦面产生的，这些热量将传给工件、刀具、夹具、切屑、切削液和周围介质，其分配百分比随加工方法不同
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