江苏省东海高级中学高三年级物理学科导学案 主备人： 审核人： 2017-8-30 编号：
第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
基础知识梳理： 一、牛顿第二定律
1．请通过牛顿第二定律的内容来分析牛顿第二定律的意义：
2．表达式：F＝ma，F与a具有 关系． 3．力学单位制
(1)单位制：由 单位和 单位共同组成．
(2)基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是 、 和 ，它们的国际单位分别是 (kg)、 (s)和 (m)． (3)导出单位：由基本物理量根据 推导出来的其他物理量的单位． 深度思考 判断下列说法是否正确．
(1)物体所受合外力越大，加速度越大．( ) (2)物体所受合外力越大，速度越大．( )
(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．( ) (4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用．( ) 二、动力学两类基本问题
1．动力学两类基本问题：(1)已知受力情况，求物体的运动情况．(2)已知运动情况，求物体的受力情况． 2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
深度思考 如图1所示，质量为m的物体在水平面上由速度vA均匀减为vB的过程中前进的距离为x. (1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？ (2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？
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三、超重和失重
1．超重：明确超重的定义，分析超重有哪些运动形式及超重现象的本质；
2．失重：明确失重的定义，分析失重有哪些运动形式及失重现象的本质；
3．完全失重：分析产生完全失重现象产生的条件及运动特点：
4．实重和视重：分析实重和视重物理含义和影响实重和视重因素：
5．情景拓展(如图所示)
命题点一 牛顿第二定律的理解和应用 1．对牛顿第二定律的理解
瞬时性 因果性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力 F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力 (1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面) 同一性 F(2)a＝中，F、m、a对应同一物体或同一系统 mF(3)a＝中，各量统一使用国际单位 m(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律 独立性 (2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 FxFy(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即ax＝，ay＝ mm
2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧
在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：
(1)轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；
(2)轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
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例1 (多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
例2 如图3，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( ) A．0 B．2.5 N C．5 N D．3.75 N 拓展延伸
(1)如图甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中B处剪断，则图甲中的弹簧和 图乙中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？
(2)如果均从图中A处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？ (3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？
甲 乙
命题点二 超重和失重问题
例3 广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图象如图6所示．则下列相关说法正确的是( )
A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态 B．5～55 s时间内，绳索拉力最小 C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态 D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零 命题点三 动力学的两类基本问题
例4 水平面上有相距15 m的A、B两点，一质量为2 kg的物体在大小为16 N、方向斜向上的力F作用下，3从A点由静止开始做直线运动．某时刻撤去F，物体到达B点时速度为0.若物体与水平面间的动摩擦因数μ＝，
4重力加速度g取10 m/s2.求物体从A运动到B的最短时间．
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考点题组
1．关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是( ) A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的
B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上
C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快 D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态 2．如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( ) A．0 B．大小为g，方向竖直向下 23C．大小为g，方向垂直木板向下
3D．大小为
3
g，方向水平向右 3
3．2015年7月的喀山游泳世锦赛中，我省名将陈若琳勇夺女子十米跳台桂冠．她从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图所示．不计空气阻力．下列说法正确的是( ) A．她在空中上升过程中处于超重状态 B．她在空中下落过程中做自由落体运动
C．她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度
D．入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小
4．(多选)(2015·江苏·6)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力( ) A．t＝2 s时最大 C．t＝8.5 s时最大
B．t＝2 s时最小 D．t＝8.5 s时最小
5．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( ) A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
6．如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g取10 m/s2且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)当A受到与水平方向成θ＝37°斜向下的推力F1＝50 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.
(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F2＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)时的速度大小为多少？
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第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题（习题）
题组1 对牛顿第二定律的理解和应用
1．(多选)下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是( ) A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
2．一个质量为m＝1 kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0时刻起物块同时受到两个水平力F1与F2的作用，若力F1、F2随时间的变化如图1所示，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则物块在此后的运动过程中( ) A．物块从t＝0时刻开始运动
B．物块运动后先做加速运动再做减速运动，最后匀速运动 C．物块加速度的最大值是3 m/s2 D．物块在t＝4 s时速度最大
3．一皮带传送装置如图2所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一过程中，滑块的速度和加速度的变化情况是( )
A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
4．(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A．A球的加速度沿斜面向上，大小为gsin θ B．C球的受力情况未变，加速度为0
C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ D．B、C之间杆的弹力大小为0