1.9 kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。热损失可忽略。 解：本题采用??NTU法计算 （1）逆流时 Whcph? Wccpc? CR?6000?2.9?103W?C?3166.7W?C 36002000?4.17?103W?C?2316.7W?C 3600Cmin2316.7??0.732 Cmax3166.7 (NTU)min?KS300?10??1.295 Cmin2316.7查图得 ??0.622 Q??Cmin(T1?t1)
?0.622?2316.7??105?22?W?1.196?105W
?Q1.196?105? T2?T1???105???C?67.2?C?70?C 能满足要求 Whcph?3166.7? （2）并流时 CR?0.732 (NTU)min?1.295
查图得 ??0.526
Q?0.526?2316.7??105?22?W?1.011?105W
?1.011?105? T2??105???C?73.1?C?70?C 不能满足要求 3166.7??12．在一单程管壳式换热器中，管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为5 m2，总传热系数为1 400 W/(m2·℃)；热水的初温为100 ℃，流量为5 000 kg/h；冷水的初温为20 ℃，流量为10 000 kg/h。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为4.18 kJ/(kg·℃)，热损失可忽略不计。 解： Whcph? Wccpc? CR?5000?4.18?103W?C?5806W?C 360010000?4.18?103W?C?11611W?C 3600Cmin5805.6??0.5 Cmax11611 (NTU)min?KA1400?5??1.21 Cmin5805.6查图得 ??0.57 5传热量 Q??Cmi(T?t) 1n1
31
?0.575?5805.6??100?20?W?2.67?105W ??T1?T2100?T2??0.575 T1?t1100?20解出 T2?54℃ CR?t2?t1t?20?2?0.5
T1?T2100?54解出 t2?43℃
13．水以1.5 m/s的流速在长为3 m、直径为?25mm?2.5mm的管内由20 ℃加热至40 ℃，试求水与管壁之间的对流传热系数。 解：水的定性温度为
tb1?tb220?40??C?30?C 22C时水的物性为 由附录六查得30° tf? ρ＝995.7 kg/m3，μ=80.07×10则 Re?－5
Pa·s，λ=0.6176W/(m??C)，Pr=5.42
diub???0.02?1.5?995.7?3.73?104（湍流） ?580.07?10 L?3?150?60
di0.02Re、Pr及
L值均在式5-59a的应用范围内，故可采用式5-76a近似计算?。 di 水被加热，取n=0.4，于是得
?0.61760.8??0.023Re0.8Pr0.4?0.023???3.73?104??5.420.4W?m2??C??634W5?m2??C?di0.02
14．温度为90 ℃的甲苯以1500 kg/h的流量流过直径为?57mm?3.5mm，弯曲半径为0.6 m的蛇管换热器而被冷却至30 ℃，试求甲苯对蛇管的对流传热系数。
解：甲苯的定性温度为 tf?tb1?tb290?30??C?60?C 22－3
由附录查得60?C时甲苯的物性为
ρ＝830 kg/m3，Cp＝1840 J/(kg·℃)，μ=0.4×10
?31840?0.4?10Pr???6.11 ?0.1205Pa·s，λ=0.1205W/(m??C)，
cp?则 ub?w1500?ms?0.256ms π2π?di3600?830??0.05244 32
Re?diub???0.05?0.256?830?26539（湍流）
0.4?10?3 流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即 ????(1?1.77di) R式中 ??—弯管中的对流传热系数，W(m2??C)；
?—直管中的对流传热系数，W(m2??C)；
di—管内径，m；
R—管子的弯曲半径，m。
??0.023
?diRe0.8Pr0.40.1205?26539.30.8?6.110.4W?m2??C??395.5W?m2??C?0.05d?0.05??22 ??????1?1.77i??395.5??1?1.77??W?m??C??35.6W?m??C?
R?0.6????0.023?
15．压力为101.3 kPa，温度为20 ℃的空气以60 m3/h的流量流过直径为?57mm?3.5mm，长度为3 m的套管换热器管内而被加热至80 ℃，试求管壁对空气的对流传热系数。
解：空气的定性温度为
tb1?tb220?80??C?50?C 22由附录五查得50 ?C时空气的物性为 tf? ρ＝1.093 kg/m3，Cp＝1005 J/(kg·℃)，μ=1.96×10Pr=0.698 则 ub?－5
Pa·s，λ=0.0283W/(m??C)，
w60?ms?8.50ms π23.142?di3600??0.0544 Re?diub???di?0.05?8.5?1.093?23679.5（湍流）
1.96?10?5??0.023
Re0.8Pr0.4
?0.023?0.02830.8??23679.3??0.6980.4W?m2??C??35.6W?m2??C?0.05 16．常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过。已知管子尺寸为
?38mm?3mm，正方形排列，中心距为51 mm，挡板距离为1.45 m，换热器外壳内径为2.8
m，空气流量为4?104m3/h，平均温度为140 ℃，试求空气的对流传热系数。
解：由附录五查得140?C时空气的物性为
ρ＝0.854 kg/m3，Cp＝1013 J/(kg·℃)，μ=2.37×10Pr=0.694
33
－5
Pa·s，λ=0.0349W/(m??C)，
采用凯恩（Kern）法，即
Nu?0.36Re0.55Pr13?w （5-63） 或 ??0.36?deu?0.5513?0.14 ()Pr() （5-63a）
de??w传热当量直径de?可根据管子排列情况进行计算。 管子为正方形排列，则 de?4(t2??4πdodo2)
式中 t—相邻两管的中心距，m； Do—管外径，m。 代入t和do得
π?π???4?t2?do2?4?0.0512??0.0382?4?4?m?0.049m de????πdoπ?0.038式5-63及式5-63a中的流速u可根据流体流过管间最大截面积A计算，即
do) t式中 z—两挡板间的距离，m； D—换热器的外壳内径，m。 代入z、D、t和do得
A?zD(1?d???0.038?22 A?zD?1?o??1.45?2.8??1??m?1.03m
t?0.051???V4?104 u??ms?10.74ms
A3600?1.03上述式中的?w对气体可取为1.0。 ??0.36?deu?0.5513?0.14 ()Pr()de??w0.550.0349?0.049?10.74?0.854? ?0.36????0.049?2.37?10?5??0.68413W?m2??C??50.8W?m2??C?
17．将长和宽均为0.4 m的垂直平板置于常压的饱和水蒸气中，板面温度为98 ℃，试
计算平板与蒸汽之间的传热速率及蒸汽冷凝速率。 解：水的定性温度为
t?tsat98?100 tf?w??C?99?C
22由附录六查得99 ?C时水的物性为
ρ＝958.5 kg/m3，Cp＝4220 J/(kg·℃)，μ=28.41×10
34
－5
Pa·s，λ=0.683W/(m?oC)，
Pr=1.762
由附录八查得100 ?C时饱和蒸气的物性为 r?2258kJ/kg，?v?0.597kg/m
对于此类问题，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜为层流，由式5-135得
??????v?gr?3? ?m?1.13??
???Lt?tsatw???958.5??958.5?0.597v??9.81?2258?103?0.6833??1.13???5 ??28.41?10?0.4?100?98???1.468?104W?m2??C?核算冷凝液流型，由对流传热速率方程计算传热速率，即
Q??S?tsat?tw??1.468?104?0.4?0.4?2??100?98?W?93952W 冷凝液的质量流率为 w?1414W?m2??C?
Q93952?kgs?4.16?10?2kgs 3r2258?10单位长度润湿周边上的凝液质量流率为
w4.16?10?2kgs?5.2?10?2kg?m?s? ???P2?0.44?5.2?10?2??693.3?1800 则 Ref??0.3?10?34?故假定冷凝液膜为层流是正确的。
18．常压水蒸气在一?25mm?2.5mm，长为3 m，水平放置的钢管外冷凝。钢管外壁的温度为96 ℃，试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数。若此钢管改为垂直放置，其对流传热系数又为多少？由此说明工业上的冷凝器应如何放置？ 解：由附录查得，常压水蒸气的温度为100 ℃。
t?ts100?96 定性温度tf?w??C?98?C
22由附录查得在98 ℃下，水的物性为：
??960.78kgm3；??0.6822W?m2??C?；r?2261.08kJkg;??29.03?10?5Pa?s 水平放置
14?r?2g?3???0.725????L?t??2261.08?103?960.782?9.81?0.68223?2?0.725??W?m??C? ?529.03?10?0.025?4???17530W?m2??C?垂直放置
35