温州市下塘学区2014-2015学年第一学期10月第一次学情调研
九年级数学试卷
2014.10
亲爱的同学：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 祝你成功！ 一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.给出四个数0， 0.3，2,-其中最小的实数是（ ▲ ）. A．0 B．2 C．0.3 D．-2．下列计算正确的是（ ▲ ）
236224(a)?aa?a?aA． B． C．(3a)?(2a)?6a D．3a?a?3
121 23．某校8名女生的体重（单位：kg）为：35，41，42，40，41，42，42，45，则这组数据的众数和中位数（单位：kg）分别为（ ▲ ）
A．41与41 B．42与41 C． 41与41.5 D．42与41.5
2y?x?3的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数解析式是（ ▲ ） 4．二次函数
2222y?xy?(x?3)?3y?(x?3)y?(x?3)?3 A． B． C． D．
5．不等式组???x?1的解集是（ ▲ ）
?x?2?3D A．?1≤x＜5 B．x≥?1 C．x＜5 D．x≤?1或x＜5
6．某电视台综艺节目接到热线电话1600个,现要从中抽取“幸运观众”16名,小红打通了
A一次热线电话,那么她成为“幸运观众”的概率为（ ▲ ） A．
1111 B. C. D. 410040016B（第7题图）
C7．如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。现以点A为圆心， 4厘米为半径作圆A，点B、C、D中在圆A外的有（ ▲ ） A．0点 B．1点 C．2点 D．3点
8．已知抛物线y＝-x＋bx＋c的顶点坐标为(1，2)，那么该抛物线有（ ▲ ） A. 最大值2 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最小值1
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2
9.下列选项中，可以用来证明命题“若a?1,则a?1”是假命题的反例是（ ▲ ）. A. a??2 B. a??1 C. a?1 D. a?2
213y??x2?x?22210．已知的图象如图所示，当?1?x?0时，
该函数的最大值是（ ▲ ）
A．3.125 B．4 C．2 D．0 二、填空题（每题5分，共30分）
211．分解因式：a?16 = ▲ .
y
3.125 –1
O
1.5
x
（第10题图）
12．如图，已知AB//CD,BC平分?ABE,?C?35?，则?BEC的度数是 ▲ . 13.如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=8, BC=6，则⊙O的半径
是 ▲ . 实验种子n(粒) 1 发芽频数m(粒) 0 5 4 50 45 100 92 200 188 500 476 1000 951 2000 3000 1900 2850 2y?2(x?4)?3的顶点坐标是 ▲ . 14．抛物线
15. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验, 统计发芽种子数, 获得如下频数分布表:
估计该麦种的发芽概率是 ▲ .
16．如图，反比例函数的图象与二次函数y=-x+bx+c的图象在第一象限内相交于A，B两y点，A，B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=25，则二次函数的解析式为 ▲ .
B A
A
D CE （第12题图）
三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题10分） （1）计算：8?2014?3C2
BABO（第16题图） xO第13题??0?1???? ?2?2
?1(2)先化简,再求值：(m-n)(m+n)+(m+n)
- 2m2，其中m?1，n??2
18．（本题8分）如图，A、D、F、B在同一直线上AE=BC，且AE∥BC，AD=BF． （1）求证：△AEF≌△BCD；
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（2）连ED，CF，可以判断四边形EDCF的形状是哪种特殊 的四边形? （从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）. 19．（本题8分）一个不透明的袋中装有红、白两种颜色球若干个，它们除颜色外都相同， 其中白球个数是2个，已知从袋中摸出一个球是白球的概率是
(1) 求袋中红球的个数；
(2) 摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球. 求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）；
2. 33)、20．（本题9分）如图（图在答题卷上），已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?2，B(?6，0)、C(?1，0)．
（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕着点C顺时针方向旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
0
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的菱形的第四个顶点D的坐标．
21、（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象分别交x轴、y轴于
y?A、B两点，与反比例函数
mx的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标
是（6，－1），DE=3． （1）求点D的坐标.
（2）求一次函数的解析式..
（3）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
2y?ax?2与y轴交于点A，22．（本题10分）如图，抛物线
（第21y题图） 抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，若AC=PC，且S△AOC=1，记点A
A关于x轴的对称点为B。连结BP。 （1）求BP的长；
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OCBxP（第22题图）
（2）求抛物线与x轴的交点坐标．
23．（本题12分）温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年.某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售. 打包方式及售价如图. 假设用这两种打包方式1.纸盒装每箱8个柚子； 恰装完全部柚子. 2.编织袋装每袋18个柚子； （1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入 3.纸盒装每箱售价64元； 共950元，求a的值. 4.编织袋装每袋售价126元. （2）当销售总收入为7280元时. ①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋？
②若该经销商留下b (b>0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，请直接写出b的值。.
24．（本题14分）如图，抛物线y?x?2x?3与直线y??x?b交于A，C两点，与x轴交于点A，B．点P为直线AC下方抛物线上的一个动点（不包括点A和点C），过点P作PN⊥AB交AC与点M，垂足为N，连接AP,CP．设点P的横坐标为m． （1）求b的值；
（2）用含m的代数式表示线段PM的长并写出m的取值范围;
(3)求△PAC的面积S关于m的函数解析式，并求使得△APC面积最大时，点P的坐标； （4）直接写出当△CMP为等腰三角形时点P的坐标．
2
（第24题图）
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数学答题卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 ８ ９ １０ 二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）
11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ．
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分）
（1）原式=
（2） 18．（本题8分） （1）
第18题图
（2）答： ． 19．（本题8分）
(1)
（2） 20．（本题9分） y （1） ； （2）图形画在右图上，坐标： ； A 九年级数学试卷 第 5 页 共 11 页
B C O x