（3）画出（100（110），（111）晶面上原子的排布；
（4）检验晶体是否符合电价规则，判断该晶体中是否存在分离的络离子基团。
9-16 冰的某种晶型为六方晶系，晶胞参数a=452.27pm，c=736.71pm，晶胞含4个分子，其中氧原子的原子分数坐标为：0, 0, 0；0, 0, 3/8；2/3, 1/3, 1/2；2/3, 1/3, 5/8。 （1）画出冰的晶胞示意图； （2）算冰的密度；
（3）算氢键O－H…O长度。
9-17 氟化钾晶体属立方晶系，用Mo Kα线（λ=70.8pm）拍摄衍射图（相机半径为57.4mm），各衍射线sin2θ值如下：0.0132，0.0256，0.0391，0.0514，0.0644，0.0769，0.102，0.115，0.127，0.139…… （1）先对各条衍射线指标化，然后推测KF的点阵形式，计算晶胞参数；
（2）已知KF晶体中，负离子作立方最密堆砌，正离子填在八面体空隙，K+F—离子半径分别为133和136pm，计算晶胞参数；
9-18 高温超导晶体YBa2Cu4O8属正交晶系，空间群为Ammn，晶胞参数为a=b=390pm，c=2720pm，晶胞中原子分数坐标为：
Y： 1/2, 1/2, 0； Ba：1/2, 1/2, 0.13； Cu：0, 0, 0.21； 0, 0, 0.06；
O： 0, 1/2, 0.05； 1/2, 0, 0.05； 0, 1/2, 0.22； 0, 0, 0.15； 试画出晶胞的示意图。
9-19 某尖晶石组成为：Al 37.9％，Mg 17.1％，O 45％，密度为3.57g·cm—3，立方晶胞参数为a=809pm，求晶胞中各种原子的式量数。
9-20 MgO和NaF是等电子分子，并与NaCl为同样的晶体结构。试解释MgO晶体硬度是NaF晶体的2倍，熔点也高很多（前者2800℃，后者993℃）。
9-21 C60和碱金属形成的K3C60晶体具有超导性。试问在C60形式的立方面心堆砌中，K占据哪些多面体空隙，百分数为多少？请写出K在晶胞中的原子分数坐标。
9-22 尖晶石化学组成为AB2O4氧离子作立方最密堆积，当金属离子A占据四面体空隙时，称正常尖晶石，而A占据八面体空隙时，称反式尖晶石，试用配位场稳定化能预测NiAl2O4是何种尖晶石。
9-23 绿柱石[ Be3Al2(SiO3)6]属六方晶系,空间群为本P6/mcc
(1) [(SiO3)6]12- 基团由6个共享顶点的SiO4四面体组成, 它们排列成一个环, 对称性为6/m, 画出它的结构. (2) 讨论Be, Al 可能的配位模式.
9-24 二氟化XeF2晶体结构已由中子衍射测定.晶体属四方晶系产品a=431.5pm, c=699pm, 空间群为I4/mmm, 晶胞中有2个分子, 原子分数坐标为 Xe: 0,0,0; 1/2,1/2,1/2;
F : 0,0,z; 0,0,-z; 1/2,1/2,1/2+z; 1/2,1/2,1/2-z (1)给出系统消光条件; (2) 画出晶胞简图;
(3) 假定Xe-F键长200pm, 计算非键F–F, Xe–F 最短距离。 附录8 习题选答 习题1
1.2 600nm(红), 3.31×10-19J, 199KJ·mol-1 550nm(黄), 3.61×10-19J, 218KJ·mol-1 400nm(蓝), 4.97×10-19J, 299KJ·mol-1 200nm(紫), 9.93×10-19J, 598KJ·mol-1
1.3 6.51×10-34J·s
1.4 (1)100eV电子 122.6pm (2)10eV中子 9.03pm (3)1000m/sH原子 0.399nm 1.5 子弹 ~10-35m, 电子~10-6m 1.6 Dx=1.226×10-11m<< 10-6m 1.8 (2),(4) 是线性厄米算符.
1.9 (1) exp(ikx)是本征函数, 本征值 ik. (2), (4)不是.
1.10
1.12 , 本征值为±√B
1.13
1.16 当
两算符可对易, 即两物理量可同时测定时,式子成立.
1.18 (1) (2)
1.19 0.4l~0.6l间, 基态出现几率 0.387,第一激发态出现几率0.049. 1.20 (1) 基态 nx=ny=nz=1 非简并
(2) 第一激发态211, 121, 112 三重简并 (3) 第二激发态221, 122, 212 三重简并 1.23 λ=239nm. 习题2
2.1 (1) E0=-13.6eV, E1=-3.4eV. (2) =0 2.4 ψ1s波函数在r=a0, 2a0处比值为2.718 ψ2 在r=a0, 2a0处比值为7.389. 2.6 3dz2 , 3dxy 各有2个节面: 3dz2是2个圆锥节面, 3dxy是XZ,YZ面. 2.9 (1) 2p轨道能量为-3.4eV 角动量为 (2) 离核平均距离为 5a0. (3) 极大值位置为 4a0. 2.10 2.11 ; He+ a0/2, F8+ a0/9. 2.13 (1)径向分布函数最大值离核距离 a0/3, (2)电子离核平均距离为 a0/2. (3) 因无电子相关, 2s, 2p态能量相同. 2.15 轨道角动量为1 , 磁矩为 2.17 (1) N 原子价电子层半充满, 电子云呈球状分布. (2)基态谱项为4S, 支项为4S3/2 (3)2p23s1光谱项: p2—3P,1D,1S, s1—2S, 偶合后 4P, 2P, 2D, 2S. 2.19 Al S K Ti Mn 基态谱项 2P 3P 2S 3F 6S 光谱支项 2P1/2 3P2 2S1/2 3F2 6S5/2 2.20 C(2p13p1): 3D, 1D, 3P, 1P, 3S, 1S. Mg(3s13p1): 3P,1P Ti(3d34s1): 5F,3F,5P,3P,3H,1H,3G,1G,3F,1F,3D,1D,3P,1P 2.21 3d84s2 态含 3F4 谱项 2.22 I1=5.97eV , I2=10.17eV . 习题3 3.2 CO: C∞, ∞个σv ; CO2: C∞, ∞个C2, ∞个σv, σh. 3.3 顺丁二烯: C2, σv, σv/; 反丁二烯: C2, σh, I 3.4 (1)菱形: C2, C2', C2”, σh \2h; (2) 蝶形: C2, σv, σv' \2v (3) 三棱柱: C3,3C2,3σv, σh\3h; (4) 四方锥: C4, 4σv\4v (5) 圆柱体: C∞, ∞个C2, ∞个σv, σh. \∞h (6) 五棱台: C5,5σv\5v 3.5 C2v E C2 E E C2 C2 C2 E σv σv σv' σv' σv' σv σv σv σv' E C2 σv' σv' σv C2 E 3.6 E,{C31, C32},{C2,C2',C2”},σh, {S31,S32}, {σv, σv', σv”} 3.7 E E C2 σh i C2 C2 E i σh σh σh i E C2 i i σh C2 E 3.8 苯D6h; 对二氯苯 D2h ; 间二氯苯 C2v; 氯苯C2v; 萘D2h C2h E C2 σh i 3.9 SO2 C2v, P4 Td, PCl5 D3h, S6(椅式) D3d，S8 D4d, Cl2 D∞h 3.10 ① D2h ② C2v ③ D3h ④ C2v ⑤ D2h 3.14 CoCl4F23+ 分子有2种异构体, 对二氟异构体为D4h, 邻二氟异构体为C2v 3.15 ① Cs ② C2v ③ Cs ④ C4v⑤ D2h ⑥ C2v ⑦ Ci ⑧ C2h 3.16 (1) C60 Ih 子群: D5d, D5, C5v, C5, D3h, D3, C3v, C3等. (2) 二茂铁D5d,子群 D5, C5v等. (3)甲烷 Td, 子群C3v, C3, D2d, D2等. 3.17 ① C3O2 直线形D∞h ②双氧水 C2 ③NH2NH2 鞍马型C2V ④F2O V形 C2v ⑤NCCN 线形 D∞h 3.18 8.7(邻), 5.0×10-30C﹒m (间), 0 (对) 3.20 ①~⑧均无旋光性; ①、③船式、⑦、⑧有偶极矩, 其余无。 3.21 (1) 2.68D, (2) 3.95D, (3) 2.40D, (4) 3.45D, (5) 0 . 3.22 C8H6Cl2 二氯原子可有邻、间、对3种关系，分别对应 C2v，C2v，D3d对称性 C8H5Cl3 三氯原子也有3种排列方式, 分别属于C3v,Cs,Cs点群. 3.23 H2O2 3.25(1)CS2:直线形,D∞h; (2)SO2:V形,C2v; (3)PCl5: 三角双锥,D3h ;(4)N2O C￥v (5)O2N-NO2 :平面形,D2h; (6)NH2-NH2, 锥形,C2v. 3.26 (1)有极性及旋光性: 乳酸 (2)无极性无旋光性: C60, CH4,B(OH)3，丁二烯，NO2+ . (3)无极性有旋光性: 交叉CH3-CH3; (4)有极性无旋光性: (NH2)2CO 3.27 A1UA2=A2 ; A1UB1=B1 ;B1UB2=A2 ; E1UE2=E1?B1? 习题4 4.2 键级 2 1.5 键长 短 中 长 磁性 顺 顺 反 O2 O2- O22- 1 4.3 Cl2比Cl2+弱 4.4 CN-基态的电子组态: 键级 3, 未成对电子0 . 4.5 SO价层电子结构: 4.6 得电子成为AB- : C2, CN 失电子成为AB+ : NO, O2, F2, N2, CO ,2个不成对 4.7 (1) OH: (2) (3) 定域于氧原子 4.8 4.10 j σ k δ l π m 不能 4.11 B2+ O- 4.12 B2 或 4.13 4.14 CO的电子组态为 后, 成键加强, C-O之间距离缩短. 2 , (5s)为孤对电子占据的非键轨道(弱反键), 电离1个电子 4.16 OF: OF-: OF+: 键级: 1.5/ 1 / 2 键长: OF- > OF > OF+