长度7-7.4 7.5-7.9 （米） 序号 9 10 长度11-11.11.5-11（米） 4 .9 序号 17 18 长度15-15.15.5-15（米） 4 .9 序号 25 26 长度19-19.19.5-19（米） 4 .9 序号 33 34 长度23-23.23.5-23（米） 4 .9 序号 41 42
表2 肠衣成品规格分类表 大根总长小类 类 数 度 1 Ⅰ 20 89 2 3 4 5 6 7 Ⅱ 8 89 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Ⅲ 5 89 17 18 19 20 8-8.4 11 12-12.4 19 16-16.4 27 20-20.4 35 24-24.4 43 8.5-8.9 12 12.5-12.9 20 16.5-16.9 28 20.5-20.9 36 24.5-24.9 44 9-9.4 13 13-13.4 21 17-17.4 29 21-21.4 37 25-25.4 45 9.5-9.9 14 13.5-13.9 22 17.5-17.9 30 21.5-21.9 38 25.5-25.9 46 10-10.4 15 14-14.4 23 18-18.4 31 22-22.4 39 10.5-10.9 16 14.5-14.9 24 18.5-18.9 32 22.5-22.9 40 假设捆数 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19 x20 编号 1；2，?，8 2；3，?，8 3；4，?，8 9；10，?，23 10；11，?，23 11；12，?，23 12；13，?，23 13；14，?，23 14；15，?，23 15；16，?，23 16；17，?，23 17；18，?，23 23；24，?，46 24；25，?，46 25；26，?，46 26；27，?，46 27；28，?，46 28；29，?，46 29；30，?，46 30；31，?，46 其中Ⅰ类可分为三小类，Ⅱ类分为九小类，Ⅲ类分为八小类。xi表示第i
4
小类成品的捆数，yij表示生产第i小类成品需要编号为j的原料的根数，显然xi和yij均为正整数，根据要求（1），为了模型简单化和减小每捆中原料长度的差异，只考虑7-14的原料中只有长度为7-7.4米的可以降级生产3-6.5米的成品，14-∞的原料中只有长度为14-14.4的原料可以降级生产7-13.5米的成品，但不能生产3-6.5米的成品，根据假设建立如下模型1。 模型1：
maxZ=?xii?120
st
（以下为总长度的约束条件）
988.5x1??(2.5?0.5i)yi1?89.5x1i?19
88.5x2??(2.5?0.5i)yi2?89.5x2i?2
88.5x3??(2.5?0.5i)yi3?89.5x3i?3239
88.5x4??(2.5?0.5i)yi1?89.5x4i?423
88.5x5??(2.5?0.5i)yi1?89.5x5i?523
88.5x6??(2.5?0.5i)yi1?89.5x6i?623
88.5x7??(2.5?0.5i)yi1?89.5x7i?723
88.5x8??(2.5?0.5i)yi1?89.5x8i?823
88.5x9??(2.5?0.5i)yi1?89.5x9i?923
88.5x10??(2.5?0.5i)yi1?89.5x10i?10
5
88.5x11??(2.5?0.5i)yi1?89.5x11i?112323
88.5x12??(2.5?0.5i)yi1?89.5x12i?1246
88.5x13??(2.5?0.5i)y13?89.5x13i?23
88.5x14??(2.5?0.5i)y14?89.5x14i?244646
88.5x15??(2.5?0.5i)y15?89.5x15i?25
88.5x16??(2.5?0.5i)y16?89.5x16i?264646
88.5x17??(2.5?0.5i)y17?89.5x17i?2746
88.5x18??(2.5?0.5i)y18?89.5x18i?2746
88.5x19??(2.5?0.5i)y19?89.5x19i?2946
88.5x20??(2.5?0.5i)y20?89.5x20i?30
（以下为根数的约束条件）
19x1??yi1?20x1i?199
19x2??yx2i2?20i?29
19x3??yx3i3?20i?3
7x4??yi4?8x4i?923
6
237x5?i5?8x5
?yi?10
237x6?8x6
?yi6?i?11
237x7??yi7?8x7i?12
237x8?8x8
?yi8?i?13
237x9?yi9?8x9
?i?14
237x10??yi10?8x10i?15
237x11??yi11?8x11i?16
237x12?12?8x12
?yii?17
464x13??yi13?5x13i?23
464x14?14?5x14
?yii?24
?464x15?yi15?5x15
i?25
464x16??yi16?5x16i?26
464x17?
?yi17?5x17i?27 464x18??yi18?5x18i?28
464x19?5x19
?yi19?i?29 7
464x20?
?yi20?5x20i?30
（以下为原材料的约束条件）
y11?43
22j?59
?yj?1
3y3j?39
?j?1
3y4j?41
?j?1
?3y5j?27j?1
?3y6j?28j?1
3y7j?34
?j?1
3y8j?21
?j?1
4y9j?24
?j?1
5?24
?y10jj?4
611j?20
?yj?4
7y12j?25
?j?4
813j?21
?yi?4
9y14j?23
?i?4
8