中学课外活动
组织形式：开展数学趣味知识竞赛 活动目的：
1.激发和强化学生学习数学的兴趣和爱好，使学生在乐趣中享受学习
2.不同程度地加深和拓广学生的数学基础知识 3.培养和提高学生分析，思考问题的能力，训练学生严谨的数学思维
4.感受数学文化，学会用数学的头脑去解决身边的问题，从而提升学生的数学素养
活动内容：
趣味数学竞赛题-电子跳蚤
如图1，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳
到相邻的圆圈，现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
分析：本题只关心最后所停小圆圈里的数，并不关心沿着大圆圈跳了多少圈。大圆圈上共有12个小圆圈，所以电子跳蚤每跳12步就周游一圈，回到原地。它的旅程无论增加或减少多少整圈，都对结果毫无影响，所以可把整圈去掉，专看零头，使问题简化。
解答：红跳蚤跳了1991步，由于1991÷12=165??余11，所以它在跳了165整圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始，按顺时针方向跳了11步，结果落在11号小圆圈里。
黑跳蚤跳了1949步，由于1949÷12=162??余5，所以它在跳了162整圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始，按逆时针方向跳了5步，结果落在7号小圆圈里。
因而，两个小圆圈里数字的乘积是11×7=77.
趣味数学：星星之谜
记号☆有5个角，用它来表示一个5位数。如果这个5位数满足等式
那么这个5位数是多少？
分析：上面这个等式是说，把5位数☆后面加写数字7，得到一个6位数，作为分子；☆的前面加写数字7，也得到一个6位数，作为分母。约简以后， 得到的分数值是1/4
解答：把5位数☆从前往后各位数字顺次记为A、B、C、D和E，那么 ABCDE7×4=7ABCDE
从被乘数的末位数字7乘以4，得到乘积的末位数字是8，因而 E=8。把E的值代进去，得到 ABCD87×4=7ABCD8
从被乘数的末两位数字87乘以4，得到乘积的末位数字是48，因而D=4。把D的值代进去，得到 ABC487×4=7ABC48 继续以上过程，顺次求得
C=9，B=7，A=l 因而记号☆表示的5位数是： ☆=17948
趣味数学：回文对联
北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联： 客上天然居， 居然天上客。 顾客进了天然居餐馆，看见这副对联，说自己居然如同天上的客人，虽然还没有进餐，就已经觉得是一种享受。
这副对联，不但意境好，文字更显得精巧。把上联“客上天然居”倒过来读，刚好变成下联“居然天上客”。如果把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。
这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。用回文写成的对联，叫做回文对联，又叫“卷帘联”，就像现在人家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒卷。
据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成一句，作为新的上联：
客上天然居，居然天上客。
出对容易对对难，对出回文对联更难。以一副回文对联为上联，要能对出下联，可谓难上加难。倒要看看，有谁能对出下联来呢？
乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀，居然把下联对出来了：人过大佛寺，寺佛大过人。 可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢！
与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。下面是用回文对联编成的一道算式谜。
在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来，是什么样子呢？
分析： 因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。 “客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是 客=2 再从个位相乘，得到 居=8