第六章 二次函数单元测试
一、选择题：（每题3分）
1
1．函数y=－ （x－2）2+5的顶点坐标为（ ）
2
A．（2，5） B．（－2，5）． C．（2，－5） D．（－2，5）
2．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）
A．y=x2+a B．y= a（x－1）2 C．y=a（1－x）2 D．y＝a（l+x）2 3.函数y= x2－4的图象与y 轴的交点坐标是（ ） A.（2，0） B.（－2，0） C.（0，4）D.（0，－4）
4．已知直线y=x与二次函数y=ax2 －2x－1的图象的一个交点 M的横标为1，则a的值为（ ）
A、2 B、1 C、3 D、 4
.5．二次函数 y=2（x－3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A．开口向下，对称轴x=3，顶点坐标为（3,5）; B．开口向上，对称轴x＝3，顶点坐标为（3，5）; C．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,5); D．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5）
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6．二次函数⑴y=-3x2；⑵y= x2；⑶y= x2的图象的开口大小顺序应为（ ）
33 A．（1）＞（2）＞（3） B．（1）＞（3）＞（2）
C．（2）＞（3）＞（1） D．（2）＞（1）＞（3） 7．若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）
A.1 B.－1 C.±1 D.
32 28．二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（ ）
A.(－1，1) B.(1，－1) C.(－1，－1) D.(1，1) 9．下列说法错误的是（ ）
A.二次函数y=－2x2中，当x=0时，y有最大值是0; B.二次函数y=4x2中，当x>0时，y随x的增大而增大;
C.在三条抛物线y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的图象开口最大，y=－x2的图象开口最小;
D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点 10．物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：s=
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gt.其中s 2表示自某一高度下落的距离，t表示下落的时间，g是重力加速度.若某一物体从一固定
高度自由下落，其运动过程中下落的距离s和时间t函数图象大致为（ ）
s s s s OOtOtOttA B C D
11．抛物线y=
12
x向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） 21111A.y=(x+3)2－; B.y=(x－3)2+2; C.y=(x－3)2－2; D.y=(x+3)2+2
222212．不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都（ ） A.在y=x直线上; B.在直线y=－x上; C.在x轴上; D.在y轴上
13．任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛
物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题（每题4分）
14．直线y=x+2与抛物线y=x2 +2x的交点坐标为____.
15．已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_____.
16．如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时， y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.
17．二次函数y?ax?b的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为 。 18．若y?(m2?m)xm19．形状与y??2y -2-1 Ox 2 ?2m?1?3m是二次函数，那么m 。
12x?3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，5）的抛222物线的解析式 。
20．已知二次函数y?ax?b与y??3x?4的图象关于x轴对称，则a? ，b?___ . 221．二次函数y?3x?4与一次函数y?x?b只有唯一公共点，则b? _____. 222．设抛物线y?x?b的顶点为M，与直线y?6的两交点为A、B，若?AMB的面积