（3）f?x?在??1,1?上为单调递增函数，f?x?max?f?1??1，使f?x??m2?2am?1对所有x???1,1?,a???1,1?恒成立,只要m?2am?1?1,即m?2am?0
22 令g?a???2am?m2
。。。。。。。12分
22．（本题满分12分）
解：(1)当0 当x＝0时，f(0)＝－f(－0)，∴f(0)＝0. 2x＋5ax＋4ax＋b，－1≤x<0?? ∴f(x)＝?0 x＝0322??2x－5ax＋4ax－b， 0 2af′(x)＝6x2－10ax＋4a2＝2(3x－2a)(x－a)＝6(x－)(x－a)．。。。。。。。。6分 3 22a3 ①当<<1，即1 332当x∈?0， 3 2 2 ????????5分 ? 2a?2a时，f′(x)>0，当x∈?，1?时，f′(x)<0， 3??3?2a?2a上单调递增，在?，1?上单调递减， 3??3? ∴f(x)在?0， ? ∴g(a)＝f②当1≤ ?2a?＝28a3－b. 。 。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 ?3?27 2a3 ≤2，即≤a≤3时，f′(x)≥0， 32 ∴f(x)在(0,1]上单调递增． ∴g(a)＝f(1)＝4a－5a＋2－b，。。。。。。。。。。。。。。。11分 3a－b， 1 ∴g(a)＝?3 4a－5a＋2－b，≤a≤3?2 32 2 。。。。。。。。。。。。12分