4混凝土强度达到C45，此时E‘c?3.35?10MPa，则?EP和?ES值将发生变化，此时需
要重新计算换算截面惯性矩。 (1)换算截面面积A0
‘A0?A?（?EP?1)AP?(?ES?1)AS
‘''?EP'1.95?1052?'??5.82，A?16.8cmP3.35?104EcEPEsEc'?ES'?'?2.0?102?5.97，A?11.31cms3.35?1045
A0??5778??5.82-1??16.8??5.97-1??11.31??5915.19cm2 (2)换算截面重心位置
预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为
S01?（?EP-1)A（）?（?ES-1)A（）p400-10.1-45.5s400-10.1-45.5???5.82-1??1680??400-10.1-45.5???5.97-1??1131??400-10.1-45.5?? ?4724710mm3''' 换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为
d01?'S01A0''?4724710 ?8.91mm（向下移）591519换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为
y01x??400-10.1-8.91??381.0mm'y01s??400?10.1?8.91??419.0mm'
换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为
e01p??381.0-45.5??335.5mm'e01s??381.0-45.5??335.5mm'
(3)换算截面惯性矩
I0?I?Ad01??EP?1APe01p??ES?1Ase01s'2?'?'2?'?'2 ?3.947?1010?577800?8.912?4.82?1680?335.52?4.97?1131?335.52
???4.19173?1010mm4(4)换算截面弹性抵抗矩 下缘：W01x?'I0''y01x4.19173?1010??1.1002?108mm3
38143
上缘：W01s?'I0''y01s4.19173?1010??1.0004?108mm3
419(5)跨中反拱度的计算
扣除全部预应力损失后的预加力为
?p0??con-?l??l4?1209-186.01?48.87?1071.86MPa
??1727006Np01??p01Ap??l6As??1071.86?1680-65.18?1131.2N
ep0?‘‘?p01Apep??l6esAsNp01?336.7mm
由预加力产生的弯矩为 Mp0?Np0ep0?1727006.2?335.5?5.8027?108N?mm?5.8027?102KN?m由预加力产生的跨中反拱度乘以反拱长期增长系数???2.0，得
25?5.8027?108?15560fp????2.0??20.84mm ’41048?3.35?10?4.191734?1048B0
5Msl211.2.2预拱度的设置
对于预应力混凝土受弯构件，当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应计算得长期挠度时，可不设预拱度。由以上计算可知，由预加力产生的长期反拱值为fp?20.84mm，小于按荷载短期效应计算的长期挠度值fQl?24.7mm，故应设置预拱度?。
跨中预拱度??fQl-fp?24.7-20.84?3.86mm，支点预拱度??0，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。
44
12持久状况应力验算
持久状况应力验算计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力?kc、预应力钢筋的拉应力?p及斜截面的主应力?cp。计算时作用效应取标准组合，并考虑温差应力。
12.1跨中截面混凝土正压应力?kc的验算
在使用阶段，预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，对未开裂构件有
?kc??pt?0.5fck?0.5?32.4?16.2MPa
式中 ?pt—由预加力产生的混凝土法向拉应力
?pt?Np0A0-Np0ep0I0y0?Np0A0-Np0ep0W01s
Np0?1726725.1N，ep0?336.7mm
?pt??.11726725.1?336.7??1726725-??-2.74MPa 85910411.000?10??作用效应标准组合为：Mk?1106.06KN?m
考虑板顶温差应力
?1106?Mk.06?106??kc??pt???t??pt???1.905-2.74?1.000?108? W01s???10.23?0.5fck?0.5?32.4?16.2MPa12.2跨中截面预应力钢绞线拉应力?p的验算
受拉区预应力钢筋的最大拉应力，对钢绞线及未开裂构件有
?pe??p?0.65fpk?0.65?1860?1209MPa ?p??EP?kt
式中 ?kt—按作用效应标准组合计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力
?ktMk1106.06?106?ep??336.7?8.89MPa I04.1863?1010跨中截面有效预加应力为：?pe??con-?l?1209-186.01?1022.99MPa 考虑到温差应力，预应力钢绞线的拉应力为：
?pe??EP?kt??t?1022.99?5.65?8.89?1.495?1074.7MPa?0.65fpk?1209MPa
跨中截面预应力钢绞线拉应力满足要求。
45
12.3斜截面主应力验算
斜截面主应力计算选择支点截面的1-1纤维处、2-2纤维处、3-3纤维处在作用标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力?cp和主拉应力?tp进行计算，满足 ?cp?0.6fck?0.6?32.4?19.44MPa
???2?cp??tp????cxk???k
2?2?2?cxk式中 ?cx—k在计算主应力点，由预加力和按作用标准效应组合计算得弯矩产生的混凝土法向应力，?cxk??pc?Mky0??t（计入温差效应） I0 ?k—在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用标准组合计算的剪力Vk产生的混凝土剪应力，?k?VdS0 bI0 Mk—计算主拉应力处按作用标准组合计算的弯矩 Vk—计算截面按标准组合计算的剪力设计值
S0—计算主拉应力点以上部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩 b—计算主应力点处构件腹板的宽度 12.3.1 1-1纤维处
由前面计算知, Vk?386.96KN,b?240?2?480mm,计算主拉应力截面抗弯惯性矩I0?4.1863?1010mm4，空心板1-1纤维以上截面对换算截面重心轴静距
S011?1220?120?417.8-120?52.51368?106mm3
2??VdS0386.96?103?52.51368?106则?k???1.055MPa 10bI0480?4.1863?10计入正温差效应
?cxk??pc?Mky0??t??-0.988?0??-0.605???-1.593MPa I0计入反温差效应
46
?cxk??pc?Mky0??t??-0.988?0?0.303???0.685MPa I0于是1-1纤维处的主拉应力为 计入正温差效应
2?-1.593?-1.593??2?cp??tp?????（-2.118）MPa ??1.055??0.525?2??2???计入反温差效应
2?-0.685?-0.685??2?cp??tp?????（-1.451）MPa ??1.055??0.766?2??2???因此?cpmax?0.766MPa?0.6fck?19.44MPa，符合要求。 12.3.2 2-2纤维处
由前面计算知, Vk?386.96KN,b?240?2?480mm,计算主拉应力截面抗弯惯性矩I0?4.1863?1010mm4，空心板2-2纤维以上截面对换算截面重心轴静距
?280?17.8??2?1?1202??280-120?17.8???417.8S012??1220?417.8?-740??280?17.8?????2223??? ??70381002...03mm3VdS0386.96?103?70381002.03则?k???1.315MPa 10bI0480?4.1863?10计入正温差效应
?cxk??pc?Mky0??t??2.8?0??-1.010???1.79MPa I0计入反温差效应
?cxk??pc?Mky0??t??2.8?0?0.505??3.305MPa I0于是2-2纤维处的主拉应力为 计入正温差效应
2?1.79?1.79??2?cp??tp?????（-0.695）MPa ??1.315??2.49?2??2???47