高纲1191
江苏省高等教育自学考试大纲
03049 数理统计
南京中医药大学编
江苏省高等教育自学考试委员会办公室
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一、课程性质与设置目的要求
《数理统计》课程是江苏省高等教育自学考试中药、药学等专业(本科段)的一门重要必修课,是培养和检验自学应考者数理统计的基本知识和基本方法而设置的一门基础课程。
《数理统计》是以概率论为基础，研究随机现象数量规律的一门数学学科，它在自然科学、工农业生产以至社会科学中有着广泛的应用。生物个体间的差异决定了医药领域中随机试验（现象）普遍地存在，这就使《数理统计》成为中药、药学专业必不可少的一门课程。它在中药配伍配比与处方的筛选、药物剂型的改进、药物的药理试验、药物的临床观察、药物分析、生物鉴定、药物生产的工艺改进、药物质量的控制、药品抽样检验等方面有着广泛的应用。掌握了这门知识，利于合理地安排医药试验，科学地处理医药试验结果。
开设本门课程目的要求：使自学应考者对概率论的基本知识，总体的参数估计，总体参数的假设检验，方差分析，随机变量间的关系（相关与回归），医药试验的设计等方面的内容有较详尽的了解。通过本课程的学习，使自学应考者掌握医药试验设计方法及医药试验中数据处理的方法，以适应迅速发展的医药事业的需要。
二.考试目标(考核知识点、考核要求)
第一章 事件与概率
㈠考核知识点 1.随机事件及其运算； 2.事件的概率； 3.概率的运算；
4.全概率与逆概率公式。 ㈡考核要求
1.随机事件及其运算
⑴必须掌握三种事件(必然事件、不可能事件、随机事件)与一个现象（随机现象）
的有关概念,会分析周围,特别是医药邻域内的随机现象与随机事件； ⑵必须掌握事件的包含、等价、并、交、互不相容、互相对立等关系与运算。会利用事件的关系与运算由简单事件派生出一些复杂事件；同时会化解复杂事件为简单事件。
2.事件的概率
⑴必须掌握事件概率的两种定义；
(2)会利用概率的古典定义求一些事件的概率。 3.概率的运算
⑴必须掌握概率的加法定理(互斥与一般的)，并利用它求解一些事件的概率； ⑵必须掌握条件概率与事件独立的有关概念,必须掌握概率的乘法定理(一般的与独立的)，并利用它求解一些事件的概率。 4.全概率与逆概率公式
⑴必须掌握全概率公式适应范围：由原因事件概率求结果事件的概率，会利用全 率公式求一些事件的概率；
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⑵了解逆概率公式的适应范围:由结果事件的概率分析原因事件的概率,会利用逆概率公式求一些事件的概率。
( 说明:对教材的内容本大纲有三种提法与要求:“必须掌握的内容” 、“了解或需要了解的内容”、“可不作考试要求的内容”。必须掌握的内容是本学科重点内容，这部分内容是考试的内容；了解或需要了解的内容是本学科基本的内容，因考试题量所限，这部分内容一般可以不考；可不作考试要求的内容本学科一些有特殊性的内容，考试可不作要求。)
第二章 随机变量的概率分布与数字特征
㈠考核知识点
1.随机变量与离型散随机变量的概率分布； 2.常用的离型散随机变量的概率分布； 3.连续型随机变量的概率分布； 4.随机变量的数字特征
㈡考核要求
1. 随机变量与离型散随机变量的概率分布 ⑴必须掌握随机变量的概念与分类；
(2)必须掌握离散型随机变量的概率函数，了解离散型变量的分布函数。 2.常用的离型散随机变量的概率分布
(1)了解伯努利试验及其公式,会求一些简单伯努利试验的概率; (2)必须掌握二项分布的有关概念与相关的计算； (3)必须掌握泊松分布的有关概念与相关的计算； (4)了解其他离散型变量的概率分布。 3.连续型随机变量的概率分布
⑴必须掌握概率密度函数有关概念，了解分布函数的有关概念； ⑵必须掌握正态分布有关概念与性质，必须掌握标准正态分布与一般正态分布的有关计算；
⑶了解其他连续型变量的概率分布。 3.随机娈量的数字特征
⑴必须掌握均数（数学期望）有关概念、性质、三种重要分布（二项、泊松、正态）的均数的计算；
⑵必须掌握方差与标准差有关概念、方差的性质、三种重要分布的方差与标准差的计算；
⑶必须掌握变异系数有关概念与三种重要分布的变异系数的计算。
“§2-5 三种重要分布的渐近关系”可不作要求.
第三章 随机抽样和抽样分布
㈠考核知识点 1.随机抽样；
2.样本的数字特征；
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3.抽样分布。 ㈡考核要求 1.随机抽样
⑴了解总体、样本的定义； (2)了解随机抽样的含义。 2．样本的数字特征
(1)了解统计量的含义； (2)必须掌握样本均数、样本方差、样本标准差、样本变异系数的有关概念与计算。 3.抽样分布
(1)了解?2分布、t分布、F分布的有关概念；
(2)必须掌握服从标准正态分布(u分布)、?2分布、t分布、F分布的几个常用的统计量，为后面的统计学作准备。
“§3-4概率分布的拟合及其应用”可不作要求。 .
第四章 总体的参数估计
㈠考核知识点 1.参数点估计；
2.总体参数的区间估计；
3.离散型总体参数的区间估计。
㈡考核要求 1.参数点估计
⑴了解点估计有关概念，了解衡量估计量优劣的三个标准； (2)了解正态总体与离散型总体参数的点估计。 2.总体参数的区间估计
(1)了解区间估计的基本思想---精确度与可靠性相结合，了解置信区间、置信度、显著性水平的有关概念；
(2)必须掌握单个正态总体均数?的区间估计，了解两个正态总体均差的区间估计；（3）必须掌握正态总体方差?2的区间估计，了解两个正态总体方差比的区间估计。 3.离散型总体参数的区间估计
⑴了解总体率、样本率等有关的概念,必须掌握总体率置信区间的求法(查表法、公式法)；
⑵了解泊松分布参数?的置信区间。
第五章 总体参数的假设检验
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㈠考核知识点
1.假设检验的基本思想；
2.单个正态总体的参数检验； 3.两个正态总体的参数检验； 4.离散性变量总体参数的检验； 5.列联表中独立性的检验。 ㈡考核要求
1.假设检验的基本思想
了解假设检验的含义、了解假设检验的基本思想----小概率原理、了解假设检验中的两类错误.
2.单个正态总体的参数检验
(1)必须掌握单个正态总体均数?的假设检验(?2已知与?2未知),了解双侧与单侧检验的含义；
⑵必须掌握单个正态总体方差?2的假设检验,了解双侧与单侧检验的含义； 3.两个正态总体的参数检验
(1)必须掌握方差齐性的检验法；
(2)必须掌握配对比较两个正态总体均数的检验；
(3)必须掌握?12,?22未知但相等时成组比较的t检验法，了解成组比较两个正态总体均数检验中的其他检验法。 4.离散性变量总体参数的检验
⑴必须掌握单个总体率的假设检验(大样本时的u检验)； ⑵了解两个总体率的假设检验(大样本时的u检验)。 5.列联表中独立性检验
⑴理解独立性检验的原理,必须掌握2?2列联表中的独立性检验与两个总体率的假设检验；
⑵必须掌握R?C列联表中的多个总体率假设检验与独立性检验。
“§5-6 参照单位法”可不作要求。
第六章 方差分析
㈠考核知识点 1.基本概念；
2.单因素方差分析
3.两两间多重比较的检验法
㈡考核要求 1. 基本概念
了解有关试验指标、因素、水平等基本概念。 2. 单因素方差分析
了解单因素分析的原理,必须掌握单因素方差的步骤与计算方法。
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