合肥工大电气工程系0002班
始端电压偏移％＝U1?UUUNN?100末端电压偏移％＝U2?UN
N?100另外书上还提到的电压调整指的是线路末端空载与负载时电压的数值差（U20?U2）。当不计线路对地导纳时，U20?U1，电压调整在数值上等于电压损耗。电压调整也常用百分数表示：
电压调整％＝U20?U2U20?100
② 题目中的第二问和第三问实际上是用来说明线路电压的变化主要是受到无功功率的影响，这可以从电压降落的纵分量的表达式上看出来：
?U2?P2R?Q2XU2
对于电压等级比较高的线路，一般有R??X，即Q2X的大小决定了?U2的大小，而?U2的大小直接影响网络电压损耗的大小，所以为了维持网络的电压在规定的范围内变化，必须设法减少网络上无功功率的输送，即无功功率一般要求就地平衡，所以在电力工程基础的课程设计中对于供配电系统来说，当用户的功率因数不满足系统的规定的时候，必须进行无功功率补偿。
当?U2>0时，Q2>0，即感性无功是从电压高的一端向电压低的一端输送。同理可知容性无功是从电压低的一端向电压高的一端输送。当线路空载时，只有线路末端导纳支路的电容功率通过线路阻抗，从而会导致线路末端电压高于首端电压的情况出现，这种现象称为费兰地效应（俗称电容效应）。在远距离交流输电线路中这种现象尤为明显。
另外对于电压降落的横分量?U2?P2X?Q2RU2，同理可以分析其主要是由传
输有功功率而产生的。它主要与高压电力网络首末端电压间的相位差有关，即
sin???U2U1
即相位差?主要由电力网环节的有功功率决定的，当sin?>0时，P2为正值，表
- - 11
合肥工大电气工程系0002班
明有功功率是从电压超前端向电压滞后端输送，或者说高压电力网首末端电压存在的相位差是传输有功功率的条件。
③ 对于功率损耗和电压降落的公式需要牢记的一点就是公式中的功率和电压一定是同一点的功率和电压。
④ 由于已知的是末端电压和末端功率，所以可以同时从线路的末端向首端计算出线路上的功率分布和电压分布。
答案：① 求输电线路的等值参数并画出等值电路
R?X?121212r1l?x1l?1212?0.17?80?6.8(?)(?)?80?2.256?10?412?0.409?80?16.3612?2?2.82?10?6
(S)B??2b1l?等值电路：（略）
② 线路末端导纳支路上的无功
QC2?12BU22?2.256?10?4?1182?3.141(Mvar)(MVA)~则S2??P2?jQ2?jQC2?25?j10?j3.141?25?j6.859
③ 阻抗上的电压降落 纵分量 ?U2??XP2?R?Q2U2?RP2?X?Q2U22?25?6.8?6.859?16.3611825?16.36?6.859?6.8118?2.39(kV)
横分量 ?U2?则 U1???3.07(kV)
?U2??U2???U2?2?118?2.39??3.0722?120.43(kV)
④ 阻抗上的功率损耗
?P??Q225?6.859~?SZ?2(R?jX)?22U21182222(6.8?j16.36)?0.33?j0.79(MVA)
⑤ 路首端导纳支路上的功率损耗
QC1?12BU1?2.256?102?4?120.43?3.2722(Mvar)
则线路首端的功率为
- - 12
合肥工大电气工程系0002班
??S???jQ?S????S?jQS11C12ZC1?25?j6.859?0.33?j0.79?j3.272 ?25.33?j4.377(MVA)⑥ 线路上的电压损耗
U1?U2?120.43?118?2.43?U%?U1?U2UN(kV)?100?2.2?100?2.43110
⑦ 线路上的电压偏移
U1%?U2%?U1?UUUNNN?100??100?120.43?110110118?110110?100?9.48U2?UN
?100?7.27⑧ 线路末端负荷有功增加5MW，则S＝30＋j10 MVA
~S2??P2?jQ2?jQC2?30?j10?j3.141?30?j6.859(MVA)
(kV)
纵分量 ?U2??XP2?R?Q2U2?RP2?X?Q2U22?30?6.8?6.859?16.3611830?16.36?6.859?6.8118?2.68横分量 ?U2?U1???3.76(kV)
则
?U2??U2???U2?2?118?2.68??3.7622?120.74?120.43(kV)
?U1?120.74?120.43?0.31(kV)⑨ 线路末端负荷无功增加5Mvar，则S＝25＋j15 MVA
~S2??P2?jQ2?jQC2?25?j15?j3.141?25?j11.859(MVA)
(kV)
纵分量 ?U2??XP2?R?Q2U2?RP2?X?Q2U22?30?6.8?11.859?16.3611830?16.36?11.859?6.8118?3.08横分量 ?U2?U1???2.78(kV)
则
?U2??U2???U2?2?118?3.08??2.7822?121.11?120.43(kV)
?U1?121.11?120.43?0.68(kV)分析⑧和⑨可见，负荷无功的改变对线路电压损耗的影响要比有功大的多，因此进行无功功率补偿是改善系统电压的有效措施。
- - 13
合肥工大电气工程系0002班
2．P163：3.5
分析：① 题目已知的是首端的电压和末端的功率，要求首端的功率和末端的电压。对于这种情况，精确的计算是要求进行迭代求解，但在电力系统的工程计算中，由于在正常运行情况下系统的电压总是在额定电压附近运行，所以可以首先假定网络上各节点的电压为额定电压，根据末端功率和额定电压向首端推导网络的功率分布，然后再根据首端的已知电压和求出的首端功率向末端推导网络的电压分布，计算结果一般都满足工程上的计算精度的要求。
② 在计算中一定要注意输电线路的导纳支路的电纳的数值为正，其功率为容性无功功率，即表现为负值；而变压器的激磁支路的电纳的数值为负，其上的无功功率为感性无功功率，即数值为正。
③ 采用有名值进行潮流计算时，首先要把网络参数全部归算到同一电压等级下，计算结果得到的电压的数值也都是归算到这一电压级下的数值，如需要得到网络各处的实际电压，必须按照变压器的变比把各电压再归算回各元件所处的电压级下。
④ 注意运算负荷的概念。
⑤ 变压器参数的计算公式和第二章作业中使用的公式有区别是因为公式中变压器容量的单位不一样，本题公式中变压器容量单位取的是MVA。
⑥ 变压器激磁支路上的功率损耗有两种求法，一是可以利用空载损耗的数据进行计算，二是根据我们推导出来的变压器激磁支路的功率损耗公式进行计算，在本题的条件下计算结果是相同的，但当变压器的实际电压偏离额定电压较远时两式的计算结果存在着误差。
⑦ 当使用变压器的短路实验数据计算变压器阻抗支路上的功率损耗时，公式如下：
?PS?UN?S2US%?UN?S2?PSS22US%S22~?ST??PT?j?QT??j?()?jS()N2221000SN100SN1000SN?U2100SN?U22222其中S2为变压器的实际负载。
⑧ 通过计算可以发现变压器中的无功功率损耗远大于有功功率损耗。 答案：① 求网络各元件归算到110kV电压级下的参数，并画出等值电路图。
- - 14
合肥工大电气工程系0002班
Rl?r1l?0.21?40?8.4121212(?)(?)?40?5.48?10?5线路：Xl?x1l?0.416?40?16.64Bl?b1l??2.74?10?6
(S)变压器：
RT??PSU2N21000SNUS%U100SN?P01000U2N?190?110221000?31.5?2.32(?)
XT?2N?10.5?1102100?31.531?40.33(?)
GT??1000?1102?2.56?10?6(S)
BT?I0%SN100U2N?10?5?0.7?31.5100?1102?18.22?10?6(S)
等值电路如下（图中元件参数略）
S1 U1 S1? S2 U2 S2? U3 ?jQC2 ~~~~ ?jQC1 ?SYT S3
~~② 变压器上的功率损耗
22P3?Q325?15~?SZT?(RT?jXT)?(2.32?j40.33)?0.163?j2.83322U311022(MVA)
则S2??P3?jQ3??SZT?25?j15?0.163?j2.833?25.163?j17.833~22?6?SYT?GTUN?jBTUN?2.56?10?110?0.031?j0.22(MVA)2~~(MVA)
?j18.22?10?6?1102
② 求输电线路末端的功率
QC2?12BlUN?5.48?102?5?1102?0.663(Mvar)
~~~S2?S2???SYT?jQC2?25.163?j17.833?0.031?j0.22?j0.663 ?25.194?j17.39(MVA)- - 15