教材P8
1.冰雹落地后．即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热虽是由那些途径得到的?
答：共有3个途径：
⑴冰雹与地面接触处的导热；⑵冰雹表面与周围空气的热对流与导热（对流换热）；⑶冰雹表面与周围固体表面的热辐射。
4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么?填写在各箭头上。
答：
暖气片：暖气片内的蒸汽或热水 对流换热 暖气片内壁 导热 暖气片外壁⑴ 对流换热 室内空气 对流换热 人体；暖气片外壁⑵ 热辐射 墙壁 热辐射 人体。
电热暖气片：电加热后的油 对流换热 暖气片内壁 导热 暖气片外壁 对流换热 室内空气 对流换热 人体。
红外电热器：红外电热元件⑴ 热辐射 人体；红外电热元件⑵ 热辐射 墙壁 热辐射 人体。
电热暖风机：电加热器 对流换热 加热风 对流换热 人体。 冷暖两用空调机（供热时）：加热风 对流换热 人体。 太阳辐射：阳光 热辐射 人体。
6.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因?冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？
答：人体衣服表面散热途径有两个：一是通过对流换热向周围空气散热；二是通过热辐射向周围墙壁表面散热。室内空气温度相同说明冬夏季对流换热散热相同，但因为冬季墙壁温度低于夏季，造成表面热辐射散热多于夏季，所以为保暖起见，冬季必须穿绒衣。
冬季挂上窗帘减少了通过窗户的热辐射散热，因此人感觉暖和。
9.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度?并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界的?什么情况下保温性能会变得很差？
答：保温瓶胆为真空玻璃夹层，其目的是保证夹层散热方式仅是热辐射而没有对流换热方式，同时夹层内两测镀银是为了提高表面反射率，以降低热辐射散热，因此保温瓶可以较长时间地保持热水温度。
热水散热的途径：热水 对流换热 内胆内壁面 导热 内胆外壁面⑴ 热辐射外胆内壁面 导热 外胆外壁面 对流换热 室内空气；内胆外壁面⑵
对流换热 夹层空气 对流换热 外胆内壁面 导热 外胆外壁面 对流换热 室内空气。
当保温瓶胆的真空玻璃夹层成为空气夹层（即失去真空）时，由于内壁外壁面与外壁内壁面之间的热量传递不仅仅是热辐射，还有对流换热（其强度大于热辐射），所以，此时保温瓶保温性能会变的很差。
补充题：
1.为什么潮湿的多孔材料的导热系数不但比干多孔材料的导热系数大而且还比水的导热系数大?
答：因为水分的渗入替代了相当一部分空气，而且更重要的是，当潮湿材料有温度梯度时，水和湿汽顺热流方向迁移(即从高温区向低温区迁移)，同时携带很多热量，温度梯度越大，这种“迁移”量就越大，致使潮湿多孔材料的导热系数不仅比干多孔材料的导热系数值大，而且比水的导热系数值还大。
2.按照导热能力的大小，怎样排列下述物质才是正确的? 木材、红砖、空气、水、铁、棉花
答：λ铁>λ水>λ砖>λ木材>λ棉花>λ空气
3.试定性地分析隔热保温材料的表观导热系数随其容重变化的规律。并作简要的解释。
答：隔热保温材料都是多孔体或纤维材料，填充孔隙的空气具有很低的导热系数。故一般小孔越多，即容重越轻，则其表观导热系数越小。但是，容重轻到一定程度后，小的孔隙连成沟道或大孔，这时引起孔隙内的空气对流作用加强，孔隙壁间的辐射亦有所加强，反而愈使表观导热系数增大。
习题P24
6.一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为t?a?bx℃。式中a=200℃，b=－2000℃/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两侧表面处的热流通量；(2)平壁中是否有内热源?为什么？若有的话，它的强度应是多大？
解：（1）利用傅立叶定律确定热流密度：
dt|x?0???(2bx)x?0?0dx
dtq|x?0.05???|x?0.05???(2bx)x?0.05?9000w2mdxq|x?0???2（2）qv???q|x?0.05?q|x?0?A9000???180000w3
mV?x?A0.05??2t?2t?2t?qv?2t?tW3 或：根据 ，得：qv???2????2b??180000?a?2?2?2??m?x????x?y?z??c
9.一半径为R的实心球，初始温度均匀并等于t0，突然将其放入一温度恒定并等于
tf的液体槽内冷却。已知球的热物性参数?、?和c，球壁表面的对流换
热系数为h，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。
解：该球经历了一维、非稳态、无内热源、导热系数为常数的导热现象，其
?t1??2?t??a2?r???r?r??r???0,t?t0?Const完整的数学描述为：
?t|r?0?0?r??t?r?R,?????h?t|r?R?tf???r?r?Rr?0,补充题：一个质量为M、具有常物性(导热系数λ，比热c，密度ρ)、无内热源的长方体，该物体开始处于均匀温度t0，然后将一电加热器突然通电，在表面x＝0处提供均匀热流密度q0，而在x＝L处和其他边界都完全绝热。试写出该导热现象完整的数学描述。
解：该长方体为一维、非稳态、无内热源、导热系数为常数的导热现象，其中在y、z两个方向的边界条件均为绝热，因而在同一时刻这两个方向温度没有变化。
?t?2t?a2???x??0,t?t0?Constx?0,??x?L,?t|x?0?q0?x其完整的数学描述为：
习题P51-52
?t|x?L?0?x
5.参看图2－19，已知球壁导热系数λ为常数，内、外表面分别保持
tw1和tw2，试推导空心球壁导热量的计算公式和
球壁的导热热阻。
解：该现象为空心球体壁的一维、稳态、无内热源、导热系数为常数的导热现象。
d?2dt??r??0dr?dr?数学模型为：r?r1t|r?r1?tw1（应使用球体坐标系） t|r?r2?tw2r?r2由导热微分微分方程式积分得温度场：t?c1?c21，代入边界条件得：
rc1?r2tw2?r1tw1rr(t?t)dt1rr(t?t)1,c2?12w1w2，且??c22?12w1w22
r2?r1r2?r1drr1?r2rr热流量为：????Atw1?tw2dtdt??4?r2??， drdr1?11?????4????r1r2?则导热热阻为
1?11????/W。 ? ℃4???rr2??16.同上题，若已知边界条件改为第三类边界条件，即已知试推导通过空心球壁传热量的计算公式和球壁的传热热阻。
tf1，h1和
tf2，h2，
解：该现象为空心球体壁的一维、稳态、无内热源、导热系数为常数的导热
现象，根据上题结论，空心球体壁内部各处热流量相同而热流密度不相同。
r?r1,??4?r1dt2|r?r1?4?r1h1tf1?t|r?r1dr，根据空心球体壁内部
2dt2??4?r2|r?r?4?r2h2t|r?r2?tf2dr22??边界条件为：
r?r2,??各处热流量相同的特点，即Φh1=Φλ=Φh2，可以得出：
??4?r12h1?tf1?tw1??tw1?tw22?4?r2h2?tw2?tf2?，
1?11?????4???r1r2??因此，传热过程总热阻为：Rk?
14?r1h12?1?11?1?? ℃/W。 ??2??4???r1r2?4?r2h27.某房间的砖墙高3 m，宽4m，厚0.25m，墙内，外表面温度分别为15℃和－5℃，已知砖的导热系数λ=0.7W/m.℃，试求通过砖墙的散热量。
答：通过砖墙总散热：??tw1?tw2??A?15?(?5)=672（W）
0.250.7?3?4