集合的概念与运算（2）
一、知识点：集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号；元素与集合、集合与集合的关系；集合间的交、并、补运算.集合运算的性质；集合的韦恩图、数轴法表示的应用. 二、基础训练
5??1.已知集合M??x||x?1|?2,x?R?P??x|?1,x?Z?，则M?P等于 （ ）
?x?1?A．?x|0?x?3,x?Z? B．?x|0?x?3,x?Z? C．?x|?1?x?0,x?Z? D．?x|?1?x?0,x?Z? 2.设集合I?{x||x|?3,x?Z},A?{1,2},B?{?2,?1,2},则A?（CIB）=（ ） A．{1}
三、例题
B．{1，2}
C．{2}
D．{0，1，2}
例1．已知函数f(x)=x+1，g(x)=x2，D=[－1，a]（a＞－1），求使集合A=?yy?f(x),x?D?与集合B=?yy?g(x),x?D?相等的实数a的值.
例2．已知集合A=x使y?aax?x2有意义，集合B=y使y?aax?x2有意义，A=B是否可能成立？如可能成立，求出使A=B的a的取值范围，如不可能成立，说明理由.
例3．定义域为?xx?R,且x?0?的奇函数f(x)在（0，+∞）上单调递增，而f(1)=0，设函数g(x)=sin2x+kcosx－2k（x∈[0，
例4．已知集合A=(x,y)y2?x?1，B=(x,y)4x2?2x?2y?5?0，C=?(x,y)y?kx?b?，是否存在正整数k与b，使（A∪B）∩C=φ？
四、课堂练习
1．含有三个实数的集合可表示为{a,,1}，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2003+b2003的值为
A．0
B．1
12?????]）集合M=?k使g(x)?0? N=?k使f[g(x)]?0?，求M∩N. 2????ba C．－1 D．±1
2．已知集合M={x|－1 A．{a|－1≤a<2 B．{a|－1 C．{a|－1 D．φ D．{y|y≥0 3．若集合M={y|y=2－x},P={y|y=x?1}，那么集合M∩P= A．{y|y>1} B．{y|y≤1} C．{y|y>0} 同步练习集合2 1． 集合A=a2,a?1,?3，B=a?3,2a?1,a2?1，A∩B=??3?，则a的值为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）－1 2． A∩B=φ，M=?xx?A?，N=?yy?B?，则下列各式错误的是（ ） （A）M∩N=φ （B）M∩N=??? （C）φ∈M∩N （D）φ3． 集合A=a使x?4?3?x?a有实数，则A=（ ） （A）（－∞，1） （B）?1,??? （C）（1，+∞） （D）（3，4） 94． 函数y=lg[x2+(m－3)x+]的定义域为A，值域为B，集合M=m使A?R，N=?m使B?R?， 4则有（ ） ????? M∩N ?????（A）M∩N=φ （B）M?N （C）M?N （D）M ∪N=R 5. 设P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7,8},定义P﹡Q={(a,b)∣a∈P,b∈Q},则P﹡Q中元素的个数为 （ ） (A) 4 (B) 5 (C) 120 (D) 30 6.已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1}满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的个数是 （ ） (A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 6 7. 函数f(x)??x(x?R)区间M=[a,b](a （A）0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 无数多个 8.已知全集S??x,y?x2?y2?9,集合A??x,y?x?2,y?1，B??x,y?x2?y2?5，则下列式子表示空集的是 ( ) A A?B B (CsA)?B C A?(CsB) D (CsA)?(CsB) 9． 已知集合M=xax2?(a?1)x?1?0满足??M?R?，求a的取值范围. ????????? 1，求a的取值范围. 10． 设集合M=xloga10(a?x)?loga(20?5x2)，M∩Z=????11． M=xax2?bx?1?0，N=xx2?bx?a?0，若M?N.求a、b关系. 12． 已知f(x)为一次函数，集合A=?xx?f(x)?，B=?xx?f[f(x)]?，若A为单元素集，求证：B=A或B=R. ????同步练习集合2 1—8、ADC(A,D)D CAC 59、(??,?3?22). 10、[2,). 211、-1-a?1?a?|b|,(a??1).