基于matlab的控制系统超前校正应用第 1 页 共 11 页 学 号 成绩：
评语：
信息学院
Matlab期末论文
题目：基于matlab的控制系统超前校正应用
作 者 罗诗雨 班 级 自动08-1BF 班 系 别 信息学院 专 业 自动化 完成时间 2011-6-12
信息学院08自动化 罗诗雨 序号（40） 学号14082101445
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目 录
一．引言.................................................................................................................................. 3 二．超前校正特性以及设计原理 ........................................................................................... 3
2.1超前校正特性 ............................................................................................................. 3 2.2 超前校正的一般设计步骤与原理 ............................................................................ 3 三．控制系统的超前校正 ....................................................................................................... 4
3.1 初始状态的要求 ........................................................................................................ 4 3.2．MATLAB分析 ........................................................................................................ 4 3.3．数学分析 .................................................................................................................. 6 3.4 MATLAB验证 ........................................................................................................... 7 3.5系统校正前后根轨迹分析 ......................................................................................... 8 四． 心得体会 ..................................................................................................................... 10 五． 参考文献 ..................................................................................................................... 11
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基于matlab的控制系统超前校正应用第 3 页 共 11 页 一．引言
本设计旨在研究MATALAB在控制系统超前校正设计中的应用，以MATLAB做为设计工具，通过超前校正，设计出一个稳定的控制系统。
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。本论文研究的是采用频率法进行的串联校正中的超前校正。
通过此次设计，提高对MATLAB的实际应用能力。
二．超前校正特性以及设计原理
2.1超前校正特性
超前校正的特性是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的
前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。 2.2 超前校正的一般设计步骤与原理
本设计使用频域法确定超前校正参数。
首先根据给定的稳态性能指标，确定系统的开环增益K。因为超前校正不改变系统的稳态指标，所以，第一步仍然是调整放大器，使系统满足稳态性能指标。
再利用上一步求得的K，绘制未校正前系统的伯德图，具体步骤如下： 1. 绘制在确定的K值下系统的伯德图，并计算最大其相角裕度?0。 2. 根据给定的相角裕度?，计算所需要的相角超前量??????0??。 式子中的?=15?~ 20?，是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕度。
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基于matlab的控制系统超前校正应用第 4 页 共 11 页 3. 令超前校正装置的最大超前角?m=??，并按下式计算网络的系数a值：
1?sin?ma?1?sin?m网络。
如果?m>60?，则应该考虑采用有源校正装置或者两级
4. 将校正网络在?m处的增益定为10lg（1/a），同时确定未校正系统伯德图曲线上增益为-10lg（1/a）处的频率，即为校正后系统的剪切频率
?m??'c。
5. 确定超前校正装置的交接频率 11??m/? ?1=??ma， ?2????7．校验指标，绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。当系统仍不满足要求时，则增大?值，从?取值再次调试计算。
三．控制系统的超前校正
3.1 初始状态的要求
由已知条件，首先根据初始条件调整开环增益。令：
G(s)?K
s(s?1)?设计串联校正装置，使之具有k=12以及?=40的性能指标。 3.2．MATLAB分析
利用MATLAB绘制校正前的伯德图，可由MATLAB计算系统校正前的幅值裕度和相位裕度，程序设计及结果如下 num=12; den=[1,1,0]; G1=tf(num,den)
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Transfer function: 12 ------- s^2 + s
绘制系统校正前系统的幅频特性和相频特性曲线： [mag,phrase,w]=bode(G1); margin(G1)
由MATLAB绘制出的系统校正前的伯德图如图1所示。
3.2数学方法分析：
当K=12时，可以计算?c。由于伯德曲线自?=1s-1开始以-40db/dec的斜率与
?'零分贝线相交与?c1,故存在下述关系： 图1
20lg12?40
lg?c1/?由于?=1 s-1， 故??=12s-1=3.46 s-1 于是未校正系统的相角裕度为
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