空间矢量PWM和载波比较PWM的等效性
一． SPWM与SVPWM
spwm通过高频三角载波与三相调制信号比较产生触发脉冲，很容易通过模拟电路或者数字电路实现，几乎所有的电机控制系统都有同步调制或者异步调制的硬件电路，为了扩展线性调制区，一个零矢量被叠加到三相调制波中（最常用的是三次谐波分量），可以将线性区扩展到1.15倍。
零矢量的问题，三星负载会有一个中性点，直流电压有一个参考点位点，两者并没有连接，因此在相对一个参考点时，需要考虑两个参考点间的电位，即零矢量关系。 如下图n点和n’点。
svpwm，由六个区域组成，区域间通过六种开关状态隔离开，如图所
目标矢量V可由临近的两个矢量合成（V1和V2），V1和V2即为两种开关状态（这种状态每次只有一个开关动作），作用时间为T1和T2，剩余时间T0=Ts-T1-T2由零矢量来完成，零矢量即为开关状态V0和V7（三相同时接负直流母线或者正直流母线），在Ts时间内零矢量可以自由配置。
向量关系V*?V1T1?V2T2;三角形关系：V*Tssin2?3?V1T1sin(?3?V2T2sin?;??)
43Vdc若电源电压为23Vdc，则模为：V1?V2?
二． 二者等效性
k0决定了零矢量V0和V7的作用时间。
一个Ts时间内作用零矢量V0和V7以及矢量V1和V2。V7的作用时间为k0T0，V0作用时间为（1-k0）T0,0 可以看出在T1和T2时间内，直流电压Vdc加在线线ab与bc之间 可以得到如下关系： T1Vdc?VabTs;T2Vdc?VbcTs;T0?Ts?T1?T2** 为了得到两者间的关系，需要得到在什么样的参考电压下，载波比较能够产生与空间矢量相同的触发脉冲。 有图可以得到三角载波的表达式：Vt??(2Ts?1);0?t?TsVtp。下面考虑一 相Va来推导关系，其余两相具有相同的关系。 取Vbase?Vtp?0.5Vdc由于T1?Va*?Vb*VdcTs;T2?Vb*?Vc*Vdc2TsTs;故T0?Ts?T1?T2?Ts?Va*?Vc*VdcTs在t?(1?k0)T0;得到Va??((1?k0)T0?1)Vtp;将T0带入即可Va??(2Ts(1?k0)(Ts?Va*?Vc*VdcTs)?1)Vtp;由Vbase?Vtp?0.5Vdc，即化为标幺值Va???(1?2k0)?(1?k0)(Va*?Vc*)??Va*?Va*??(1?2k0)?(1?k0)(Va*?Vc*)??Va*??(1?2k0)?k0Va*?(1?k0)Vc*?可以看出Va?Va*?Vzs*;Vzs*???(1?2k0)?k0Va*?(1?k0)Vc*? 也就是说新的参考电压为零矢量和原参考向量之和。 以上为在第一扇区，其余的扇区也可推导出来如下所示： Va?Va*?Vzs*;Vzs*???(1?2k0)?k0Vmax*?(1?k0)Vmin*? 从上述推导可以看出svpwm即为spwm合成一个零矢量，数学分析如上。 三． 仿真的分析 参考电压： 这个波形可以看作为三相调制波叠加上三次谐波分量，即svpwm调制波即为spwm波形叠加上一个零矢量，这和前面的数学分析相同。 A相电压波形图：