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本资料来源于《七彩教九年级数学代数总复习
一、 填空题：
1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米． 2. ?8的立方根是 ，2的平方根是 ； 3. 如果|a+2|+
b?1=0，那么a、b的大小关系为a b(填“＞”“=”或“<”)；
4. 计算：(3?1)(3?1)= 。 5. 计算：
2+8―18= 。
6. 在实数范围内分解因式：ab2－2a＝___ ______. 7. 计算：
x－11
＋ ＝ 。 x－22－x
?x?2?18. 不等式组?的解集是____ ____。
?2x?1?09. 方程
23的解是________________. ?x?3x?222334455
10. 观察下列等式，1 ×2 = 1 +2，2 ×3 = 2 +3，3 ×4 = 3 +4，4 ×5 = 4 +5 设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为_______ ____； 11. 在函数y?1中，自变量x的取值范围是________。 x?212. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为
_________________。
13. 函数y??5x?2与x轴的交点是 ，与y轴的交点
是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ；
14. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y（元）与通
话时间x（分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元； 15. 函数y??2的图像，在每一个象限内，y随x的增大而 ； x16. 把函数y?2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次
函数解析式是 ；
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17. 把二次函数y?x2?4x?8化成y?(x?h)2?n的形式是 ，顶
点坐标是 ，对称轴是 ； 18. 1，2，3，x的平均数是3，则3，6，x的平均数是 ；
19. 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31
35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数是 ； 20. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的
身高，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ；
21. 点P(?1，2)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的
坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；
2?m? 在第一象限，22. 若点P?1?m，则m的取值范围是 ； 23. 已知0?x?1，化简x?(x?1)2的结果是 ；
24. 方程x2?2x?2?0的根是x?1?3，则x2?2x?2可分解
为 ； 25. 方程x2?2?0的解是x?______；
26. 方程 x2?kx?3?0 的一根是3，则它的另一根是 ， k?_____； 27. 已知x??2时，分式
x?b无意义，x?4时此分式值为0，则a?b?_____； x?a?ax?by?7?x??228. 若方程组?的解是?，则a＝_________，b＝_______；
ax?by?13y??1??29. 10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸
到数字2)= ,P(摸到奇数)= ；
30. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为
227 环10 次射击成绩的方差分别是：S甲?1.2．成绩较为稳定的是?3，S乙________．（填“甲”或“乙” ） 二、选择题：
?4?，?2，tan45°31、在实数π，2，3.1中，有理数的个数是 （ ）
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A、 2个 B、3个 C、 4个 D、5个 32、下列二次根式中与3是同类二次根式的是 （ ） A、 18 B、
0.3 C、30 D、300
33、在下列函数中，正比例函数是 （ ） A y?2x B y?1 C y?x2 D y??x?4 2x34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
Ｏ t Ｏ t Ｏ Ｃ t Ｏ Ｄ t s s s s Ａ B 35、正比例函数y?kx和反比例函数y?（ ） y y y k在同一坐标系内的图象为 (k?0)xy o x o x o x o x A
B
C D 36、二次函数y?x2?ax?b中,若a?b?0，则它的图象必经过点 （ ）
A （?1，?1） B （1，?1） C （1，1） D （?1，1）
?2x?3?037、不等式组?的整数解的个数是 （ ）
?3x?5?0?A 1 B 2 C 3 D 4
38、在同一坐标系中，作出函数y?kx2和y?kx?2(k?0)的图象，只可能是 （ ）
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Oyx-2AyOx-2BCyy2O-2xODxtieyun
39、若关于x的方程2x2?ax?a?2?0有两个相等的实根，则a的值是 （ ）
A －4 B 4 C 4或－4 D 2 40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行测试(成绩均为整数，满分为100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩
为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。 （ ） A 30人 B 31人 C 33人 D 34人
41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 （ ）
420420420420??20 B ??20 xx?0.5x?0.5x420420420420??0.5 D ??0.5 C xx?20x?20xA
42、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） （A）(a?b)2?a2?2ab?b2 （B）(a?b)2?a2?2ab?b2
baababb图1图2（C）a2?b2?(a?b)(a?b) （D）(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2 三、解答题： 43、计算： ?2??2??0?1????； ?3??1a2?1a2?a44、计算：a2?2a?1?a?1
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?4x?5?3(x?2)? 45、解不等式组? x?1x??53?
46、抛物线的对称轴是x?2，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式；
47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：
第一套 第二套 椅子高度x（cm） 40.0 37.0 桌子高度y（cm） 75.0 70.2 （1）请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。
48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式
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O40x49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节
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