练习十一
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练习 十一 一、选择题：
1． 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1 rr rrOR1R2 O R 1 R 2 O R 1 R 2 OR1R2 (A) (B) (C) (D) 2． 如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么 O （ ） (A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变； T (B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变； Pq (C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变； (D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。 S3． 在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 （ ） (A) q/?0 ； (B) q/2?0 ； (C) q/4?0 ； (D) q/6?0。 4． 如图所示，a、b、c是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 （ ） (A) Ea>Eb>Ec ； (B) Ea 5． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ） ? (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； (B) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； ?? (D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。 二、填空题： 1． 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 方向 。 AbO60?BaDC 25 练习十一 2． 内、外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为?。则，在r A 4． A、B为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都是E0/3，则A、B两平面上的电荷面密度分别为 和 。 三、计算题 1． 长L=15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为??5?10C/m的电荷。求在导线的延长线上与导线一端B相距d=5cm处P点的场强。 A ?9B BLdP2． 半径R为50cm的圆弧形细塑料棒，两端空隙d为2cm，总电荷量为3.12?10C的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O处场强的大小和方向。 ?9ORd 26 练习十一 3． 一厚度为a的无限大带电平板，电荷体密度为??kx(0?x?a)，k为正常数，求： （1）板外两侧任一点M1、M2的场强大小。 （2）板内任一点M的场强大小。 x （3）场强最小的点在何处。 O MM1M2 a 4． 如图所示，点电荷q的电场中，取半径为R的圆形平面。设点电荷q在垂直于平面 ?并通过圆心O的轴线上A点处，A点与圆心的距离为d。试计算通过此平面的E通量。 ROd?q?A 27 练习十一 5． 在半径为R，电荷体密度为?的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示。试求：P、P?各点的场强。(O、O?、P、P?在一条直线上。) OO?P?P r R 6． （1）地球表面的场强近似为200V/m，方向指向地球中心，地球的半径为6.37?106m。试计算地球带的总电荷量。 （2）在离地面1400 m处，场强降为20V/m，方向仍指向地球中心，试计算这1400m厚的大气层里的平均电荷密度。 28 练习十一 练习 十一 选择题：D D D C C 填空题： 1、 q4??0a2，由O指向D 2、0， ??3333，(r?R)(R?R) 121223?0r3?0r3、?R2E，0 4、?24?0E0，?0E0 33 计算题 1． AodxBdPdEPxxL解：建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元?dx。 电荷元?dx在P点所激发的场强方向如图所示，场强大小为 dEP?1?dx4??0(L?d?x)2 导线上电荷在P点所激发的总场强方向沿x轴正方向，大小为 EP??dEP??L1?dx 04??0(L?d?x)2?1111?(?)?9?109?5?10?9(?)?675(V/m)4??0dd?L0.050.20 29