上海市各区2018届中考二模数学分类汇编
（1）函数y?1的定义域是 ▲ ； x23? 24 93? 416 91? 24 （2）下表列出了y与x的几组对应值：
x … … ?2 m 1 24 y 1 43 416 91 1 3 24 92 … … 1 4 表中m的值是 ▲ ；
（3）如图8，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像； （4）结合函数y?1的图像，写出这个 2x函数的性质： ▲ .（只需写一个）
22．解：
图8
（1）x?0的实数； ············································································································ （2分） （2）?1； ···························································································································· （2分） （3）图(略)； ······················································································································· （4分） （4）图像关于y轴对称； 图像在x轴的上方；
在对称轴的左侧函数值y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧函数值y随着x的增大而减小；
函数图像无限接近于两坐标轴，但永远不会和坐标轴相交等． ·························· （2分）
青浦区
22．（本题满分10分）
如图6，海中有一个小岛A，该岛四周11海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触
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北东礁的危险？
（参考数据：
A2?1.41，3?1.73）
BC图6
22．解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H． ·········································································· （1分）
由题意，得∠BAH=60°，∠CAH=45°，BC=10． ····················································· （1分） 设AH=x，则CH=x． ································································································· （1分） 在Rt△ABH中，
∵tan?BAH?BH10?x，∴tan60??， ····················································· （3分） AHx∴3x?10?x，解得x?53?5?13.65，···················································· （2分） ∵13.65>11， ··········································································································· （1分）
∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险． ············································ （1分） 答：货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险．
松江区
22．（本题满分10分）
某条高速铁路全长540公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间．
22．（本题满分10分）
解：设高铁列车全程的运行时间为x小时，…（1分） 则动车组列车全程的运行时间为(x+1)小时，…（1分）
∴
540540??90,……………………………………………（3分） xx?166??1．………………………………………………（1分） xx?1x2?x?6?0…………………………………………………（1分） x1?2,x2??3………………………………………………（1分）
经检验：它们都是原方程的根，但x??3不符合题意．……（1分） 答：高铁列车全程的运行时间为2小时．…………………（1分）
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徐汇区
22. “五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发30分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图像信息解决下面问题： （1）本次火车的平均速度 千米/小时？ （2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园 的距离还有多少千米？
22.（1）180
杨浦区
22、（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）、（3）各小题4分）
已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图6所示。
（1）图中的线段t1是 （填“甲”或“乙”）的函数图像，C地在B地的正北方向 千米处；
（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；
（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度。
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