跨媒体组合广告效果评估模型及应用研究——基于改进的P-R（损益）分析模型
央视市场研究股份有限公司 江燕斌、王磊
摘要：随着互联网为代表新兴媒体的日渐成熟，受众所接触的媒体环境发生了巨大的变化。为了迎合这一变化，广告主的投放也逐渐从单一媒体转变成跨媒体组合投放。随之，广告主对跨媒体组合广告效果的需求越来越大。但是目前进行跨媒体组合广告效果评估的方法大多还不成熟，或存在一定局限性。本文在基于Shapley法的P-R分析模型的基础上进行改进，使之更适合媒体行业特点，并以京东商城的跨媒体投放作为案例，利用改进的P-R分析模型对跨媒体组合中每个媒体对投放效果的贡献进行了分析。 关键词：跨媒体组合;P-R分析模型;广告;Shapley值;评估方法
Abstract: With the developing of internet and other new media, audiences exposed in the media environment which has been undergoing tremendous changes. To adapting these changes, advertisers began to adjust their media plans- from single media to cross media combination. The needs of assessing the effectiveness of cross media combination by advertisers greatly increased as followed. But, most existing assess methods are not mature or have some short comes. This paper made an improvement to P-R analysis model which based on Shapley value also assessed the cross media advertising with modified P-R analysis model.
Keywords: Multi-Media, P-R Analysis Model, Advertisement, Shapley Value, Assessing. 一、引言
从上世纪末至今，企业的广告投放经历了从单一媒体投放到多平台、跨媒体投放的趋势。促使这一趋势形成的原因主要以下几个方面：一方面，企业主面临的竞争环境日趋残酷，全球化浪潮下本土企业面临着越来越多国际巨头的竞争，同时在各个行业内部同质化趋势明显，一家企业推出了一款成功的新产品，必然出现大量跟随者，进一步加剧了行业竞争，这使广告主从主观上对营销宣传有了更多的需求。另一方面，随着互联网等一系列新媒体的发展和壮大，受众身处的媒体环境日趋多元化[1,2,3]，不同媒体之间既相互厮杀以求争取到广告主更多的媒体预算，又相互渗透、融合，进行资源共享谋求共同发展，媒体之间的交叉传播和整合互动日趋活跃，各种信息融汇组合形成了“跨媒体传播”[4,5]。这为广告主进行跨媒体组合投放提供了客观条件。此外，精准营销、差异化影响等理念被越来越多的广告主所接受，也一定程度上推动广告跨媒体组合投放的趋势[6]。央视市场研究2010年发布的数据显示，中国前20大广告主平均在6.85个媒体进行了组合广告投放，这说明跨媒体组合投放已经成为了各广告主媒介计划的标准配置。
随着跨媒体组合投放成为常态化，并且广告主对组合投放效果评估的要求也不断提高，越来越多的企业希望评估的结果能帮助其对广告投放的投入/产出效果进行验证或优化，传统的以收视率、到达率为代表的评估指标已经难以完全满足跨媒体组合评估的新需求。目前跨媒体组合广告效果评估的方法还比较有限，主要从传统评估方法移植而来或是借鉴了其他领域的一些思想加以改造。如：徐鹏（2010）充分分析了各种视频媒体的特点，以资源的整
合、效率的提升、预算的节省为出发点，提出了波纹营销模型，该模型可以在制定媒介计划阶段给予广告主一定理论依据[7]。又如，央视市场研究（2012）根据GRP指标，提出了使用体验点指标（BCPs-Brand Contact Points），即综合各接触点影响力及每个接触点被消费者意识到达的单数值指标，这一指标可以通过与企业营销投入占比进行对比，验证和预测投入产出关系，为企业营销投入提供建议[8]。还有一些市场研究机构，将博弈论中的Shapley 法引入到了跨媒体组合评估中，对投放组合中的每个媒体进行P-R（Penalty-Reward）分析，用以横向媒体组合中各媒体对营销活动的贡献[9]，目前这一方法被很多广告主和媒体所认同。但是直接使用Shapley 法对媒体的贡献进行P-R分析存在一定局限性，本文的主要工作是结合广告跨媒体组合投放的特点，对目前基于Shapley法的P-R分析进行改进，制定出一套更适合评估跨媒体投放效果的分析方法。 二、基于Shapley法的P-R分析模型及改进 2.1 Shapley法概述
Shapley 值是由2012年诺贝尔经济学奖得主之一Lloyd Shapley ( 1953) 提出的用以解决多人合作对策问题的一种利益分配方案, Shapley 值是合作博弈解的一种概念, 实质上也是战略联盟和供应链支付的分配方案[7]。目前Shapley 方法已经被广泛的应用于供应链利益分配，区域间贸易和谐度研究，战略联盟利益分配,信息共享产生的利益分配等问题的研究上[10-14]。
Shapley 提出了三条性质: (1) 有效性。有效性是指如果成员对其任意加入的联盟都没有贡献, 则他的分配应为0, 如果对联盟有贡献, 则他就会要求应有自己的收益, 这是联盟利益分配的前提；(2) 不变性。不变性是指每个联盟成员获得的分配与他的编号顺序无关；(3) 可加性。可加性相当于n 个人同时独立进行两个博弈, 而每个联盟的收益刚好等于两个博弈分别进行时的收益之和, 也即, 对两个任意给定的博弈U和V, 有f (U + V)=f(U)+f(V)。满足上述公理的f(V)称为Shapley值。基于上述三条性质, Shapley 推导出了关于本质博弈的唯一确定的数值, 即Shapley value[10,12]。一些市场研究机构将Shapley法引入到跨媒体评估领域[6]，试图在到达效果之外给出一个新的指标用以评估广告在跨媒体投放中每个媒体对广告传播效果的贡献，即P-R分析。 2.2 基于Shapley法的P-R分析模型
在基于Shapley法的P-R分析模型中，媒体的Shapley值为包含该媒体在组合中的权重（所有包含i媒体的组合数与所有可能的到达组合数的比值，表示为W）乘以对受众态度改善的边际贡献值之和表示为M)[16,17]。
通过基于Shapley 法的P-R分析，可以将投放组合中的不同媒体对受众态度改善的贡献进行分离，分析每种媒体在跨媒体投放中的作用，从而实现对投放的投入产出效果进行验证，并且为以后媒介计划的制定提供决策支持[9]。 2.3基于Shapley法的P-R分析模型的局限性
基于Shapley法的P-R分析模型可以单独计算联盟中每个成员的贡献，将其运用于跨媒体评估可以数据每个媒体对于总体投放效果的贡献，这为跨媒体广告效果评估提供了一个全新的思路，不必考虑数据是否符合线性假设，也不必考虑属性间是否存在多重共线性，而且能够直观地看出每个媒体对投放效果的影响。但是基于Shapley法的P-R分析模型也存在一定的局限性。理论上，消费者态度的变化与利益分配问题有本质区别，不完全满足Shapley法的可加性条件[10] 。应用中，因为在媒体权重（W）的选取上直接使用了Shapley法中权重的计算方法，权重的数值为单纯的组合数之比。这样没有将不同媒体之间覆盖能力的巨大差异纳入其中，以及不同媒体之间广告投放量的差异。所以在实际应用中就可能存在一些问题：比如，一些小众媒体得益于其受众粘性和受众特点鲜明等原因，可能会在某些广告的投放中，对其受众有比较强的影响，但是这些媒体的覆盖范围比较小，对广告投放效果的实际提升有限，用Shapley法进行P-R分析就会高估这类媒体的影响力。 2.4改进的P-R分析模型构建
基于Shapley法的P-R分析模型的思路对跨媒体评估有很好的参考性，为了克服其局限性，使其能够更适合对跨媒体组合广告效果进行评估，需要结合媒体特点对其进行改进。我们不妨从广告主的角度考虑跨媒体组合广告效果这个问题，受众通过某种媒体接触广告对其品牌态度改善多少，购买欲望增加多少，固然是广告主要考虑的一个因素；但是广告主可能会更关心有多少受众因为在这种媒体接触广告，而对他们的品牌态度有所改善或增加了购买欲望[6]。也就是说要把广告对受众影响的“质”和“量”结合起来，才是跨媒体组合广告效果评估应该得到的结果[8]。基于Shapley法的P-R分析模型中受众态度的改善效果（M）将媒体i参与和不参与的情况进行对比，确定媒体对受众态度改善的边际贡献，符合一般广告效果评估的思路和方法；但是媒体权重（W）依然沿用在解决供应链分配问题中使用的计算方法，没有充分考虑媒体传播的特点。这导致了基于Shapley法的P-R分析模型侧重对“质”的评估，而忽略了对“量”的考量。因此，改进P-R分析模型主要就是对媒体权重（W）进行重构。
具体计算R（Reward）和P（Penalty）的方法与原方法相同，也需要事先规定高分和低分的标准，再进行计算。改进的P-R分析模型的计算结果与基于Shapley法的P-R分析模型计算结果都是无量纲的数值，只能用于一次投放内各媒体之间进行比较。
三、改进PR模型的应用——以京东商城广告投放为例
2013年3月30日19:00京东商城全域名正式上线，同时推出了名为“Joy”卡通金属狗作为京东商城的新LOGO。为了配合这一企划活动，京东商城在电视、户外、网络等大众媒体都进行了相应的广告投放，以期迅速将新的域名和品牌形象灌输给广大消费者。京东商城本身具有比较高的知名度，且此次跨媒体投放中涵盖的媒体种类较多，本文以京东商城的此次投放作为案例，运用改进的P-R分析模型，对媒体组合中的各媒体表现进行分析。 3.1数据采集方法
京东商城的目标客户为网民，所以此次数据采用网络调研方式进行。此次调查通过网络调研系统，而且没有对被访者进行配额，因此被访者大多是互联网的深度使用者，并且对电商感兴趣的人群。这样的调研方式可能无法反应当今社会的普遍态度，但是可以很好地反应京东的目标受众的态度，同时也可以从一定程度上代表未来社会中坚群体对各种媒体的态度。调研中，广告的到达渠道分为电视、户外和网络三大类，每类细分为若干小类（见表1）；
因为此轮京东商城广告投放主要目的是进行品牌建设，所以受众态度指标采用受众对京东商城品牌态度改变，从“比以前好很多”到“比以前差很多”共分为5个级别。
3.2 京东商城跨媒体投放表现
回收的有效数据中，共有3087名被访者表示看过京东商城更换域名和LOGO的广告。被访者接触广告的渠道上，2505名被访者通过电视媒体接触广告，在看过广告的被访者中占81.1%，其中通过中央台看到广告的被访者最多，在看过广告的被访者中占40.8%。2494名被访者通过户外媒体接触广告，在看过广告的被访者中占80.8%，其中通过地铁媒体看到广告的被访者最多，在看过广告的被访者中占30.9%。 2956名被访者通过网络媒体基础广告，在看过广告的被访者中占95.8%，通过门户网站和微博/论坛看到广告的被访者最多，分别占看过广告被访者的41.3%和42.7%。
在看过广告的3087名被访者中，有614名被访者表示对京东商城的印象比以前好很多，在接触广告的被访者中占比19.9%，有1183名被访者表示对京东商城的印象比以前好一些，占比38.3%；151名被访者表示对京东商城的印象不如以前，占比4.9%，58名被访者表示对京东商城的印象比以前差很多，占比1.9%（图3）。