河北省邢台市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题
试卷满分： 120分 答题时间：90分钟
说明：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1~10题每小题3分，11~16每小题2分，共42分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）
1、为了了解某中学初三800名学生的视力情况,从中随机抽取了30名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为( )
A.800 B.30 C.800名学生的视力 D.30名学生的视力 2、下列调查方式合适的是( )
A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查方式
B.了解浙江电视台“中国好声音第四季”栏目收视率,采用全面调查方式
C.为保证“神十”在2013年6月成功发射,之前要对飞船重要零部件进行检查 ,检查采用抽样调查的方式
D.,要了解全国观众对“奔跑吧兄弟”节目的喜爱程度,采用抽样调查方式
3、在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点到直线的距离为,且是直角三角形,则满足条件的点有( )个.
A.7 B.8 C.5 D.6
4、图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.图根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )
A.甲户大 B.乙户大
C.两户一样 D.无法确定哪户大
1
5、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度。 则下列说法正确的是( ) A.调查方式是普查
B.该校只有360个家长持反对态度 C.样本是360个家长
D.该校约有90%的家长持反对态度
6、某校七年级在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文30篇,并对其进行评比、整理、分组,并画出如图所示的频数分布直方图,从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1,则B组的频数为( )
A.12 B.10 C.9 D.6
7、一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是( )
A.144° B.162° C.216° D.250°
8、在直角坐标系中,将点(2,-3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-4,-3) D.(0,3)
9、如图,在的正方形网格中有四个格点A、B、C、D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标对称 , 则原点是( )
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
2
10、在平面直角坐标系中,将点A（x,y）向左平移个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2) 重合,则点A的坐标是( )
A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1)
11、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-6,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是( ) A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位 B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位 C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位 D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位
12、今年我市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法: ①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体; ②每个考生是个体;
③2000名考生是总体的一个样本; ④ 样本容量是2000 其中说法正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
13、在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是;棋子从原点起,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位,第5步向右走2个单位，……依此类推,第n步是:当n能被整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当他走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( ) A.(100,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)
14、将50个数据分成3组,其中第一组和第三组的频率之和为0.7,则第二小组的频数是（ ） A.0.3 B.0.7 C.15 D.35 15、若点在轴上,则点的坐标为( )
A.(2,-1) B.(2,0) C.(3,0) D.(-2,0) 16、已知点坐标为,且点到两坐标轴的距离相等,则的坐标是( ) A.(6,-6) B.(1,-1) C.(3,3) D.(6,-6)或(3,3)
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题 (本大题共3个小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分)
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17、在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若正中间的小长方形的面积等于其它10个小长方形面积之和的 ,且样本数据有160个,则中间一组的频数为 . 18、如下图,已知、、、、、….则点的坐标为 .
19、某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表: 则这100名同学平均每人植树 棵;若该校共有1000名学生,请根据 以上调查结果估计该校学生的植树总数是 棵.
（第 18 题） （第 19 题）
三、解答题（共68分，20、21、22每题各10分，23、24每题各12分，25题14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
20、（10分）写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是常量,哪些量是变量.
(1)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y (元)与购买的铅笔数n (支)的关系;
(2)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v （m/s）关系.
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植树数量(单位:棵) 人数 4 5 6 8 10 11 28 20 25 16 21、（10分）如图所示是某台阶的一部分,如果点A的坐标为（0,0）,B点的坐标为（1,1）,
（1）请建立适当的直角坐标系,并写出C、D、E、F的坐标; （2）如果该台阶有10级,请写出该台阶的高度。
22、（10分）为了了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(分; 分;分;分;分).每段包含最高分,不包含最低分,统计表如下,统计图如图所示. 分数段 频数(人) 百分比
根据上面提供的信息,回答下列问题:
（1）在统计表中,的值为 , 的值为 ,并将统计图补充完整.
（2）成绩在40分以上定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名?
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23、（12分）“若点P、Q的坐标分别是、,则定义线段PQ中点的坐标为”.如图,已知点A、B、C的坐标分别为(-5，0)、（3,0）、（1,4）,利用上述结论： （1）求线段AC、BC的中点D、E的坐标； （2）并判断DE与AB的位置关系.
24、（12分）某校为了满足学生借阅图书的需求,计划购买一批新书.为此,该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计,结果如下图.
请你根据统计图中的信息,解答下列问题: （1）补全条形图和扇形图; （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书?
(3)该校计划购买新书共600本,若按扇形统计图中的百分比来相应地确定 漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量,求应购买这四类图书各多少本?
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