波长间隔 9.5?10?10 (m)
3）由
7. 解：根据题意得
1374
PS??3 dBm，PR??38 dBm，?f?0.4 dB/km，?s?0.05 dB/km，
?c?0.5 dB/个 ,M?4 dB
由PS?PR?2?c?L?f?M?L?s 得L?PS?PR?2?c?M?3???38??2?0.5?4??66.7 km
?f??s0.4?0.05PP1:2 P1?P2P1?P28. 解：由题意得 SR?3即SR?故有 P1?3P2 已知 -10lgPP1?1.5 ，得 1?10-0.15 P0P0-0.15?10-0.15=0.70 mw 由于 P0?1 mw所以 P1?P01011-0.15P2?P?10?0.23 mw 1339. （1）见图，由折射定律可得 n0sinα=n1sinβ （1） n1sin(90°-β)=n2sinγ （2）
要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足全反射条件。因此，当γ=90°
时，式（2）变为 cosβ=
n2 n1 (3)
2n1?n22由式(1)和式(3)联立可得 sinα=将题中已知参量代入式(4)，得到
sinα=
152.2?149.2?0.226
133.n0 (4)
∴α≈13.06°
即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06°。
2（2）光纤放置在空气中，则n0=1NA=n1?n2.2?149.2?0.30 2?15210. 解：衰减的影响
La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第11页（答案在14页）
色散的影响
LD=(ε×106)/(B×Δλ×D)=(0.115×106)/(677.99×2×2.5)=33.9km
由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段,可采取加接转站的方法解决。
11. 对于弱导波光纤:Δ=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1√(2Δ)=1.5√
(2*0.033)=0.387。 12. 解：入射光与玻璃表面之间的夹角?1?33°，则入射角?i?57°，反射角
?r?57°。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角?y?33°。
由折射定律nisin?i?nysin?y，ni?n0?1得到
n1?ny?sin?i/sin?y?sin67/sin33
?1.69
其中利用了空气折射率ni?1。这种玻璃的临界角为
11??0.59ny1.69
??arcsin13. 解：阶跃光纤的数值孔径为
2NA?sin?max?n12?n2?0.24
允许的最大入射角
?max?arcsin?0.24?自己用matlab算出来
14. 解：光纤的归一化频率
V?2??02an12?n2?2??0a?n12??33.3
光纤中传播的模数量
V2M??554
22?2?2?a?NA，得到纤芯直径为 15. 解：（1）由V1?an12?n2?1?1a?2M10.852000?1V1???1???30.27 2?NA2?NA2?0.20（2）当?2?1.31?m，有
2M1?22M2?1 ???2?NA2?NA得到模的个数为
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第12页（答案在14页）
?0.85??12M2?2M1??1000?421 2?2?1.31?（3）当?2?1.55?m，得到模的个数为
2?0.85??12M3?2M1??1000?354 2?2?1.55?16. 解：信号的周期为
T?1/f0
2信号在纤芯中传输的速度为
v?c/n1
由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L为
Tc13?1081L?v?????12.5m
2n12f01.52?8?10617. 解：（1）由归一化频率V?a?2??02an12?n2?2??0a?n12?得到
?0V
2?n12?为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V?2.405，则要求光纤纤芯半径
a??02.4051.312.405??0.47?m
2?n12?2?1.5?2?0.25（2）若取芯径a?5?m，保证单模传输时，则
1??V?1??02.405????0?????0.002
2?2?n1a?2?2?n1a?2218. 解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为
??r???NA?r??n?r??n?a??2?n?0??1????
??a????22210PiP0?Pi10??L/1019. 解：由??lg, 得
LPo对于1300nm波长的光信号，??0.6dB/km,L?8km&20km,8km和20km处的功率各是
Pi?150?W在
??L/10?0.48Po?P10?150?10?W，150?10?1.2?W i对于1550nm波长的光信号，??0.3dB/km,L?8km&20km,
Pi?100?W在
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第13页（答案在14页）
8km和20km处的功率各是
??L/10P?100?10?0.24?W，100?10?0.6?W o?Pi1020. 解：（1）根据损耗系数定义
??10Pilg LPo得到发送端的功率至少为
Po?Pi10??L/10?0.3?10?1.8?W
（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为
Po?Pi10??L/10?0.3?10?3?W
21. 解：（1）纤芯和包层的相对折射率差?为
2n12?n2???0.01 22n1则得到
n2?1.475
接收端最快和最慢的模式之间的时延差
Ln125?103??????0.01?0.113?s 8cn23?10?1.475（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间
的时延差
Ln12?T???0.113?s
cn2（3）光纤的带宽距离积
4c4?3?108BL???8.05km?Gb/s
n1?21.49?0.01222. 解：纤芯和包层的相对折射率?为
1?NA?1?0.30?????????0.021 2?n1?2?1.45?22由阶跃光纤的比特距离积BL?B?c?49Mb/s 2n1?Lc，得到光纤带宽 2n1?23. 解：波长为??1?m的光子能量为
E?hfc?hc/??6.63?10?343?108m/sJ?s??1.99?10?20J ?610m对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第14页（答案在14页）
E?hfc?6.63?10?34J?s?1?106Hz?6.63?10?28J
E?hfc?6.63?10?34J?s?100?106Hz?6.63?10?26J
24. 解：光子数为
IIhc0.14?6.63?10?34?3?108444?16n??10??10??10?3.98?10 hfc?0.7?10?625. 解：粒子数为
IIhc1?6.63?10?34?3?108n????3.98?10?21 ?6hfc?0.5?1026. 解：1.3?m时的响应度为R?0.8?1.3?0.84A/W；
1.241.24??(?m)0.8?1.55??1A/W。 1.55?m时的响应度为R?1.241.24???(?m)因为响应度正比于波长，故在1.55?m处光电二极管比1.3?m处灵敏。
?N2?1/227. 解：由m???mi?得到m??30?0.03?40?0.03?。
?i?1??N2?1/228. 解：由m???mi?得到m??120?0.023?。
?i?1?激光耦合进光纤的功率为Pt?2mW，用dBm表示Pt?lg2(dBm)，光检测器接收到的功率为P，根据?L?2?0.5?Pt?P，得到
P?Pt??L?2?0.5
1/21/2其中损耗系数??1dB/km，长度L?120km，2?0.5为两个连接器的损耗。
由于是PIN，所以载噪比为
C0.5(mRP)2 ?2NRIN(RP)Beq?2e(IP?ID)Beq?4kTFtBeq/Req把参数e?1.6?10?19C，R?0.6A/W，RIN??143dB/Hz，Beq?5GHz，
ID?10nA，k?1.38?10?23J/K，T?290K，Req?50?，Ft?3dB代入上
式，就得出C/N的值。
?N2?29. 解：（1）由m???mi??i?1?1/2得到m??32?0.033?，参数e?1.6?10?19C，
1/2《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……第15页（答案在14页）