2006年6月 第一阶段高考总复习
专题十一 物理问题的一般分析方法
命题趋势
与原来的考试不同，“综合能力测试”多以现实生活中有关的理论问题和实际问题立意命题，要求更加真实和全面地模拟现实。试题要求学生的能力主要不是对事物的结局或某一侧面进行描述，而是注重对事物整体的结构、功能和作用的认识，以及对事物发展过程的分析理解。解答这类问题，构建物理模型是关键，而且是难点。由于情境的新颖，原来储存在头脑中的模型无法直接应用，完全要凭借自己的思维品质来构建模型，对考生的能力是一个极大的考验。实际上这也是命题者的用心所在，因为考生构建模型的情况，能真实地反映他的理解能力、分析综合能力、获取知识的能力等多种能力。 教学目标：
1．通过专题复习，掌握物理问题的一般分析方法，提高构建物理模型的能力。
2．能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。 教学重点：
通过专题复习，掌握物理问题的一般分析方法，提高构建物理模型的能力。 教学难点：
能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：
一、知识概要
互相关联的物理状态和物理过程构成了物理问题，解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节：
审视物理情景 构建物理模型 转化为数学问题 还原为物理结论
在这几个环节中，根据问题的情景构建出物理模型是最关键的、也是较困难的环节。由问题情景转化出来的所谓“物理模型”，实际上就是由理想的对象参与的理想的过程。如质点的自由落体运动、质点的匀速圆周运动、单摆的简谐运动、点电荷在匀强电场中的运动、串并联电路等等。这种物理模型一般由更原始的物理模型构成。原始的物理模型可分为如下两类：
对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、
物理模型 理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等）
过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运
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所谓“建模”就是将带有实际色彩的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法转化成理想的物理模型。正确构建物理模型应注意以下几点：
（1）养成根据物理概念和物理规律分析问题的思维习惯。结合题目描述的现象、给出的条件，确定问题的性质；同时抓住现象的特征寻找因果关系。这样能为物理模型的构建打下基础。
（2）理想化方法是构建物理模型的重要方法，理想化方法的本质是抓住主要矛盾，近似的处理实际问题。因此在分析问题时要养成比较、取舍的习惯。
（3）要透彻掌握典型物理模型的本质特征、不断积累典型模型，并灵活运用他们。如研究碰撞时，总结出弹性碰撞和完全非弹性碰撞两个模型，但后来发现一些作用时间较长的非碰撞类问题，也有相同的数学形式，这就可以把这些问题也纳入到这两个模型中去，直接应用这两个模型的结论。在粒子散射实验中，粒子与重金属原子核的作用是非接触性的静电力作用，由于动能守恒也可纳入弹性碰撞模型。
二、考题回顾
1．（04年天津理综）公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间
内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即
t?0，其振动图象如图所示，则（ ） A． B． C．
t?14T时，货物对车厢底板的压力最大 时，货物对车厢底板的压力最小 时，货物对车厢底板的压力最大
t?1234Tt?TD． t?答案：C
34T时，货物对车厢底板的压力最小
2．（04全国理综23题16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹
跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
解：以g＇表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m＇表示火星表面出某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有
GMm?r20?m?g?
①
GMmr2?m(2?T)r ②
2设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有
v1?2g?h ③
2v?v1?v0 ④
22由以上各式解得
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v?8?hrTr22023?v0 ⑤
23．（04全国理综）若以?表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，?为在标准状态下水蒸
气的密度，NA为阿佛加德罗常数，m、?分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式： ①NA?其中
A．①和②都是正确的 B．①和③都是正确的 C．③和④都是正确的 D．①和④都是正确的 答案：B
4．（04年上海）在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细
线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小
V?m ②???NA? ③m??NA ④??VNA
球.当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态.现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动.若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为 .
mlqE答案：?（提示：构建为单摆模型）
5．（04年广东）一杂技演员，用一只手抛球.他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球
的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）
（ ）
A． 1.6m B． 2.4m C．3.2m D．4.0m 答案：C
6．（04年广东）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为e，下夸克带
32电为?13e，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，
?15l?1.5?10m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）
解：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处（如图所示）。这时上夸克与上夸克之间的静电力应为
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2Fm?k3e?l223e?49kel22 ①
代入数值，得 Fm=46N，为斥力。 ② 上夸克与下夸克之间的静电力为
1Fnd?k3e?l223e?29kel22 ③
代入数值，得Fnd=23N，为引力。 ④ 三、典题例析
【例题1】如图所示，在光滑的水平面上静止着两小车A和B，在A车上固定着强磁铁，总质量为5 kg，B车上固定着一个闭合的螺线管。B车的总质量为10 kg。现给B车一个水平向左的100 N·s瞬间冲量，若两车在运动过程中不发生直接碰撞，则相互作用过程中产生的热能是多少？
命题意图：以动量守恒定律、能量守恒定律、楞次定律等知识点为依托，考查分析、推理能力，等效类比模型转换的知识迁移能力。
错解分析：通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块（未穿出）的物理模型，是切入的关键，也是考生思路受阻的障碍点。
解题方法与技巧：由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运动，A、B两车之间就产生排斥力，以A、B两车为研究对象，它们所受合外力为零.动量守恒，当A、B车速度相等时，两车相互作用结束，据以上分析可得：
I=mBvB=（mA+mB）v，vB=
ImB=
10010 m/s=10 m/s，
v=
100(mA?mB)=6.7 m/s
从B车运动到两车相对静止过程，系统减少的机械能转化成电能，电能通过电阻发热，转化为焦耳热.根据能量转化与守恒：
Q=
12mBv2-
12（mA+mB）v2
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=
12×10×10-
2
12×15×（
10015）J=166.7 J
2
【例题2】在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，图所示为这种电磁泵的结构.将导管放在磁场中，当电流通过导电液体时，这种液体即被驱动。如果导管中截面面积为a·h，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I求驱动力造成的压强差为多少？
命题意图：考查摄取信息构建模型的实践创新能力。
错解分析：考生惯于已知物理模型的传统命题的求解，在此无法通过原型启发，将液体类比为磁场中导体，建立起熟知的物理模型，无法使问题切入。
解题方法与技巧：此题的题源背景是电磁泵问题，它的原理是，当电流流过液体时，液体即为载流导体，在磁场中将受到安培力作用，力的方向由左手定则判定，所以液体将沿v的方向流动。液体通电后可视为导体，从电磁场的原理图中可抽象出如图所示的模型，既通电导体在磁场中受力模型.以载流导体为研究对象，根据安培力公式，载流导体受到的安培力（即液体受力）为：
F=BIh ① 由压强公式，得p=F ②
S且S=a·h ③ 由①②③得p=
BIa
【例题3】精密测量电子比荷e/m的现代方法之一是双电容法，其装置如图2所示，在真空管中由阴极K发射电子，其初速度可忽略不计。此电子被阴极K与阳极A间的电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后依次穿过电容器C1、屏障D2上的小孔和第二个电容器C2而射到荧光屏F上。阳极与阴极之间的电势差为U，分别在电容器C1、C2上加有频率为f的完全相同的正弦式交变电压，C1、C2中心间的距离为L，选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转。试证明电子的比荷为
em?2fLnU222（其中n为正整数）。
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