图6-1校正前系统的Bode图
求幅值裕量Kg，相位裕量?，幅值穿越频率?C和??相位穿越频率?g。
图6-2校正前系统频域性能指标
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由图可知：
幅值裕量Kg??6.02dB。 相位裕量???15?。
幅值穿越频率ωC?2.78rad/s。
??相位穿越频率?g?1.99rad/s。
由于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上??0?处开始，用虚线向上补画90?角。所以，在开环对数幅频L(?)?0dB的频率范围内，对应的开环对数相频特性曲线?(?)对??线有一次负穿越，即N??1，则
R?2(N??N?)??2，Z?P?R?0?(?2)?2，所以校正前闭环系统不稳定。
（2）校正后系统的对数幅频特性及对数相频特性
校正后的开环传递函数为：
G(s)?Gc(s)?109.758s?197.85s?10??
s(s?1)(0.125s?1)65.97s?18.246s4?74.34s3?67.09s2?sMATLAB程序如下：
MATLAB程序如下：
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图6-3校正后系统的Bode图
求幅值裕量Kg，相位裕量?，幅值穿越频率?C和??相位穿越频率?g。
图6-4校正后系统频域性能指标
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由图可知：
幅值裕量Kg?18.3dB。 相位裕量??59.5?。
幅值穿越频率ωC?2.48rad/s。
??相位穿越频率?g?9.22rad/s。
由于开环传递函数中含有一个积分环节，应从对数相频特性曲线上??0?处开始，用虚线向上补画90?角。所以，在开环对数幅频L(?)?0dB的频率范围内，对应的开环对数相频特性曲线?(?)对??线无穿越，即N??0、N??0，则
R?2(N??N?)?0，Z?P?R?0?0?0，所以校正后闭环系统稳定。
并且校正后的系统的相位裕量??59.5?、静态速度误差系数Kv、剪切频率
wc?2rad/s均符合题目设计的要求，故系统校正到此全部完成。
参考文献
[1] 黄忠霖编. 自动控制原理的MATLAB实现[M].北京：国防工业出版社，2007. [2] 黄忠霖等编. 控制系统MATLAB计算及仿真[M].北京：国防工业出版社，2010.
[3] 程 鹏编.自动控制原理[M].北京：高等教育出版社，2010.
[4] 张德丰等编.MATLAB控制系统设计与仿真. 北京：电子工业出版社，2009.
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