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广东省普宁市第一中学2009—2010学年
高一级第二学期期末考试试题
任意角和弧度制 任意角的三角函数
一、选择题
1、下列各命题正确的是（ ）
A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角 C.锐角都是第一象限的角 D.小于90度的角都是锐角 2、已知角?、?的终边相同，那么???的终边在 （ ） A. x轴的非负半轴上 B.y轴的非负半轴上 C. x轴的非正半轴上 D. y轴的非正半轴上 3、下列各命题中，假命题的是 （ ） A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B.一度的角是周角的1360?，一弧度的角是周角的12? C.根据弧度的定义，180一定等于?弧度 D.不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关 4、已知?为第三象限的角，则?2所在的象限是 （ ） A.第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限 5、若?为第四象限的角，则???是 （ ） A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6、已知cos?tan??0，那么角?是 （ ） A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第三或第四象限 D. 第一或第四象限 7、已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是 （ ） A.
?3 B. 2?3 C. ?3 D. 2 8.若点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点，则
3333yx的值为 （ ）
A.3 B. ?3 C. D. ?512
9、若?为第四象限的角，tan???A.
15,则sin?? （ ）
B. ?15 C.
513 D. ??513?
??10、已知集合：M?{x|x?k?90?45,k?Z},N{x|x?k?45?90,k?Z}，则有
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（ ）
A. M?N B. N?M C. M?N D. M?N?? 11、已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的大小是 （ ） A.1 B.1或4 C.4 D.2或4 12、sin1,cos1,tan1的大小关系是 （ ）
A. sin1?cos1?tan1 B. sin1?tan1?cos1 C. cos1?sin1?tan1 D. tan1?sin1?cos1 二、填空题 13、若sin??m?3m?5,cos??4?2mm?5(其中?2????)，则m=
（0，2?）内使sinx?cosx成立的x的取值范围是 14、在
15、已知tan???2,则16、已知下列四个命题 14sin2??25cos2?= ①若点P(a,2a)(a?0)为角?终边上一点，则sin??②若???且都是第一象限角，则tan??tan?； ③若?是第二象限角，则sin④若sin??cos???75255； ?2?cos?2?0； ,则tan??0 其中正确命题的序号为 三、解答题 17..已知tan??
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3,????3?2,求cos??sin?的值. 3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
18.若sin?与cos?异号，试判断cos(sin?)?sin(cos?)的符号. 19、化简
20、已知sin??cos??
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1?sin?1?sin??1?sin?1?sin? 15,??(0,?)，求tan?的值. 3eud教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！
21、一扇形周长为40m.求使扇形面积最大时，扇形的半径、圆心角和扇形面积.
22、已知sin?和cos?是方程x?
2mx?1m?0的两个根，求实数?和m的值. 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
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高一级第二学期期末考试试题答案
任意角和弧度制 任意角的三角函数
一、选择题
1—5 CADDC 6—10 CCBDC 11—12 BC 二、填空题 13、8 14、（15、
?5? ，）44725
16、 ③ 三、解答题 17. 解：∵tan??3,????3?2 ∴??3?124?3 ∴cos??sin???12?（?32）? 18.解：∵sin?与cos?异号 ∴?在二、四象限 若?在第二象限，则0?sin??1 ?1?cos??0 ∴cos(sin?)?0 sin(cos?)?0 ∴cos(sin?)?sin(cos?)?0 若?在第四象限，则?1?sia??0 0?cos?1 ∴cos(sin?)?0 sin(cos?)?0 ∴cos(sin?)?sin(cos?)?0 1?sin?1?sin?1?sin?1?sin?(1?sin?)219、解：?=(1?sin?)(1?sin?)2?(1?sin?)2(1?sin?)(1?sin?)
=
(1?sin?)cos2???(1?sin?)cos22?
=
?2|1?sin?||cos?||1?sin?||cos?|
（?当??（当???2k?,?2?2k?）,k?Z时，原式=2tan?； ?2k?）,k?Z时，原式=?2tan?.
?2?2k?,3?23eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
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20、解：∵sin??cos??∴(sin??cos?)2?12515 ①
1225?0
即sin??cos???又∵??(0,?) ∴sin??0 cos??0 ∴(sin??cos?)2?1?2sin?cos??1?2?(?∴sin??cos?=
751225)?4925
②
45由①、②得：sin??∴tan???43 cos???35
21、解：设扇形圆心角为?，半径为r，弧长为l，面积为S，则 12l?2r?400?l?2?rlr?12 ∴20??1?r?20 20S?(40?2r)r??r2?20r??(r?10)?100(2??1?r?20) 当r?10时，Smax?100m2 此时，??lr?40?2?1010?2rad ∴当扇形圆心角?=2，半径为10m时，扇形面积最大，最大面积为100m2 22、解：由根与系数的关系得 sin??cos??sin??cos??1mm ① ② 由①平方得 2sin??cos??m?1 ③ 由②、③得 1m?m?122 即m?m?2?0 ④ 解④得 m??1或m?2 ∵m?0 ∴m?2
2当m?2时，??(?m)?4m?0，因此，m?2符号条件.
将m?2代入①得，sin??cos??因此， ???4?2，变形得2sin（???4）?2，即sin（???4）?1
?2?2k?,???4?2k?,(k?Z)
故所求的满足条件的实数?和m的值分别为m?2，???4?2k?,(k?Z)
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