(a) E=-R/4出现的概率； (b) M2=2?2出现的概率； (d) Mz=-?出现的概率。
参考答案
2.1 原子轨道有主量子数n，角量子数l，磁量子数m与子旋量子数s对类氢原子（单
Z2电子原子）来说，原子轨道能级只与主量子数n相关En??2R。 对多电子原子，能级
n除了与n相关，还要考虑电子间相互作用。角量子数l决定轨道角动量大小，磁量子数m表示角动量在磁场方向（z方向）分量的大小，自旋量子数s则表示轨道自旋角动量大小。 n取值为1、2、3??；l＝0、1、2、??、n－1； m＝0、±1、±2、??±l； s取值只有?1。 2?h23e2?22.2 ??????ψ?Eψ
4?ε0r??8?m式中：
??2?2?x2??2?y2??2?z2
r = ( x2+ y2+ z2)1/2
2.3 (a)?c124?c224?c329R (b) 出现在 2h2?的概率为 1
22 (c) ?c2?h2? ?c3??2.4 (a) -13.6 eV； (b) 0； (c) 0； (d) 2,0,0； (e) 0 2.5 (a) 0；
6
(b) a0/ 2 ； (c) a0/ 3 ； （d）相等 ； (e)122.4 eV。
2.6 (a) (-1/4)313.6 = -3.4 eV ； (b) M?2??h2???(c) 90°
2.7 l：0, 1, 2, 3 m：0,±1, ±2, ±3 ms：±1/2 总的可能状态数：2 ( 1 + 3 + 5 + 7 ) = 32 种
2.8 能级由高到低次序为 : 1S0 1D2 3P2 3P1 3P0
微观能态数 1 5 5 3 1 2.9 2P: 光谱支项为 2P3/2 , 2P1/2,其状态数分别为4和20 。 3P: 光谱支项为 3P2 , 3P1 , 3P0 , 其状态数分别为 5, 3, 1 。 3D: 光谱支项为 3D3 , 3D2 , 3D1 , 其状态数分别为 7, 5, 3 。 2D: 光谱支项为 2D5/2 , 2D3/2, 其状态数分别为 6, 4。 1D: 光谱支项为 1D2 , 其状态数为 5 。 2.10
轨道
角动量
径向分布节面数
角度部分节面
数
1s 2p 3d
h ； ??M?l?l?1?h2?
0
n-l-1 0 0 0
l 0 1 2
h2?
6h2?
2.11（a）根据角度函数部分，cosθ?0,θ?90?,xy平面为节面，l=1。
7
（b）根据径向节面数为n-l-1,径向函数部分只有当6?3r才有径节面，?0，
a0r=2a0为径节面，则n-l-1=1,因l?1,所以n?3。
2En??13.6?332eV??13.6eV
2.12 (a) 2n2； (b) 2(2l+1)； (c) 2； (d) 1； 2.13
s2d3 的电子排布为 ： m 2 1 0 -1 -2 ∑m=2+1+0=3 L=3 ?mS?3?12?32 S?32 2S?1?4 J=L-S=3/2 谱项为4F3/2
s1d4的电子排布为： m 0 2 1 0 -1 -2 ∑m=0+2+1+0-1=2 , L=2 ?mS?5?12?52 S?52 2S?1?6 J=| L – S |=1/2? 谱项为6D1/2 根据题意该原子的基组态为s1d4。 也可用多重态 2S+1=6, S=5/2 必为s1d4组态来解。
2.14 考虑到波函数的正交性和归一化可得
E?c21??R32??c22??R32??c23??R22?
R 为里德堡常数 (13.6 eV)
M?c2h2??c2?c21226h2?32h2? ??c221?c3?2h2??c226h2?
M22z?c21h2??c2?0?c3??h2?? 8
2.15 根据题意 该状态 n=3,l=2, m=0, He+`, Z=2 (a) E=-13.6(Z2/n2)=-13.6(22/32) eV =-6.042eV
(b) M?l(L?1)??2(2?1)??6? (c)Mz?m?=0, 说明角动量与z轴垂直，即夹角为90° （d）总节面数=n-1=3-1=2个 其中球节面数 n-l-1=3-2-1=0个 角节面数 l=2个 由3cos2θ-1=0 得 ?θ1=57.74°, ?θ2=125.26° 角节面为两个与z轴成57.74°和125.26°的圆锥面。
RZ22.16 (a) E??出现的概率，即E??2R，Z=2则n=4。
4nR1?1? E??出现的概率为???
416?4?2 (b) M2?2?2则2l?1
1?1? 概率为???
16?4? (c) Mz???,则m??1
3?13?1????? 概率为???? ?4216????222
本章参考书：
1、王荣顺. 结构化学. 第二版. 北京:高等教育出版社,2005
2、郭用猷,刘传朴,刘耀岗,邓丛豪. 结构化学. 第二版. 济南:山东大学出版社,2001
3、周公度,段连运. 结构化学基础. 第三版. 北京:北京大学出版社,2003 4、李炳瑞. 结构化学. 北京:高等教育出版社,2004
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习题
1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？
2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？
3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？
4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2， NO， CN， C2， F2
5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2， N2+ ( ) O2， O2+ ( ) OF， OF– ( ) CF， CF+ ( ) Cl2， Cl2+ ( )
6. 写出O2+，O2，O2– 和O22– 的键级、键长长短次序及磁性。
7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF– 基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。
8. 判断 NO 和 CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？
9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？
12.OH分子于1964年在星际空间被发现。
（a） 试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，
写出其电子组态。
（b） 在哪个分子轨道中有不成对电子？
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